Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Элементы комбинаторики"

Конспект урока "Элементы комбинаторики"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

11 класс

Тема урока:

«Элементы комбинаторики.

Решение задач»

Цель урока: Обобщить и систематизировать материал по теме

«Элементы комбинаторики. Закрепить умения и навыки учащихся в решении задач с применением теоретического материала».

Развивать интеллектуальные способности, самостоятельность мышления, память, инициативу, творческие способности учащихся. Воспитывать активную познавательную позицию, настойчивость в преодолении трудностей, взаимовыручку, чувство ответственности.

Ход урока

План урока (записан на доске):

  1. Проверка домашнего задания:

а) «блицтурнир»

б) «пятиминутка»

  1. Устные упражнения

  2. Математический диктант (с взаимопроверкой)

  3. Самостоятельная работа в группах

  4. Отчет о работе в группах

  5. Итог урока

  6. Домашнее задание


I. Проверка домашнего задания

а) вопросы учащимся для фронтального опроса (блицтурнир);

  1. Чем занимается раздел математики, который называется комбинаторикой?

  2. Какие задачи называются комбинаторными? Привести пример.

  3. Какие виды соединений для комбинаторных задач вы знаете?

4. Что называется перестановкой из п элементов? Характеристический признак перестановок

5. По какой формуле вычисляется число перестановок?Вычислите 4!

6. Что называется размещением из т элементов по п?

По какой формуле вычисляется число размещений из т элементов по п?

7. Что называется сочетанием из т элементов по п?

По какой формуле вычисляется число сочетаний из т элементов по п?

8. Какие утверждения используются при решении комбинаторных задач?

(т. е. правило суммы и правило произведения)?

  1. Бином Ньютона. Формула общего члена разложения степени бинома


б) «Пятиминутка» (двое учащихся решают на обратной стороне доски)

Решить уравнения

I вариант II вариант

С3х = 12х A3х = 56х

  1. Устные упражнения

Решение комбинаторных задач

Определить вид соединения и решить задачу:

  1. Сколько различных трехзначных цифр можно образовать из цифр 2, 4, 6?

  2. Сколькими способами можно распределить 2 одинаковые путевки между 10 учащимися?

  3. Сколькими способами можно распределить 2 различные путевки между 15 учащимися?

  4. Сколькими способами можно выбрать 3 яблока из 10, лежащих на тарелке?

  5. В классе присутствуют 10 юношей. Сколькими способами можно расставить их в шеренгу?

  6. Решить уравнение: С13х = С7 х

  1. Математический диктант (с взаимопроверкой; двое учащихся пишут

диктант на обратной стороне доски)


I вариант

II вариант

Объединить вид соединения

п/п

и решить задачу

1

Сколькими способами можно из 20

Сколькими способами можно из 20


человек назначить двух дежурных с одинаковыми обязанностями?

человек назначить двух дежурных, из которых один старший?















2

В состав профкома выбрали 10 человек. Среди них необходимо избрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами можно это сделать?

Сколькими способами можно составить список из 9 человек?

3

Решить уравнение

А2x+1= 156

Решить уравнение

C3х+2 = 80(х + 1)

  1. Самостоятельная работа в группах (см. приложение)

  2. Отчет о работе в группах.

Решение задач на доске и в тетрадях

  1. Итог урока.

  2. Домашнее задание.

Примечание: в течение урока учащиеся заполняют лист оценки знаний по алгебре (см приложение); при проведении итога урока учащиеся объявляют свои оценки.































Самостоятельная работа

1 группа

1.Решите уравнение: А2х-1C1 х = 79.

2.Для передачи сигналов вывешиваются одно за другим три разноцветных полотнища. Сколько разных сигналов можно передать при наличии белого, жёлтого, красного, зелёного, синего и чёрного полотнища?

  1. группа

1.Сколькими способами можно выбрать председателя, заместителя и секретаря из 20 человек, присутствующих на собрании?

2.Пусть А = (-6; 1], В = [-2; 8], С = (6; 11]. Найти:

а) АП В; б) В U С; в) С\В.

  1. группа

  1. Вычислить значение выражения ЗР5 - 4Р3.

  2. 9 членов профсоюзного комитета должны избрать из своего состава председателя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?

  1. группа

  1. Найти шестой член разложения бинома (0,5 + х2)12

  2. Решить уравнение: С10х — С4х.

Самостоятельная работа

  1. группа

  1. Агрохимик проверяет 6 типов минеральных удобрений; ему нужно провести несколько опытов по изучению совместного влияния любой тройки удобрений. Для каждого опыта берётся участок 0,25 га. На какой площади проводится всё исследование?

  2. Найти пятый член в разложении бинома (0,5-х2)12

Самостоятельная работа

  1. группа

  1. Сколько различных слов можно образовать из букв слова «школа»?

  2. Пусть А = [-4; 1], В = [0; 6], С = (2; 10]. Найти:

а)АПВ; б) В U С; в) В\С.






Лист оценки знаний по алгебре


__________________________________________ 11-А класс, ССШ №10




Задания

1.

«Пятиминутка»

2 Б.

2

«Математический диктант»

6 Б..

3

«Решение задач»

3 Б.

4

«Активная работа в течение урока»

1 Б.

Всего





Самооценка













Оценка учителя












Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 28.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров172
Номер материала ДВ-388494
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх