Конспект урока "Доли и дроби"

Технологическая карта урока математики

5 класс

Учитель: Плюскова С.В.

Тема Главы №8 «Дроби»

Тема урока: «Доли и дроби».

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

воспитательная:

• расширение и укрепление ценностно-смысловой сферы: сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество;

• побуждение учеников к самоанализу своей деятельности;

• формирование способностей к рефлексии.

развивающая:

• формирование умения добывать информацию из разных источников;

• развитие навыка устного счета; мобильности и творческой самостоятельности учащихся, соединяя игровую и обучающую формы деятельности;

• формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли;

• развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение и классификация;

учебная:

• сформировать понятие доли и обыкновенной дроби;

• познакомить с понятиями половина, треть, четверть, числитель и знаменатель дроби;

• добиться понимания того, что показывает знаменатель, что показывает числитель;

• научить читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, познавательный интерес, необходимость приобретения новых знаний.        

Метапредметные УУД:                                                                

Регулятивные:

понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Познавательные:

формировать навыки записи и чтения обыкновенных дробей

Коммуникативные:

воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Формы организации учебной деятельности: групповая, индивидуальная, фронтальная

Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер учителя.

Дидактические материалы и вспомогательное оборудование:

• Презентация PowerPoint;

• Бланки для самоконтроля;

• Раздаточный материал.

Базовый учебник: Е.А.Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для образовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014.

Структура и ход урока

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Время, мин.

1

Организационный этап

Приветствие учащихся.

Проверка готовности рабочего места учащегося.

- Сегодня наш урок я хотела бы начать с фразы, которую вы видите на слайде: то, что не ясно, следует выяснить.

- Как вы понимаете эти слова?

- Какой урок нам предстоит провести сегодня?

- Я желаю вам удачи и хочу, чтобы вы тоже самое пожелали друг другу. Пожмите друг другу руки. Ведь нам сегодня работать вместе, сообща.

Помните, что любое задание на уроке предлагается не зря.

- Подготовьте тетради к работе на уроке.

- Посмотрите на доску и закончите высказывание:

«Не ошибается тот, кто ничего…»

и мотивирует на рефлексивную деятельность.

Приветствие учителя.

Проверяют готовность своего рабочего места.

Высказывают свои предложения.

- Урок открытия новых знаний.

Желают друг другу хорошей работы.

Записывают число.

Классная работа.

Предлагают варианты высказывания и настраиваются на рефлексивную деятельность.

- не делает;

Личностные: осознание смысла учения и понимание личной ответственности за будущий результат

Регулятивные: прогнозирование предстоящей работы

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение строить речевые высказывания.

Познавательные:

умение слушать и слышать;

умение выражать свои мысли, строить высказывания

2 мин

2

Мотивационно-ориентировочная часть

2.1. Актуализация имеющихся знаний и умений учащихся

2.2. Мотивация (создание проблемной ситуации)

Постановка учебной задачи (цели) урока.

- Самый первый вопрос, который изучается в курсе математики 5 класса - это натуральные числа. Ребята! Помогите мне! Скажите, какие числа называются натуральными?

- Прежде чем мы приступим к изучению новой темы, я предлагаю вам выполнить одно задание. Разобьемся на группы по четыре человека. Каждой группе достанется конверт, в каждом либо 5 кругов, либо 5 прямоугольников. Ваша задача разделить круги и прямоугольники поровну на четверых участников группы. У вас есть ножницы, линейки и карандаши.

- Я вижу вы справились с заданием.

- Какое действие вы выполняли?

- Сколько получил каждый?

- Так вот первое слово нашей новой темы «Доли».

На доску крепиться «Доли».

- Мы с вами работали с натуральными числами, сможем ли мы с помощью натуральных чисел записать сколько каждому досталось?

- Значит, нам с Вами нужны новые знания.

- С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

- В русском  языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части.

- Ребята! Подумайте и отгадайте тему сегодняшнего урока!

- Вторая часть нашей новой темы «Дроби»

На доску крепиться «Дроби».

- Прошу зафиксировать в тетрадях тему нашего урока: «Доли и дроби»

- А как вы думаете, какая цель нашего урока?

