Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока:"Дифференцируемость функции. Приращение аргумента. Приращение функции"

Конспект урока:"Дифференцируемость функции. Приращение аргумента. Приращение функции"

Скачать материал

 

План урока

Дисциплина: Алгебра и начала анализа

Тема:  Дифференцируемость функции. Приращение аргумента. Приращение функции

Класс: 10а

Дата проведения:__02.03.2021____

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: создать условия на уроке для организации деятельности учащихся по изучению темы производная функции

Задачи:

Обучающие: сформировать понятия приращения функции и приращения аргумента, секущей, геометрического смысла приращения функции; показать применение данных понятий при решении задач

Воспитательные: воспитание мотивов учения, положительного отношения к занятиям

Развивающие: развитие умений  применять теоретические знания на практике; формирование познавательной потребности

 

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, линейка, макеты числовых окружностей на координатной плоскости, графический планшет, цветные мелки.

 

Планируемые результаты:

Предметные: содействовать изучению основных понятий темы производная функции;

формировать  умения находить предел числовой последовательности на бесконечности, предел функции на бесконечности и в точке; находить приращение функции и аргумента.

Личностные: сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

Метапредметные:

Р – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

П – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К – развернуто, логично и точно умеют излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств.

 

Структура урока

 

1.

Организационный момент

1 мин

2.

Проверка Д\З, обсуждение результатов самостоятельной работы

3 мин

3.

Повторение опорного теоретического материала через фронтальный опрос и письменной работы

10 мин

4.

Формулирование темы и цели урока

2 мин

5.

Ознакомление с новым материалом

12 мин

6.

Перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых условиях с целью формирования умений

10 мин

7.

Рефлексия

1 мин

8.

Постановка Д/З

1 мин

 

Ход урока

Учитель

Ученики

УУД

1.      Организационный момент

 

 Приветствую учащихся.

 

Приветствуют учителя.

 

2.      Проверка Д/З

 

Какие вопросы по домашнему заданию №39.23-39.25 (а,б)?

 

 

 

Спрашивают.

 

Желающие комментируют верное комментируют

 

К: оформлять свои мысли в устной речи

3.      Повторение опорного теоретического материала

 

1)      Фронтальный опрос с целью АЗ по теме:

- Дайте определение числовой последовательности

 

 

 

 

 

 

 

-Какая последовательность называется сходящейся?

 

-Какая последовательность называется расходящейся?

 

-Перечислите правила нахождения предела числовой последовательности

 

 

 

 

 

 

2)      Провести самостоятельную работу по вариантам (приложение 1)

 

3)      Провести повторение материала предыдущей темы «Тригонометрия» (приложение 2)

 

4)      Найти значение функции f(x) = x2 + 2x в точке

 

x0 = 1 и  x0 = 2

Решение: f(x0) = f(1) = 12+ 2∙1 = 1 +2 = 3

                 f(x0) = f(2) = 22+ 2∙2 = 4 +4 = 8

 

Ответ: f(1) = 3; f(2) = 8

              

-  Итак, мы поработали устно, вспомнили некоторые теоретические сведения, которые нам будут нужны при изучении нового материала; выполнили несколько практических заданий. А теперь мы выясним, что же  такое приращение аргумента и  приращение  функции.

 

Отвечают с места

Числовой последовательностью называют функцию, определенную на множестве натуральных чисел

Последовательность, имеющая предел

 

Последовательность, не имеющая предела

 

Предел суммы….;предел произведения….; постоянный множитель можно выносить за знак предела

Выполняют работу на карточках

 

Несколько обучающихся работают у доски

 

Выполняют устно

 

 

 

П: уметь ориентироваться в своей системе знаний

К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной речи

Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

4.      Формулирование темы урока, постановка его цели и задач

 

- Кто сформулирует тему и цель сегодняшнего урока?

Формулируют, записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока

 

 

5.   Ознакомление с новым материалом

 

 

Часто нас интересует не значение какой-либо величины, а ее изменение.

Например: как быстро изменяется температура; скорость материальной точки; как быстро дорожают цены на билеты и так далее…

Давайте рассмотрим с Вами основные понятия которые относятся к приращению функции.

