Конспект урока для 6 класса по теме "Простые и составные числа"

МБОУ Панинская ООШ

Конспект урока для 6 класса по теме

"Простые и составные числа"

Подготовила учитель математики

Епишкина Л.В.

Панино, 2015 год

Тема урока :  Простые и составные числа.  

Тип урока: урок изучения нового материала. Цели урока:  

•      Образовательная: повторить понятие делителя числа и признаки делимости; ввести понятия простого и составного числа;

•      Развивающая: формировать потребность к  исследованию математических идей; повысить интерес к учебному материалу; формировать математическую речь, внимание, наблюдательность;

•      Воспитательная: развивать интерес к математике, активности, умению высказывать свою точку зрения; воспитывать чувство удовлетворения о возможности показать на уроке свои знания. Оборудование: проектор, ноутбук.

Ход урока I. Организационный момент.

(слайд 1)

Сегодня мы будем говорить о числах. Девизом сегодняшнего урока будут слова великого математика Карла Фридриха Гаусса "Математика - царица наук, теория чисел - царица математики". О каких именно числах пойдёт речь, вам нужно отгадать.

II. Устный счёт. 

(слайд 2)

р    6+0,1+0,04                              в    0,3*5 ы    7+0,05+0,8                             с    4*0,5 о     19+1,02                                   а    2,9*10 п    0,7-0,15                                    ы    31*0,01 с    4-0,5                                          о    5:100 т    3-1,3                                          т    26:10 е    0,6-0,02                                     с    0,8:4                                                          н    2:0,1                                                          е    80:0,4

0,55		6.14		20,02		3,5			1,7		7,85		0,58
п		р		о		с			т		ы		е
2	0,05		0,2		2,6		29	1,5		20		0,31		200
с	о		с		т		а	в		н		ы		е

Учитель: Какие слова у вас получились?

-Простые , составные.

Учитель: Правильно. Сегодня мы с вами будем говорить о простых и составных числах. Запишем тему урока в тетради (слайд 3).

А какую цель мы себе поставим? Что мы должны выяснить для себя?

Ученик: Мы должны выяснить, какие числа простые, а какие составные, и научиться применять полученные знания на практике при решении задач.

III. Актуализация знаний

а) Что называется делителем натурального числа? Назовите делители числа

15 - 1,3,5,15. (слайд 4)

б) Что называется кратным натурального числа "а"? Назовите кратные для числа 3 - 3,6,9... (слайд 5)

в) Верно ли, что: 

1)  любое число, кратное 10, кратно и 5? Почему? (слайд 6)

2)  любое число, которое кратно 2 и 5, кратно и 10? Почему? (слайд 7)

IV. Изучение нового материала

Рассмотрим ряд чисел от 1 до 10 (слайд 8). Найдём делители каждого из чисел:

1   - 1                             6 - 1,2,3,6

2   - 1,2                          7 - 1,7

3   - 1,3                          8 - 1,2,4,8

4   - 1,2,4                       9 - 1,3,9

5   - 1,5                          10 - 1,2,5,10

Разобьем эти числа на группы

1 делитель	2 делителя	Более двух делителей
1	2,3,5,7	4,6,8,9,10
	простые	Составные

Учитель: ребята, сделаем вывод и сформулируем определение простых и составных чисел.

Ученики: натуральное число называется простым ( составным), если у него только два делителя ( больше двух делителей).

Учитель: приведите пример простых и составных чисел. 

Какое число 18? Почему? (слайд 9)

Ученики: составное, так как 18:3=6. 

Учитель: то есть 18=3*6.Говорят, что число 18 разложено на множители, каждый из которых больше 1. Любое составное число можно разложить на 2 множителя таким образом. Простое число так разложить на множители нельзя. (слайд 10)

Сейчас возьмём в руки учебник, откроем форзац и перед нами представлена таблица простых чисел от 2 до 997 (слайд 11). Рассмотрите таблицу и ответьте на  следующие вопросы:

Какое самое первое наименьшее число изображено на форзаце? Число 2.