- Ну, и чтобы достичь цели нашего урока, что мы должны сделать? Какие решить задачи?

Натуральные числа — числа, которые человек использует при счете предметов (например: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.).

Работают в группах, выдвигают гипотезы, обсуждают. Делят круги на четверых. Каждый получает по целому кругу и четвертинку круга (или целый прямоугольник и четвертую часть)

- Делили!

- Целую часть и четвертую долю.

Нет!

- Доли и дроби?!

- Узнать какие числа называются дробями, как они записываются, читаются, что означают.

Изучить теоретический материал по теме;

Выяснить, что такое доли, дроби, что между ними общего;

Узнать как записываются дроби, как читаются;

Выполнить различные упражнения;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

умение слушать и понимать других

Регулятивные:

умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные:

анализ хода и способа действий;

актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока.

Личностные:

адекватная реакция на трудности, не бояться сделать ошибку

Коммуникативные:

умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

Регулятивные:

умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

Личностные:

мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

3 мин

1 мин

2 мин.

3

Операционно-познавательная часть

Выделение существенных свойств понятия

Моделирование определения

Осознание определения и способов его получения

Итак, первое с чего мы начнем, выясним, что такое доли и дроби, что между ними общего. Для этого я предлагаю обсудить следующий сюжет.

Мимо сада, где росли цитрусовые деревья, проезжал путник, и так как время сбора цитрусовых уже прошло, на дереве осталось всего два апельсина. Путник сорвал 1 апельсин. После этого к дереву подошли 5 слонят. Им тоже захотелось отведать этих вкусных плодов, но на дереве остался только один апельсин. Как быть?

- Пока слонята топтались под деревом и думали как его разделить, дерево от их топота закачалось, апельсин упал и разделился на 5 равных долек. Что получил каждый из слонят?

Давайте, определим, что же такое доли?!

- На что разделился апельсин?

- Какие это части?

- Сделайте вывод с опорой на рисунок, что такое доли.

- Что получил путник?

- А один слоненок?

Сравните цифры.

- А обозначают они одно и то же?

- Показать, что слон получил не целый апельсин, а только 1 долю из 5, можно с помощью дроби 1/5.

- Попробуйте объяснить, как числа 1 и 5 в записи дроби связаны с тем, что получил каждый из слонят.

- Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки. Назовите еще несколько слов с этой приставкой. (Полкниги, полбанки, полурока и т.д.)

- Когда же образуются доли?

- Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу (целое).

Демонстрация видеоролика «Деление целого на доли»

- Для записи любой доли используют дроби. Дробь записывают с помощью двух натуральных чисел – числителя и знаменателя, и горизонтальной черты. Ее называют дробной чертой. Мы с вами в начале урока делили кружочки и прямоугольники.

Так вот дробь неразрывно связана с действием деления. Черта в записи дроби обозначает знак деления.

Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое. Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

- Какие у вас получились доли? Как они называются? А записываются они вот так: . И как только мы долю запишем в таком виде, она сразу превращается в дробь!!!

Демонстрация видеоролика «Что такое дробь»

Запись в тетрадь: - обыкновенная дробь,

Число 2 – числитель дроби. Число 3 – знаменатель дроби.

- Так что же такое дроби?

- При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода, числитель отвечает на вопрос сколько? (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное, знаменатель отвечает на вопрос какая, каких? (восьмых, сотая, десятая и т.д.). Например: - одна пятая; - две шестых.

- Что нам показывает числитель?

- Что нам показывает знаменатель?

- Запись в тетрадь: Знаменатель показывает, на сколько частей разделили целое. Числитель показывает, сколько таких частей взяли.

Предлагают варианты ответов.

-Разделить апельсин на 5 равных частей.

- По одной дольке апельсина.

- На части.

- Равные.

- Доли – это равные части, на которые разделили целый предмет.

- Доли – это равные части целого.

- Один апельсин.

- Одну дольку апельсина.

- Они одинаковые.

- Нет.

- В первом случае целый апельсин, во втором – только одну долю от целого апельсина.

