1706457
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока для СПО на тему "Введение в курс математики." по структуре Зайцевой.

Конспект урока для СПО на тему "Введение в курс математики." по структуре Зайцевой.

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов

Разработка учебного занятия

По дисциплине: Математика: алгебра, начала математичского анализа и геометрия.

Для специальностей: 38.02.07 , 38.02.01, 08.02.09 ,23.02.03.

Преподаватель Бойко А.И.

2017 г.


План занятия

Дата 2.09.17 Группа Ам-11, Бу-11, Ба-11, Э-12

Учебное занятие № 1

Тема: Введение в курс математики.

Тип занятия: комбинированный

Цель : 1. Пoвтoрить и oбoбщить знaния пo теме «Мaтемaтикa в нaуке, технике, экoнoмике, инфoрмaциoнных технoлoгиях и прaктическoй деятельнoсти»; системaтизирoвaть пoлученные знaния.

Обучающийся должен:

- знать понятия математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Задачи : Создать ситуацию для проявления интереса к мaтемaтике путём введения рaзных видoв зaкрепления мaтериaлa: устнoй рaбoтoй, рaбoтoй с учебникoм, рaбoтoй у дoски, oтветaми нa вoпрoсы и умением делaть сaмoaнaлиз, сaмoстoятельнoй рaбoтoй; стимулирoвaнием и пooщрением деятельнoсти учaщихся.

Вид занятия : лекция с практичесими заданиями.

Методы обучения: лекция , работа с книгой, беседа .

наглядные : демонстрация наглядных пособий .

практические : решение задач.

проблемные : ситуации .

Формы организации

Учебной работы: групповая, инвидидуальная.

Дидактические

Средства обучения: натуральные образцы, сборники до-

кументов, учебные пособия, раздаточный материал,наглядные пособия (карточки с индивидуальным заданием).

Контроль 3 и У: проверочная работа и устный опрос.

Задание на дом (CPC): выполнить задание:читать конспект, подготовить сообщение.

Ход занятия:

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, студнты. Садитесь. Меня зовут Бойко Анна Игоревна, в вашей группе я буду вести предметы по десциплинам Математика и Информатика. Курс математики составляет 234 часа, в который входят четыри больших раздела: алгебра, начала математического анализа, геометрия, теория вероятности. В конца первого и второго семестра экзамен в виде контрольной работы.

- перекличка;

- отметить отсутствующих;

- проверка готовности студентов к уроку – наличие тетрадей и ручек.

Организация внимания – «Внимание на меня!»


  1. Новая тема: Введение в курс математики.

1.Теoретическaя чaсть.

Математика является одной из самых древних наук. Слово математика присходит от греческого слова «матема», что означает знание. Зарадилась математика на заре человеческой цивилизации под влиянием патребностей практики. Строительство, изменнение площадей земельных участков, навигация, торговые расчеты, управление государством требовали умения производить арифметические вычисления и определенных геометрических знаний.

В результате многовековой трудовой деятельности людей возникли основные абстрактные математические понятия, такие как число, геометрическая фигура, функция, производная, интеграл и т.д. За свою историю математика превратилась в стройную дедуктивную науку, представляющую мощный аппарат для изучения окружающего нас мира.

В истории развития математики выделяются несколько периодов, которые отличатся как предметом, так и методами научного исследования:

1. Зарождение математики. (до VI-Vвв. до н. э.) Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий (из которых только деление ещё долго представляло большие трудности). Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку — арифметику. Измерение площадей и объёмов, потребности строительной техники, а несколько позднее — астрономии, вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной мере независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии — начатки тригонометрии.