Что вы можете рассказать про данное число?

Число 2- чётное число.

Вы внимательно рассмотрели числа, которые приведены в таблице. Какую закономерность вы обнаружили?

Все числа, кроме 2, нечётные.

А почему в данной таблице нет единицы?

 Потому что единица имеет один делитель, поэтому она не относится ни к простым, ни к составным.

V. Физкультминутка (слайд 12)

 

VI.Закрепление изученного материала.

1. Работа по учебнику.

№ 93 (письменно).

Обучающиеся прочитали задание и по желанию отвечают :

31- делители 1, 31- два делителя.

 25-делители 1, 5, 25- три делителя.

100- делители 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100- девять делителей.

№ 94.

Прочитали задание. Запишем в виде столбиков:

     простые числа                              составные числа 101, 409, 563, 863, 997.                      121, 253, 561.

№96 ( устно).

Прочитали задание. Ответы : нет, т.к. простое число имеет два делителя: 1 и само это число, а произведение двух простых чисел делится на каждый из сомножителей. может.

    № 97 ( устно).

Площадь квадрата- это произведение числа самого на себя, а значит –это составное число.

VII. Сообщение (слайды 13-17)

Сейчас послушаем сообщение о простых числах.

        Ученик:  Моё сообщение называется « Решето Эратосфена».  Древнегреческий математик Евклид в своей книге "Начала" доказал, что простых чисел бесконечно много, то есть за каждым простым числом есть ещё большее простое число. Для отыскания простых чисел другой греческий математик того же времени Эратосфен придумал такой метод.         Метод этот очень прост. Пусть надо найти все простые числа, меньшие чем 100. Напишем подряд числа от 2 до 100 и, оставив число 2, вычеркнем все остальные чётные числа. Для этого достаточно, начав с числа 3, командовать « раз, два!» и вычеркивать числа, на которые попадает команда « два!». Первым уцелевшим числом будет 3. Теперь, начиная со следующего за ним числа 4, будем командовать « раз, два, три!» и вычеркивать числа, на которые придётся команда «три!». Это будут числа 6, 9, 12 и т.д., то есть числа, делящиеся на 3. Теперь примемся за следующее уцелевшее число, а именно число 5. По командам « один, два, три, четыре, пять!» будем вычеркивать числа 10,15, 20, то есть делящиеся на 5. В конце концов все

оставшиеся числа окажутся вычеркнутыми и останутся только простые числа

2, 3. 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Можно и дальше продлить список.

         В древности писали на восковых табличках острой палочкой – стилем. Поэтому Эратосфен, вместо того чтобы вычёркивать написанные им на табличке числа, выкалывал их острым концом стиля. После выкалывания всех составных чисел табличка напоминала решето. С тех пор придуманный Эратосфеном метод отыскания простых чисел называют « решетом Эратосфена».

 В настоящее время составляют таблицы простых чисел, но уже с помощью вычислительных машин.

VIII. Подведение итога урока.

Учитель : Сегодня на уроке мы с вами изучили простые и составные числа.  Проверим , как вы усвоили изученный  материал. Я начинаю предложение , а вы его продолжаете . Простое число- имеет только  …  ( два делителя: единицу и само это число ) .

Составное число имеет более…( двух делителей).

Число 1 имеет только …( один делитель: само это число). Поэтому его не относят ни к  …(составным), ни к …( простым) числам.  

 Число 59-…(простое), число 60-…( составное), число- 182…(составное), 293-…(простое), 300-…(составное).

Молодцы!

Выставление оценок.

IX. Домашнее задание. (слайд 18) п4. №115 стр. 19,116 стр.20.

Учитель : Урок закончен. Спасибо всем за работу. (слайд 19)

    Используемая литература: 

Депман И. Я.,  Виленкин Н. Я.  За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.- М.: Просвещение,1989.