- Апельсин разделили на 5 равных частей, и каждый получил только 1 часть.

- Когда один предмет (буханка хлеба, лист бумаги) или единица измерения (час, килограмм) делятся на равные части.

- Четверть или одна четверть.

- Дроби это числа, выражающие части целого.

- Сколько частей взяли.

- На сколько частей разделили

Фиксируют в тетради определение дроби, числителя и знаменателя.

Личностные:

мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

осознание смысла учения и понимание личной ответственности за будущий результат.

Коммуникативные:

умение работать в паре;

умение слушать и понимать других;

умение выражать свои мысли, строить высказывание в соответствии с задачами коммуникации;

умение отслеживать действия партнера.

Регулятивные:

умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные:

умение извлекать информацию из текстов;

умение выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации;

умение анализировать ход и способ действий.

9 мин

4

Первичное усвоение новых знаний

- Ребята, откройте пожалуйста тетради тренажеры. Предлагаю вам выполнить задание №187

организовывается самопроверка учащимися своих решений по эталону;

Работа с комплектом «Доли и дроби».

Заполняют пропуски;

Выполняют самопроверку по эталону;

Выявляют причины ошибок и их исправляют.

/Один ученик работает на магнитной доске, остальные записывают в тетради, полученные дроби, и так по цепочке дети выходят к доске/.

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, выбор способов решения, контроль, построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, умение точно и чётко выражать свои мысли,  аргументация своего мнения,  учёт разных мнений учащихся.

10 мин

5

Динамическая пауза

Организует выполнение комплекса упражнений для глаз

Давайте немного отдохнём.

Выполняют упражнения

2 мин

6

Первичная проверка понимания

Организует выполнение заданий в тетради-тренажере: № 190-193.

Ребята выполняют задание в тетрадях.

№190, №191 два ученика у доски

№192 обсуждается совместно с учителем. Обсуждается решение задачи. Ответ фиксируется в тетради.

№193 самостоятельно с самопроверкой по эталону.

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

Коммуникативные: выражение своих мыслей,  учёт разных мнений учащихся.

6 мин

6

Первичное закрепление

Организует фронтальную работу

выполнение заданий из задачника:

№ 247, 248(а), 249(2);

Учебника: №465, 468

Организует проверку усвоения материала:

Математический диктант:

Запишите в виде обыкновенной дроби.

1. Три шестых.

2. Одна треть.

3. Половина.

4. Семь десятых.

5. Одиннадцать сотых.

6. Три четверти.

7. Одиннадцать сорок восьмых.

При наличии времени рассмотреть №467(с построением чертежа)

Устно решают задания, разрешается обсуждение с соседом по парте

Ученики работают в тетрадях. После диктанта учащиеся меняются тетрадями и в соответствии с указанными на слайде критериями выставляют оценку своему товарищу по парте.

7 правильных ответов – «5»

6 правильных ответов – «4»

5 правильных ответов – «3»

Задача решается у доски

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

Коммуникативные: выражение своих мыслей,  учёт разных мнений учащихся.

7 мин

7

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Формулирует домашнее задание:

У: с. 134 – читать, №463, 464, 469, 470, 471;

Т: №196

Записывают домашнее задание

2 мин

8

Рефлексия (подведение итогов занятия)

1. Что такое доля?

2. От чего зависит название доли?

3. Какие дроби называют обыкновенными? Приведите примеры обыкновенных дробей.

3. Как называется число, которое пишут над дробной чертой? Как называется число, которое пишут под дробной чертой?

4. Что показывают числитель и знаменатель дроби?

Ну и на последок, прежде чем сказать друг другу до свидания, я прошу ответить на последний вопрос:

С каким настроением я ухожу с урока?

Поднимите, пожалуйста, карточку, которая соответствует вашему настроению на конец урока.

Доля – каждая из равных частей единицы

Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу

Записи вида , называют обыкновенными дробями

Число, которое записывают над чертой, называется числитель, под чертой – знаменатель

Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято

Ребята показывают смайлики

Коммуникативные:

умение строить речевые высказывания.

Регулятивные:

умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

3 мин