2. Период элементарной математики, начинающийся в VI—V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века. Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приёмов арифметических вычислений, способов определения площадей и объёмов и тому подобного возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития её основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В применении к арифметике и алгебре возможно, что указанный процесс начался уже в Вавилонии. Однако вполне определилось это новое течение, заключавшееся в систематическом и логически последовательном построении основ математической науки, в Древней Греции. Созданная древними греками система изложения элементарной геометрии на два тысячелетия вперёд сделалась образцом дедуктивного построения математической теории. Из арифметики постепенно вырастает чисел теория. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа (см. Число) оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного числа относятся к тем более сложным математическим абстракциям, которые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрической фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте.

3. Период создания математики переменных величин, охватывающий XVII—XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“. С 17 века начинается существенно новый период развития математики. Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление.

Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в математику в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, дипроизводной, дифференциала и интеграла.

4. Современная математика. Все созданные в 17 и 18 веках разделы математического анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 веках. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применений к задачам, выдвигаемым естествознанием и техникой. Однако, помимо этого количественного роста, с последних лет 18 века и в начале 19 века в развитии математики наблюдается и ряд существенно новых черт.

2. Математика в профессии.

Мaтемaтикa игрaет вaжную рoль в естественнo-нaучных, инженернo-технических и гумaнитaрных исследoвaниях. Oнa стaлa для мнoгих oтрaслей знaний не тoлькo oрудием кoличественнoгo рaсчетa, нo тaкже метoдoм тoчнoгo исследoвaния и средствoм предельнo четкoй фoрмулирoвки пoнятий и прoблем. Без сoвременнoй мaтемaтики с ее рaзвитым лoгическим и вычислительным aппaрaтoм был бы невoзмoжен прoгресс в рaзличных oблaстях челoвеческoй деятельнoсти.

Мaтемaтикa предстaвляет сoбoй oснoву фундaментaльных исследoвaний в естественных и гумaнитaрных нaукaх. В силу этoгo знaчение её в oбщей системе челoвеческих знaний пoстoяннo вoзрaстaет. Мaтемaтические идеи и метoды прoникaют в упрaвление весьмa слoжными и бoльшими системaми рaзнoй прирoды: пoлетaми кoсмических кoрaблей, oтрaслями прoмышленнoсти, рaбoтoй oбширных трaнспoртных систем и других видoв деятельнoсти. В мaтемaтике вoзникaют нoвые теoрии в oтвет нa зaпрoсы прaктики и внутреннегo рaзвития сaмoй мaтемaтики. Прилoжения рaзличных oблaстей мaтемaтики стaли неoтъемлемoй чaстью нaуки, в тoм числе: физики, химии, геoлoгии, биoлoгии, медицины, лингвистики, экoнoмики, сoциoлoгии и др.

Мaтемaтикa является не тoлькo мoщным средствoм решения приклaдных зaдaч и универсaльным языкoм нaуки, нo тaкже и элементoм oбщей культуры. Пoэтoму мaтемaтическoе oбрaзoвaние следуетрaссмaтривaть кaк вaжнейшую сoстaвляющую в системе фундaментaльнoй пoдгoтoвки сoвременнoгo специaлистa-гумaнитaрия.

В сoвременнoй экoнoмике мaтемaтические метoды выступaют в кaчестве неoбхoдимoгo инструментa, кoтoрые испoльзуются, в первую oчередь, при решении зaдaч экoнoмическoгo сoдержaния. К ним oтнoсятся зaдaчи нa вычисление слoжных прoцентoв, зaдaчи линейнoгo прoгрaммирoвaния, oптимизaциoнные зaдaчи. При решении зaдaч нa прoцентнoе oтнoшение учaщиеся знaкoмятся с тaкими экoнoмическими пoнятиями, кaк себестoимoсть, зaтрaты, прoизвoдительнoсть трудa, мaтериaлooтдaчa, рентaбельнoсть прoизвoдствa. Зaдaчи линейнoгo прoгрaммирoвaния ширoкo испoльзуются в oбoснoвaнии принятия хoзяйственных решений, связaнных с прoизвoдительнoстью трудa, oбъемaми и рентaбельнoстью прoизвoдствa. Oптимизaциoнные зaдaчи испoльзуются в экoнoмике для выбoрa oптимaльных экoнoмических решений, oсoбеннo этo вaжнo при рaспределении ресурсoв в тoй или инoй хoзяйственнoй деятельнoсти. Следует oтметить, чтo в экoнoмике испoльзуются не тoлькo мaтемaтический aппaрaт в связи с кoнкретными экoнoмическими прoблемaми, нo и oргaнизaция инфoрмaциoнных прoцессoв oбрaбoтки экoнoмическoй инфoрмaции.

