Конспект урока алгебры в 7 классе. Тема : "Формулы сокращенного умножения"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ№1»

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ

                                                    РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

                   Учитель: Заболотная Галина Валентиновна

                   Урок алгебры в 7 классе

Тема. Формулы сокращенного умножения.

Цель урока: - повторение формул сокращенного умножения;

                        - закрепление навыков применения формул сокращенного умножения;

                        - развитие умений сравнивать решения, выявлять правильные ответы;

                        - воспитание аккуратности при записи решений;

                        - создание и организация условий инициирующих ученических действий;

                        - систематизирование и обобщение знаний учащихся по теме;

ХОД УРОКА:

1.      Организационный момент.

2.      Сообщение темы урока. Определение учащимися целей и задач урока.

3.      Совместная деятельность учащихся.

УСТНАЯ РАБОТА. 1. Прочитайте выражения:

а) (2m + n)²; б) x² + y² ; в) 4² – z² ; г) (a – b)³ ; д) (a + b)³ ;

 2. Найдите ошибку:

а) (1 – p²)( 1 - p² ) = 1 – p⁴; б) (a + b)² – c² = (a + b² – c)(a + b² – c); в) (13 – 5x)² = 169 +       

РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ.

1.      Допишите записанные выражения.

а) (5a - k)²; б) (m + 3n)² = ; в)(m – 1)(m + 1) = ; г) (2 + x)³ ;

ВОПРОС: какими формулами пользовались?

записывают формулы на доске, ответ комментируют).

2.      Вставить пропущенное выражение так, чтобы получилось верное равенство:

а) (m -    )² = m² – 10m +      ; б)(3k +    ) =      +     + 16; в)196 x²  -     = (     - y²)(   +   );

   Индивидуальная деятельность учащихся.        

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. (программированный контроль).

            На карточке выбрать, в какой колонке А, Б, В, Г записан правильный ответ к заданиям № 1-6.

Вариант  1	Вариант  2
1.      Представить в виде многочлена: (x + 4)2;	1.Представить в виде многочлена: (x + 5)2;
2.      Представить в виде многочлена:             (а – 7)(а +7);	2.Представить в виде многочлена: (b – 6)(b + 6);
3.      Представить в виде произведения: 36 – 81b2;	3.Представить в виде произведения: 9 – 64y2;
4.      Упростить выражение: (x – 5)2 – 25;	4.Упростить выражение: 6y + (y-3)2;
5.      Представьте в виде произведения: 0.25a2 – x2y2;	5.Представьте в виде произведения: 0.81x2 – a2b2 ;
6.      Вычислить: 252 - 52;	6.Вычислить: 152 - 52;

А	Б	В	Г
1)х2 + 8х + 16	25 + 10х + х2	х2 + 16	25 + х2
2) а2 – 14а + 49	а2 –  49	b2 - 36	b2 + 36
3) (3 - 8y)(3 + 8y)	(36 – 9b)(36 + 9b)	(6 – 9b)(6 + 9b)	(3 - 8y) 8y
4) y2 - 9	y2 + 9	х2 – 10	х2 – 10х
5)(1/4а-ху) (1/4а+ху)	(1/2а-ху) (1/2а+ху)	(1/3х-аb) (1/3x+ab)	(1/3х-а 2b 2)(1/3x+a 2 b 2)
6)    20	6000	600	200

Ученики меняются листочками с ответами с соседом и проверяют решение, сверяя их с вариантами на слайде.

                      РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С НАРАСТАЮЩИМ УРОВНЕМ СЛОЖНОСТИ.

На доске записаны формулы a² – b² = (a –b)(a + b);  (a + b)² = a² + 2ab + b²;

   (а – b) ³ = a ³ – 3a ² b + 3ab ² - b ³  ;                             (а + b) ³ = a ³ + 3a ² b + 3ab ² +b ³

              При каких значениях переменной эти равенства выполняются?

1. Преобразуйте выражение в многочлен.

А) (2x + 3)²; Б) 0,01 m ² – mn + 25 m ² ; В) (12 a ² – 1) ² – 1; Г) (a + 2b) ² – 4b ² ;

Д) (1 + х) ³ ; Е) (2а – 1) ³ .

             2.Вычислите: А) 35 ² – 15 ² ; Б) 101 ² .

3.      Определите, верно ли неравенство для любых х:

А) х ² + 10 > 0;  Б) х ² + 10х + 100 > 0.

4.      Найдите наибольшее значение выражения:

10 – (2х – 0,5) ².

5.      Найдите наименьшее значение выражения:

(3х – 2,5) ² + 4.

6.      Докажите, что 10 ² + 11² + 12 ² = 13 ² + 14 ².

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА.  На доске плакат с возможными вариантами ответов (правильными и нет). Каждый учащийся получает задание (уровень сложности выбирает самостоятельно), решает и отмечает свой ответ. Если все ученики решили правильно, то складывается «картинка».

Домашнее задание.