Конспект урока Алгоритм перевода чисел

Алгоритм перевода чисел из системы  счисления с основанием q  в десятичную систему счисления

а₁ а₂ а₃ ….а_{n ,} b₁ b₂ b₃ …..b_{n q}= а₁* q^n-1+ а₂* q^n-2+ а₃* q^n-3+…… а_n* q⁰+b₁*q^-1+ b₂*q^-2+ b₃*q^-3+… b_n*q^-n

 q=2,8,16 Старшая цифра  показателя степени основания системы q на единицу меньше значности числа.

Пример : 1)101,11=1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-2=4+1+0,5+0,25=5,75

2) 35,6₈=3*8¹+5*8⁰+6*8^-1=29,75

3)A2,8₁₆=A*16¹+ 2*16⁰+ 8*16^-1=160+2+=162,5   A , B , C , D , E, F

10  11 12   13  14 1

Алгоритм перевода чисел из десятичной системы  счисления в систему счисления с основанием q ; q=16,2,8   Число 367₁₆  делим на q=16  по правилу деления с остатком .Каждая цифра занимает 4 позиции, т.к. q=16=2⁴.По таблице определяем остатки в двоичной системе

1à 0001₂;6 à0101₂;15à1111₂ . Получаем двоичное представление  числа из А₁₀àА₂. Полученное двоичное представление числа разбиваем на триады,т.к. q=8=2³ ,т.к.

каждая цифра занимает три позиции и по таблице определяем значение  каждой триады для q=8

 

   Пример

                               

                 1            6          F ₁₆                 Ответ:   367₁₀à1 6 F ₁₆ à101101111₂à557₈

              000|1   01|10      1|111₂

                        5         5         7₈

Алгоритм перевода чисел из системы  счисления с основанием q  в десятичную систему счисления

а₁ а₂ а₃ ….а_{n ,} b₁ b₂ b₃ …..b_{n q}= а₁* q^n-1+ а₂* q^n-2+ а₃* q^n-3+…… а_n* q⁰+b₁*q^-1+ b₂*q^-2+ b₃*q^-3+… b_n*q^-n

 q=2,8,16 Старшая цифра  показателя степени основания системы q на единицу меньше значности числа.

Пример : 1)101,11=1*2²+0*2¹+1*2⁰+1*2^-1+1*2^-2=4+1+0,5+0,25=5,75

2) 35,6₈=3*8¹+5*8⁰+6*8^-1=29,75

3)A2,8₁₆=A*16¹+ 2*16⁰+ 8*16^-1=160+2+=162,5   A , B , C , D , E, F

10  11 12   13  14 15

Алгоритм перевода чисел из десятичной системы  счисления в систему счисления с основанием q ; q=16,2,8   Число 367₁₆  делим на q=16  по правилу деления с остатком .Каждая цифра занимает

4 позиции, т.к. q=16=2⁴.По таблице определяем остатки в двоичной системе

1à 0001₂;6 à0101₂;15à1111₂ . Получаем двоичное представление  числа из А₁₀àА₂. Полученное двоичное представление числа разбиваем на триады,т.к. q=8=2³ ,т.к.

каждая цифра занимает три позиции и по таблице определяем значение  каждой триады для q=8

                                                                      

   Пример

                               

                 1            6          F ₁₆                 Ответ:   367₁₀à1 6 F ₁₆ à101101111₂à557₈

              000|1   01|10      1|111₂

                        5         5         7₈