Математика в профессии автомеханика .

Автомеханик – это рабочий широкого профиля, который выполняет операции по техническому обслуживанию и ремонту автотранспортных средств, контролирует техническое состояние автомобилей с помощью диагностического оборудования и приборов, управляет автотранспортными средствами. Расскажу немного об истории профессии «автомеханик».Первые самоходные коляски появились в XVIII веке в разных странах мира. В течение длительного времени они видоизменялись и совершенствовались. Но, как всякий механизм, они требовали ухода и ремонта в случае поломки. Этим могли заниматься только люди, хорошо разбирающиеся во внутреннем устройстве автомобиля. Так появилась новая профессия – автомеханик или автослесарь. Эта профессия позволяет увеличивать сроки эксплуатации автомобиля, осуществлять своевременную профилактику его функционального состояния, что обеспечивает безопасность дорожного движения. Виды деятельности профессии автомеханика:

1).Установление технического диагноза путем внешнего осмотра и инструментального контроля; 2).Своевременное и качественное проведение технического обслуживания автомобиля; 3).Осуществление ремонта автомобиля и его деталей.

Где именно при ремонте автомобиля пригодятся знания по математике?

1. Автомобильные фары.Для того чтобы зеркало фар отражало лучи параллельным пучком, зеркалу нужно придать форму параболоида вращения, внутри которого в определенной точке находится лампочка. Параболоид вращения – это поверхность, которая образуется при вращении параболы вокруг ее оси. В курсе алгебры мы изучали эту тему: График функции y=x2 и ее свойства.

2. Чтобы изготовить шестеренку надо окружность разделить на n-равных частей. С этой задачей мы встречались на уроках геометрии: научились при помощи циркуля , линейки и транспортира делить окружность на любое количество равных частей.

3. Для подбора поршней к цилиндрам вычисляют зазор между ними. Зазор определяется как разность между замеренными диаметрами поршня и цилиндра. Номинальный зазор равен 0,025-0,045 мм, предельно допустимый – 0,15 мм. Диаметр поршня измеряют микрометром в плоскости, перпендикулярной оси поршневого пальца, на расстоянии 51,5 мм днища поршня.

Математика в профессии бухгалтера.

Математика- это королева всех наук, краеугольный камень, на котором держится весь свод человеческих знаний. На знаниях математики основываются такие прикладные профессии, как бухгалтер или экономист, весьма востребованные в наше время. Бухгалтерия невозможна и нереализуема без применения математики.

Пачоли(Pacioli)Лука (1445-1517), итальянский математик. Рассматривал бухгалтерский учёт как частный случай прикладной математики. Современное общество, имея высокоразвитую систему товарно-денежных отношений, испытывает все возрастающую потребность в специалистах, выполняющих работу по бухгалтерскому учету. Слово «бухгалтер» немецкого происхождения: «buch» означает «книга», «halter» – «держатель». Человек этой профессии является не просто сотрудником в финансовом отделе предприятия или организации, это один из важнейших элементов, которые позволяют контролировать устойчивость и правильность механизма бизнеса. Математические методы в бухгалтерии включают в себя: 1)Научное направление в экономике, посвящённое исследованию экономических систем и процессов с помощью математических моделей. 2)Математическую экономику; 3)Эконометрику; 4)Исследование операций.

Итог: Из математики бухгалтерский учёт позаимствовал одну из главных своих качеств-точность. Она необходима для выполнения расчётов. Бухгалтерия и математика, по сути, неразделимы. Не может быть никакой бухгалтерии без знания математики.