Например: Дан график функции у = 4 - х2   

По графику найти значение функции в точке х0= 1 и

Х1 = 2.

Разность х1 – х0 = 2 - 1 = 1; ∆x =1

http://festival.1september.ru/articles/573797/img1.jpgf (1) = 3; f(2) = 0; f(2) – f(1) = 0 - 3 = -3

f = -3

 

 

 

 

 

Определение:

 

Слушают, размышляют, формулируют

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают с места по одному, записывают

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Записывают в тетрадях под диктовку учителя

 

 

 

 

П: уметь добывать новые знания.

Р: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

К: уметь слушать и понимать других, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

6.   Перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых условиях с целью формирования умений

 

Выполнить задания по учебнику

№39.34

Найдите приращение функции  при переходе от точки x0=3 к точки x1, если:

А) x1=3,2

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют в тетрадях под диктовку учителя

 

 

 

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

 

 

 

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

 

 

 

П: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К: умеют критично относиться к своему мнению

7. Рефлексия 

 

1.      Какое задание вам больше всего понравилось?

2.      Какие задания вызвали затруднения?

3.      С каким настроением уходим с урока?

 

В конце урока подводятся итоги, обсуждают то, что узнали, и то, как работали, т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, увлекательность и полезность выбранных форм работы, фиксация затруднений и планирование своей будущей деятельности относительно того, что узнал сегодня.

     Здесь эффективным будет приём «незаконченного предложения». Ребята могут заполнить специально предложенный оценочный бланк.

     Могут выбрать начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

- Сегодня я узнал…

- Было интересно…

- Было сложно…

- Я понял, что…

- У меня получилось…

- Я попытался…

- Мне захотелось…

Оценить работу учащихся.

 

Поднимают руки.

 

8. Постановка Д/З

 

§ 39 п. 3.

 ДЗ выдается на следующем уроке (очный по расписанию)

Слушают, записывают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

1.  Решите тригонометрическое  уравнение:

 

 

 

2.  Найдите значение выражения  дробь, числитель — 6, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }{{23} в степени \circ } плюс {{ косинус } в степени 2 }{{113} в степени \circ }}.

 

 

 

3.  Найдите сумму геометрической прогрессии (bn):  32,16,8,4,2,……

 

 

4.  Вычислите предел последовательности на бесконечности: 

 

 

 

5.  Вычислите предел функции на бесконечности: https://fsd.multiurok.ru/html/2018/11/20/s_5bf45e4b068ba/1004301_10.png

 

6.  Вычислите предел функции в точке https://fsd.multiurok.ru/html/2018/11/20/s_5bf45e4b068ba/1004301_13.png:

 

 

Приложение 2

Вариант 1

Ф.И.___________________________________

1. Вычислить предел последовательности:

Решение

А)

 

 

 

Б)

 

 

 

 

2. Вычислить предел функции в точке:

Решение

А)  

 

 

 

Б)     

 

 

 

 

 

Вариант 2

Ф.И.___________________________________

1. Вычислить предел последовательности:

Решение

А)

 

 

 

Б)

 

 

 

2. Вычислить предел функции в точке:

Решение

А)

 

 

 

Б)

 

 

 

 

Приложение 3

 

                  https://pptcloud3.ams3.digitaloceanspaces.com/slides/pics/002/027/216/original/Slide13.jpg?1484392786

 

 

 

http://festival.1september.ru/articles/573797/img1.jpg 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока:"Дифференцируемость функции. Приращение аргумента. Приращение функции""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Системный аналитик

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 349 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа по теме: «Деление на двузначное число» (Математика, 4 класс)
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Деление на двузначное и трёхзначное число
  • 04.03.2021
  • 352
  • 6
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.03.2021 322
    • DOCX 171.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сагарда Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сагарда Ирина Викторовна
    Сагарда Ирина Викторовна
    • На сайте: 8 лет и 10 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 30511
    • Всего материалов: 27

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1218 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 193 человека из 56 регионов

Мини-курс

Управление стрессом и психологическими состояниями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 62 человека из 25 регионов

Мини-курс

Психология семейных отношений: понимание, следствия и решения

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 25 регионов

Мини-курс

Взаимоотношения в семье и успех детей

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе