Конспект урока "Числовые и буквенные выражения.Уравнения"

Конспект урока математики

Учитель: Рыбкина Ирина Владимировна

Класс: 5

Тема урока: «Числовые и буквенные выражения. Уравнения.»

Цели урока:

1.     Обобщить полученные знания при изучении числовых и буквенных выражений; применение свойств сложения и вычитания при упрощении выражений; решение уравнений.

2.     Приёмами образно - эмоционального воздействия на учеников, выявить интерес к предмету математики, используя преемственную связь с биологией.

3.     Прививать навыки внимания, логического мышления.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята, присаживайтесь, пожалуйста. Учитель отмечает отсутствующих и проверяет готовность учащихся к уроку.

2. Постановка темы и целей урока

Ребята, сегодня мы с вами повторим и обобщим полученные знания при изучении свойств сложения и вычитания натуральных чисел, упрощении буквенных выражений, а так же при решении уравнений.

3. Проверка домашнего задания

Прошу к доске выйти учащихся, которые подготовили свои сообщения об истории рождения натуральных чисел и выступить.

1 ученик: Немало различных способов записи чисел было сделано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком  ~ (ти́тло), которые писали над буквой.

Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв - десятки, а последние девять букв - сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим «народу - тьма тьмущая»).

Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли её у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским учёным – путешественником Аделардом. К 1600 году была принята в большинстве стран мира.

Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления. Например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят – «семь десятков», а семьсот- «семь сотен».

2 ученик: До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад.

I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000

Остальные числа записывают этими цифрами с применением сложения и вычитания. Так, например, число XXII означает 22.

Если меньшая по значению цифра стоит перед большой, то её значение вычитается. Например, IV означает 4(5–1=4), IX означает 9(10–1=9),  XC означает 90(100–10=90). Таким образом, число MMIX означает 2009.

В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав книг, Олимпийских игр, месяцев года, для обозначения дат замечательных событий, годовщин в жизни людей.

Немецкого учёного Карла Гаусса называли королём математики. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив своего отца с каменщиком. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101×50 = 5050. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100?

Знаки «+» и « - » впервые употребил в записи немецкий математик Ян Видман.

Знаки « · » и « : » впервые использовал в 1684 году Готфрид Лейбниц.

Знак « = » ( равенства) был впервые введён английским математиком Робертом Рикордоном.                    

4. Урок

Начнем урок и сегодня я буду продавать интересные задачи, а вы их будете решать и кто быстрее сообразит, вычислит верно и получит в итоге слово, тот купит мою задачу.

Мы с вами заранее организовали две группы (слайд 2):

1 группа « Крестики»,

2 группа «Нолики».

Раз каждая задача будет продаваться с аукциона, мы должны ввести денежную единицу.

Я предлагаю взять «диофантики» - это слово образовано от имени греческого математика Диофанта, жившего в III веке новой эры. Его книга «Арифметика» содержала большое количество интересных задач, её изучали математики всех поколений.

«Диофантик» - слово сложное, состоит из двух: ди – два, фантик – бумажка, значит, двойная бумажка, то есть ценная (5 баллов).

Итак, начинаем аукцион.

Задача №1 (слайд 3)

На островах вокруг Антарктиды гнездятся мужественные птицы. Высиживают птенцов на снегу, зимой, в лютые 60°С морозы.

Задание: решить примеры и ответы заменить буквой со схемы. В результате получится слово, которое соответствует названию этой птицы.

Пример	Ответ: буква
25 +(15 + 3)
(43 – 7) – 3
(50 +9) – 10
(496 + 120) – 396
55 – ( 15 + 7)
36 - (9 + 16)
(125 - 9) – 25

Ответ: пингвин.

(слайд 4) Самый крупный вид – императорские пингвины. Рост 1 метр 20 см, вес от 30 до 45 кг. Живут пингвины в среднем лет 7, немногие доживают до 20 лет. Когда линяют, три недели при этом не едят и теряют половину своего веса.

Задача №2(слайд 5)

Мода на украшения из перьев чуть было не погубила этих прекрасных птиц. На рубеже 19 – 20 веков полюбились шикарные эгретки, украшавшие поля дамских шляп.

Длинные  брачные перья на спине этих белых птиц.

Задание: решить уравнение и поставить в соответствие корень уравнения – буква, получим название этих прекрасных птиц. 

Уравнение	Ответ: буква
y – 48 = 56
42 + x = 61
54 – m = 37
n + 16 = 34
57 = t – 6

Ответ: большая белая цапля.

(слайд 6)

Мода на эгретки прошла. Международные соглашения взяли под охрану этих прекрасных птиц. За последние десятилетия колонии белых цапель восстановлены. Обитают они у нас в Поволжье и Дальнем востоке.

Цапля ловит рыбу только мелкую, длиной не больше чем в ладонь. На день ей хватает граммов 100. Питается личинками плавунцов, стрекоз. А сколько мышей ест цапля! Опять польза от неё.

Задача №3(слайд 7)

Африканская птица под арабским именем «абу - маркуб» что значит в переводе «отец башмака». Поедает молодых крокодилов, змей, и всякую другую  пищу.

Задание: упростите выражение.  Значение буквенного выражения замените буквой и получите название птицы «отца башмака».

Ответ: африканский аист китоглав.

(слайд 8)И в самом деле, его странный клюв похож на  башмак. Такого грандиозного клюва, как у  него, ни у кого нет: действительно башмак на голове. Носит птица этот «башмак» прижатым к груди даже в полёте. Летает китоглав превосходно, парит не хуже орла.

Флегматичен и ленив: рядом пройдёшь - не взлетит. Охотится по ночам на рыб, лягушек, юных крокодилов.

К(слайд 9)

Живет эта шлемоносная птица в густых лесах Новой Гвинеи, в одиночку. Особенная у них внешность: перо черное, высокий роговой гребень на голове, словно шлем, а голая сверху шея ярко раскрашена: красная, желтая, синяя. Шлемом эта птица раздвигает густые сплетения ветвей, когда головой вперед ныряет в чащу. Что за название у этой шлемоносной птицы?

Пример	Ответ: буква
123 – 19
24 · 6
81 : 27
90 – 15
125 : 25
10 · 10

Ответ: шлемоносный казуар.

(слайд 10)Птица казуар привыкла к одиночеству, неуживчивы, дерутся беспощадно. Когти на средних пальцах острые и длинные, до 10 см. Охотники в лесах Новой Гвинеи приближаются к казуару с опаской. Из когтей папуасы делают наконечники для копий. Из костей ног получаются острые кинжалы, из костей крыльев – тонкие иглы. Пища казуаров – опавшие плоды, мелкие животные и рыба, добытая в реке.

Задача №5(слайд 11)

В Аргентине, где когда-то жили племена инков, растут гигантские кактусы – в три-четыре раза выше человеческого роста. По легенде национальный герой Аргентины – генерал Хосе де Сан-Мартин – нарядил эти кактусы в военную форму. Испанские захватчики, увидев на берегу столько огромных солдат, испугались и отступили.

Задание: угадайте корень уравнения, замените его буквой и вы прочитаете название кактуса.

Ответ: кактус -  сагуаро.

(слайд 12)Пустынные дятлы строят в  стволе кактуса  гнезда и выводят свое потомство. Птицы и летучие мыши пьют нектар его цветов. Безгорбые верблюды во время засухи, поедают молодые побеги цветов, тем самым утоляют жажду. Цветет кактус в течение 4 недель.

5. Итог урока

Награждение команды победителей

  Всем спасибо за урок, до свидания!

5.