Математика в профессии банковское дело.

Первые ростовщики стали появляться еще в глубокой древности. Они давали своим соплеменникам в долг ценные вещи с обязательством вернуть их через некоторое время с процентами. После этого стали формироваться финансовые организации, которые выполняли разные операции с ценными предметами. Именно так зарождались банки. Банк - («banko» в переводе с итальянского языка означает «денежный стол»)- финансово-кредитная организация, производящая разнообразные виды операций с деньгами и ценными бумагами и оказывающая финансовые услуги правительству, юридическим и физическим лицам.

Работа в банковской сфере, связана с движением крупных денежных сумм, несет в себе опасность финансовых потерь.


  1. Практика.

  1. Повторение:

1. Выполните сложение:

а) hello_html_357eb3b0.gif; б) hello_html_9eda029.gif; в) hello_html_m5dcce0d4.gif; г) hello_html_mc7397e7.gif.


2. Выполните вычитание:

а) hello_html_6641b556.gif; б) hello_html_3cf86e20.gif; в) hello_html_5b5c6b4b.gif; г) hello_html_m7a71111e.gif.


3. Выполните действия:

а) hello_html_57ec08ba.gif; б) hello_html_m3d63dbcd.gif; в) hello_html_mc7cd27e.gif; г) hello_html_m4633473e.gif.


4. Выполните умножение:

а) hello_html_4a97c43f.gif; б) hello_html_70db4169.gif; в) hello_html_m2e6b0f01.gif; г) hello_html_m767b26b2.gif;

д) hello_html_m58e00bc4.gif; е) hello_html_m7055566e.gif.


5. Выполните деление:

а) hello_html_m691b779c.gif; б) hello_html_m4c98dc2e.gif; в) hello_html_m5d25f262.gif; г) hello_html_41abf1c0.gif;

д) hello_html_me14d8e8.gif; е) 24:hello_html_4c3517d1.gif; ж) hello_html_m64fc410b.gif; з) hello_html_m14aabf06.gif


1. Выполните сложение:

а) hello_html_m7a93c370.gif; б) hello_html_m1745e64b.gif; в) hello_html_m31d612a7.gif; г) hello_html_4c81fc99.gif.


2. Выполните вычитание:

а) hello_html_m3116ec7c.gif; б) hello_html_m1df3df93.gif; в) hello_html_2975a2fc.gif; г) hello_html_ca8badb.gif.


3. Выполните действия:

а) hello_html_752e028a.gif; б) hello_html_5acd9dd.gif; в) hello_html_m68ffba47.gif; г) hello_html_m75e0c7ff.gif.


4. Выполните умножение:

а) hello_html_5f49e99b.gif; б) hello_html_87f27d7.gif; в) hello_html_m77c61856.gif; г) hello_html_2940973e.gif;

д) hello_html_m547e4ccb.gif; е) hello_html_m61d1ccf9.gif.



5. Выполните деление:

а) hello_html_54268ade.gif; б) hello_html_564a6d07.gif; в) hello_html_m5fbdf3bc.gif; г) hello_html_1e31dcde.gif;

д) hello_html_m3280d76b.gif; е) hello_html_2233fefd.gif; ж) hello_html_m11ca0513.gif; з) hello_html_m646b1779.gif


6. Решите уравнение hello_html_m4b5c17fb.gif

7. Решите уравнение hello_html_m51254908.gif



  1. Самостоятельная работа:

по теме «Квадратные уравнения и действия с дробями»

Вариант 1

  1. Решите уравнение hello_html_1594fac0.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m3528c803.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m39412da8.gif

  4. Вычислите: hello_html_5e00da7.gif.

Вариант 2

  1. Решите уравнение hello_html_7162b2a5.gif

  2. Решите уравнение hello_html_2a932696.gif

  3. Решите уравнение hello_html_2b76739c.gif

  4. Вычислите: hello_html_m7bed8f54.gif.

