Конспект урока алгебры в 7м классе по теме Умножение одночлена на многочлен

Конспект урока алгебры с презентацией  в 7-м классе по теме

"Умножение одночлена на многочлен"

Автор: Шестеркина Антонина Ивановна учитель математики МБОУ-Шаровичская СОШ Рогнединского района Брянской области

Тип урока:

урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование и материалы:

компьютер, проектор, экран

Цели урока:

Методическая:

• организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен».

Учебная:

• применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.

Развивающие:

• формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
• развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности.

Воспитательные:

• воспитание аккуратности;
• формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;
• воспитание привычки - доводить начатое дело до конца.

Приобретаемые учащимися знания и умения

Учащиеся должны уметь проговаривать действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.

Материал для повторения

Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.

Ресурсы:

•      Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского.- М.: «Просвещение»,2012г.

•      Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.

•      Презентация

•      Демонстрационный и раздаточный материал

Структура  урока:

1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей  учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.

2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен – это свойство степени, правило приведения подобных слагаемых и само правило умножения одночлена на многочлен.

3 этап - основной:

осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа в парах  с проговариванием правил);

первичная проверка в виде самостоятельной работы с самопроверкой;

совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился – работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения – продолжает работать с заданиями стандартного уровня);

отчёт учащихся о выполнении заданий.

4 этап - заключительный: подведение общих итогов.

ХОД УРОКА

I. Самоопределение к деятельности (орг. момент).

Сегодня на уроке по теме: “Умножение одночлена и многочлен ” мы обобщим и приведем в  систему  изученный материал. Ваша, задача: показать свои знания и умения по данной теме.  А показать свои знания и умения вы сможете  при выполнении устных  упражнений, при решении разноуровневых задач.

II. Актуализация опорных знаний .

1. Решим устно задачи:

№1. Выполнить умножение одночленов

Задание (слайд 1)	Предполагаемый ответ
а) 8с·(-5х) б) -3х·ху2 в) -7аb·(-2a)	-40сх -3х2у2 14а2b

№2. Решить уравнение

Задание (слайд 2)	Предполагаемый ответ
а) 8х=24 б) -4у=28 в) -6z= - 54	x = 3 y = - 7 z= 9

№3. Выполнить умножение одночлена на многочлен

Задание (слайд 3)	Предполагаемый ответ
а) 2у·(у-1) б) 3а·(а-b+4)	2y2 – 2y 3a2 – 3ab + 12a

2. Работа в парах с проговариванием правил

Вопросы группе	Предполагаемый ответ отвечающего
1.Что называют одночленом? (слайд 4)	Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.
2. Что называют многочленом? (Слайд 5)	Сумму одночленов называют многочленом
3. Правила раскрытия скобок	Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками. Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.
4.Что значит одночлен записан в стандартном виде? (Слайд 6)	Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных
5. Что значит многочлен записан в стандартном виде? (Слайд 7)	Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.
6. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен. (Слайд 8)	Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

III. Решение тренировочных упражнений в парах с пояснениями друг другу (слайд 9).

№1 (№666(а) учебника): Выполнить умножение

-3х · (- х³+ х – 5)= 3х⁵ – 3х³ + 15х².

№2 (№670(б)): Представьте в виде многочлена

- а²·(3а – 5) + 4а·(а² – а)= а³ + а².

№3, 4 (№681в, 685а): Решите уравнение

3у·(4у – 1) – 2у·  ( 6у – 5)= 9у – 8(3 + у);

у = - 4.

Ответ: - 4.

х= 1,25.

Ответ: 1,25.

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой

Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам (слайд 10).

1 вариант	2        вариант
1. Закончите выполнение умножения а) 5а·(3х – у) =15ах… (ответ: 15ах – 5ау) б) х2·(х3- 4х +2) = х5… (ответ: х5- 4х3+2х2)	1. Закончите выполнение умножения а) 7х · (х2- 4х +3)=7х3… (ответ: 7х3 – 28х2+21х) б) 12с·(с3 + с2- 3с -1) = 12с4… (ответ: 12с4+ 12с3- 36с2 – 12с)
2. Упростите выражение а) 5х·(х + 1) – 3х(2 – х) (ответ: 8х2 – х ) б) 4а2·(а + 1) - а·(а2+2) (ответ: 3а3+4а2 – 2а)	2. Упростите выражение а) 5х·(х + 8) – 4х·(х + 6) (ответ: 9х2 +64 х ) б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4) (ответ: 36а)
3.Решите уравнение а) 12 - 4·(3 – 2х) = 3·(5 + х). (ответ: х=3.) б)  (ответ: 4).	3.Решите уравнение а) 2·(2х + 3) = 8·(1 – х) - 5·(х – 2). б) (ответ: 6)

V. Включение в систему знаний и повторение

Опрос по теории с целью повторить правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».

Вопрос учителя	Ответ учащихся
Правило умножения одночлена на многочлен.	Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Как решать уравнения вида	Чтобы решить уравнение данного вида надо: - умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей; - привести получившееся уравнение к виду ах=b; -решить линейное уравнение.

VI. Домашнее задание (слайд 11).

Повторить правила (п. 24-26), решить задания №680 (а,б), 683 (б,г,е).

VII. Рефлексия деятельности:

1.      Что нового мы узнали на уроке?

2.      Трудным ли для тебя был материал урока?

3.      На каком из этапов было труднее всего , легче всего?

4.      Работал ли ты на уроке в полную  силу?

5.      Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?