2 | Постановка цели и задач урока (1 мин) | Эпиграф: Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессия — движение вперед». Эмоциональный настрой нашей совместной работы. Сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессия» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд. Открыли тетради и записали сегодняшнее число и тему урока. Какую тему вы записали в тетрадях? Сформулируйте и запишите цель для себя на сегодняшнем уроке. Что бы вы хотели узнать по окончании урока? Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их: Умение применять формулы... Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать… Умение логически мыслить… А теперь, посмотрите друг на друга, и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом? Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока… Заполните оценочные листы.(приложение 1) | 1.Определяют тему урока: Цель: систематизировать теоретические знания по арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения п члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.
Подписывают оценочные листы. | новые подходы в преподавании и обучении, оценивание для обучения, метод беседы, фронтальный опрос. | Цели урока: Умение применять формулы... Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать… Умение логически мыслить… |
3 | Обобщение и систематизации знаний (8 мин) | Взаимопроверка д/з Работа по карточкам (карточки учащиеся выбирают самостоятельно определяя свой уровень: задания оцениваемые в 3, 4 5 баллов Онлайн тестирование 4 учащихся. Остальные учащиеся устный опрос
1.Что называется числовой последовательностью 2.Какая последовательность называется арифметической? 3. Что такое разность арифметической прогрессии? 4. Свойство арифметической прогрессии. 5.Как найти сумму первых н членов арифметической прогрессии? 6.Назовите номера тех последовательностей, которые являются арифметической прогрессией. | 4 ученика получили индивидуальные карточки. 4 ученика работают с тестом. Результаты ответов в виде баллов заносят в лист оценивания. Ученики по цепочке формулируют определение, свойства. (последовательности записаны на доске, учащиеся в течение 3 мин на маленький листочек записывают свои ответы, за каждый правильный вариант - 1 балл) максимум за это задание 10 баллов
| Новые подходы в преподавании и обучении, личностно-ориентированное обучение, метод контроля самоконтроля.
| (на доске решение домашнего задания)
-
-
-
-
-
-
-
-
3; 6; 9; 12; …(+) -1; -1; -1; …(-) 0; 13; 1; 14; 2; 15; ……(-) -3; -1; 1; 3; …(+)
1;4;9;16;25;36;… (-) -1;3;7;11;… ;…(+) -2;2;-2;2;… (-) 5;10;15…..(+) 3;0;-3…..…..(+)
-1;3;-7;11;… (-) |
4
| Применение знаний и умений в новой ситуации(20 мин).
| Предлагаю выполнить работу, направленную на решение задач практической направленности в течении 5 минут ответы запишите у себя в тетради, затем проверим работу, а результаты занесите в лист оценивания. Знания из каких предметных областей вы применяли при решении задач? 1. "Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения". 2. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
3. В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
4.Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходи ли на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?
5.
| Выполняют устный счет, проверяют, результат заносят в лист оценивания. Устанавливают связь с другими предметами. (физика, медицина, спорт, альпинизм, строительство). Делают вывод, что прогрессии встречаются в повседневной жизни и быту. | Метод самостоятельности, практический метод |
1. Решение: Ответ: глубина шахты 122,5 м. 2. Решение. Составим математическую модель задачи: 5, 10, 15,…,40, 40, 40, 35, 30,…,5 ап=а1+d(n-1), 40=5+5(п-1), п=8, Sп=((a1+aп)n)/2, S8 =(5+40)·8:2=180, 180 капель больной принимал по схеме в первый период и столько же по второй период. Всего он принял 180+40+180=400(капель), всего больной выпьет 400:250=1,6 (пузырька). Значит, надо купить 2 пузырька лекарства. 3.Решение. Составим математическую модель задачи. Система штрафных очков составляет арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1, а разность – 0,5. Сумма первых n членов ( количество промахов) равно 7. Найдем число промахов - n. 4. Решение. Составим математическую модель задачи: 1400, 1300, …, 1400-100(n-1). a1=1400; d=-100, Sn=5000. Надо найти n. Sn= (2a1+ d (n-1))n:2; 5000= (2·1400-100 · (n-1)) n:2; Условию задачи удовлетворяет 10000= (2800-100 n+100) n; n=4 ( при n=25 аn=-1000, но аn>0) 10000= (2900-100 n) n; Значит, альпинисты покорили 100 n2-2900 n+10000=0; высоту за 4 дня. n2-29 n+100=0; n=25, n=4. Ответ: за 4 дня. 5.Решение:
Ответ: 78 бревен |
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.