654077
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока для 9 класса Иррациональное уравнение

Конспект урока для 9 класса Иррациональное уравнение

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект открытого урока в 9 классе по теме «Иррациональные уравнения»

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

1.                 Образовательная. Организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятий иррациональное уравнение и алгоритма его решения.

2.                 Развивающая. Создать условия для развития у школьников умения распознавать и формулировать проблемы, предлагать пути их решения и развивать умение действовать по алгоритму.

3.                 Воспитательная. Содействовать воспитанию интереса к предмету, коммуникативности и познавательной активности.

Методы обучения: объяснительно иллюстративный, частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint.

Средства урока: учебная литература, карточки для устной работы, тексты для рефлексии.

Ход урока:


  1. Организационный момент: настрой учащихся на быстрое включение в учебный процесс.

  2. Проверка домашнего задания:

- на доске записаны примеры из д/з, учащиеся по-очереди отвечают (с места и у доски);

- проверка кроссворда. Какие слова получились в выделенных квадратиках? (иррациональное уравнение).

3. Объяснение нового материала:

Да, действительно тема нашего сегодняшнего урока «Иррациональные уравнения». (записываем число и тему в тетрадях). Сегодня мы ознакомимся с понятием «иррациональное уравнение» и научимся решать такие уравнения. Решение уравнений очень важная тема в курсе математики, она является ступенькой в изучении более сложного материала в старших классах. С некоторыми видами уравнений вы уже знакомы, сегодня познакомимся ещё с одним. «Иррациональное» в переводе с греческого «уму непостижимое, неизмеримое, немыслимое». Открытие иррациональности опровергало теорию Пифагора, что «всё есть число». Предание говорит, что ученик Пифагора, выдавший смертным эту тайну прогиб во время кораблекрушения, ниспосланного богами. Пифагорейцы, изгнавшие его из общины, еще при жизни соорудили ему могилу, как бы умершему.

Записываем в тетрадь определение: иррациональным называют уравнение, в котором неизвестное находится под знаком корня.

В 9 классе мы будем изучать уравнения, в которых квадратный корень. А из любого числа можно извлечь квадратный корень (нет, только из неотрицательного, вспомним д/з). Да, действительно это так, поэтому после решения иррационального уравнения мы будем делать проверку.

На доске записан ряд уравнений. Какие из них иррациональные?

1) х+5=2х-8 hello_html_m5de1f671.gif 3) х2+3х-1=0 hello_html_m6b87a297.gif


5) х2-5х=0 hello_html_18ec3f3d.gif


Давайте рассмотрим уравнение № 2 и попробуем решить его графически. Для этого рассматриваем 2 функции. Что из себя представляет 1-я? Как мы её получаем?(сдвигом вдоль оси ОХ влево). Вторая? (линейная). Строим графики. Как вы считаете, графический способ удобен? Можно ли всегда им воспользоваться? Точный ли результат он даёт? Конечно, нет. А что нам «мешает» решить данное уравнение? (корень) А как от него можно избавиться? (впом. д/з)

Итак, запишем алгоритм решения иррациональных уравнений:


  1. Возвести обе части уравнения в квадрат.

  2. Решить полученное рациональное уравнение.

  3. Проверить полученные корни подстановкой в исходное уравнение.

  4. Выписать ответ.

Пример из ГИА

Решим наше уравнение этим способом.

4) Первичное закрепление материала:

У доски учащиеся решают № 196, 197, 198 (чёт.).

Если есть время – уравнение №6

5) Первичная проверка усвоения новых знаний:

На доске записан тест:

1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными:

hello_html_fe03ce8.gifhello_html_m5b638b73.gif






2hello_html_m9227a43.gif. Является ли число корнем уравнения

hello_html_m9227a43.gif


3hello_html_4435d40c.gifhello_html_4435d40c.gif. Назовите корни уравнения:


1) 2; 2) 16; 3) 4; 4) -2, 2. 1) 1; 2) 0; 3) -1, 1; 4) 3


4. Решите уравнение и найдите промежуток, которому будет принадлежать его корень.


1. hello_html_529af6f9.gif= 4

1) [20; 25) 2) [1; 6] 3) [10; 17); 4) [17;18]

2. hello_html_45443a93.gif+2 = 3

1) [0; 5); 2) [1;7] 3) (7; 14] 4) [3;4]

Поменяйтесь тетрадями и проверьте ответы:

1 вар. 1) 1, 3 и 4; 2) нет; 3) 2; 4) 4.

2 вар. 1) 1, 3 и 4; 2) да; 3) 2; 4) 2.

Оцените соседа: 2отв. –«3»; 3 – «4»; 4 – «5».

Оценки выставляются в журнал.

5) Закрепление новых знаний.

Выдаются карточки, в которых надо заполнить пропуски.

Уравнение, которое содержит _______________под знаком _____________, называется иррациональным.


Алгоритм решения иррационального уравнения:

1.    ____________ обе части уравнения ____________.

2.    Решить полученное рациональное уравнение.

3.    ____________ полученные _________ подстановкой в исходное уравнение.

4.    Выписать ответ.

Проговариваем ответы вслух, заполняя карточки.

6) Домашнее задание: № 196-198 (неч.)


Общая информация

Номер материала: ДВ-205904

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.