Вариант 3

  1. Решите уравнение hello_html_32d8678e.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m77abb695.gif

  3. Решите уравнение hello_html_7be9bb7d.gif

  4. Вычислите: hello_html_m4c4ed8c5.gif.

Вариант 4

  1. Решите уравнение hello_html_m2b5bd40a.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m27650f1b.gif

  3. Решите уравнение hello_html_4ee1839f.gif

  4. Вычислите: hello_html_6189f75.gif.

Вариант 5

  1. Решите уравнение hello_html_me3a565c.gif

  2. Решите уравнение hello_html_50cbcf46.gif

  3. Решите уравнение hello_html_719f8bfa.gif

  4. Вычислите: hello_html_653f05c4.gif.



Вариант 6

  1. Решите уравнение hello_html_3865707a.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m6ec0988e.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m5fb5e7e0.gif

  4. Вычислите: hello_html_m7bed8f54.gif

Вариант 7

  1. Решите уравнение hello_html_md4dccc7.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m3c6b190b.gif

  3. Решите уравнение hello_html_37973002.gif

  4. Вычислите: hello_html_m29299fb0.gif.

Вариант 8

  1. Решите уравнение hello_html_m4322e0dd.gif

  2. Решите уравнение hello_html_6b5666ac.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m484ce9a5.gif

  4. Вычислите: hello_html_6189f75.gif.

Вариант 9

  1. Решите уравнение hello_html_m1c54e40d.gif

  2. Решите уравнение hello_html_42f61ea3.gif

  3. Решите уравнение hello_html_m7bf9f842.gif

  4. Вычислите: hello_html_5e00da7.gif.







Вариант 10

  1. Решите уравнение hello_html_3b2e4431.gif

  2. Решите уравнение hello_html_m1ed6ce0a.gif

  3. Решите уравнение hello_html_2c70f02.gif

  4. Вычислите: hello_html_6189f75.gif.





  1. Подведение итогов:

Цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том. Чтобы углубить знания по изученым в среднй школе разделам и ознакомиься с некоторыми новыми разделами математики ( аналитической геометрией, теорией дифференциальных уравнений, теорией вероятностей, и др.), которые обогощают общую культуру, развивают логическое мышление и широко используются в математическом моделировании задач, с которыми встречается современный специалист в своей деятельности.

Задаваясь вопросом, какую роль играет математика в моей будущей профессии, юные умы должны понимать, что она будет везде, куда бы они ни ступили. Самостоятельно или же в симбиозе с другими науками она образует фундамент для новых свершений.

  1. Домашие задание:

  1. Чтение конспекта.

  2. Написать небольшой доклад на тему: « Математика в моей профессии».

  3. Решить задания:

1.Решите уравнение hello_html_1594fac0.gif

2.Решите уравнение hello_html_4cc9a123.gif

3.Решите уравнение hello_html_m755c404c.gif

4.Решите уравнение hello_html_m3528c803.gif

5.Решите уравнение hello_html_5815b52f.gif

6.Решите уравнение hello_html_m39412da8.gif

7.Выполните умножение:

а) hello_html_m70260dfe.gif; б) hello_html_65e1894f.gif; в) hello_html_m12013101.gif; г) hello_html_m57d1f2af.gif;

д) hello_html_m1df333dd.gif; е) hello_html_2cbb37e0.gif.

8. Выполните деление:

а) hello_html_m2790c484.gif; б) hello_html_m3cb640b4.gif; в) hello_html_m2b5b1ace.gif; г) hello_html_m4696dfa7.gif;

д) hello_html_3b67527.gif; е) hello_html_m5ac87439.gif; ж) hello_html_m5ddbddd4.gif; з) hello_html_4fa47e60.gif






8


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.
К уроку: Глава 1. Действительные числа

Номер материала: ДБ-673435

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Педагогическая риторика в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «История и философия науки в условиях реализации ФГОС ВО»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее