11 класс
Тема урока:
«Элементы
комбинаторики.
Решение задач»
Цель урока: Обобщить и систематизировать материал по теме
«Элементы комбинаторики.
Закрепить умения и навыки учащихся
в решении задач с применением теоретического материала».
Развивать интеллектуальные способности,
самостоятельность мышления,
память, инициативу, творческие способности
учащихся. Воспитывать активную познавательную позицию, настойчивость в
преодолении трудностей, взаимовыручку, чувство ответственности.
Ход урока
План урока (записан на доске):
1.
Проверка домашнего задания:
а) «блицтурнир»
б) «пятиминутка»
2.
Устные упражнения
3.
Математический диктант (с взаимопроверкой)
4.
Самостоятельная работа в группах
5.
Отчет о работе в группах
6.
Итог урока
7.
Домашнее задание
I. Проверка домашнего задания
а) вопросы учащимся для фронтального опроса (блицтурнир);
1.
Чем занимается раздел математики, который
называется комбинаторикой?
2.
Какие задачи называются комбинаторными?
Привести пример.
3.
Какие виды соединений для комбинаторных задач
вы знаете?
4. Что
называется перестановкой из п элементов? Характеристический признак
перестановок
5. По
какой формуле вычисляется число перестановок?Вычислите 4!
6. Что называется размещением из т элементов по п?
По какой формуле вычисляется число размещений из т
элементов по п?
7. Что называется сочетанием из т элементов по п?
По какой формуле вычисляется число сочетаний из т
элементов по п?
8. Какие утверждения используются при решении
комбинаторных задач?
(т. е. правило суммы и правило произведения)?
9.
Бином Ньютона. Формула общего члена
разложения степени бинома
б) «Пятиминутка» (двое учащихся решают на обратной стороне доски)
Решить уравнения
I вариант II
вариант
С3х = 12х A3х = 56х
10.
Устные упражнения
Решение комбинаторных задач
Определить
вид соединения и решить задачу:
1.
Сколько различных трехзначных цифр можно
образовать из цифр 2, 4, 6?
2.
Сколькими способами можно распределить 2
одинаковые путевки между 10 учащимися?
3.
Сколькими способами можно распределить 2
различные путевки между 15 учащимися?
4.
Сколькими способами можно выбрать 3 яблока из
10, лежащих на тарелке?
5.
В классе присутствуют 10 юношей. Сколькими
способами можно расставить их в шеренгу?
6.
Решить уравнение: С13х
= С7 х
11.
Математический диктант (с взаимопроверкой; двое учащихся пишут
диктант на обратной стороне доски)
|
I вариант
|
II вариант
|
№
|
Объединить вид соединения
|
п/п
|
и решить задачу
|
1
|
Сколькими способами можно из 20
|
Сколькими способами можно из 20
|
|
человек назначить двух дежурных с одинаковыми обязанностями?
|
человек назначить двух дежурных, из которых один старший?
|
2
|
В состав профкома выбрали 10 человек. Среди них необходимо
избрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами можно
это сделать?
|
Сколькими способами можно составить список из 9 человек?
|
3
|
Решить уравнение
А2x+1= 156
|
Решить уравнение
C3х+2 = 80(х + 1)
|
8.
Самостоятельная работа в группах (см.
приложение)
9.
Отчет о работе в группах.
Решение задач на доске и в тетрадях
10.
Итог урока.
11.
Домашнее задание.
Примечание:
в течение урока учащиеся
заполняют лист оценки знаний по алгебре (см приложение); при проведении итога
урока учащиеся объявляют свои оценки.
Самостоятельная работа
1 группа
1.Решите
уравнение: А2х-1—C1 х = 79.
2.Для
передачи сигналов вывешиваются одно за другим три разноцветных полотнища. Сколько
разных сигналов можно передать при наличии белого, жёлтого, красного, зелёного,
синего и чёрного полотнища?
2
группа
1.Сколькими
способами можно выбрать председателя, заместителя и секретаря из 20 человек, присутствующих
на собрании?
2.Пусть
А = (-6; 1], В = [-2; 8], С = (6; 11]. Найти:
а) АП В; б) В U С; в) С\В.
3
группа
1.
Вычислить
значение выражения ЗР5 - 4Р3.
2.
9 членов
профсоюзного комитета должны избрать из своего состава председателя, секретаря
и казначея. Сколькими способами это можно сделать?
4
группа
1.
Найти шестой
член разложения бинома (0,5 + х2)12
2.
Решить
уравнение: С10х —
С4х.
Самостоятельная работа
5
группа
1.
Агрохимик
проверяет 6 типов минеральных удобрений; ему нужно провести несколько опытов по
изучению совместного влияния любой тройки удобрений. Для каждого опыта берётся
участок 0,25 га. На какой площади проводится всё исследование?
2.
Найти пятый
член в разложении бинома (0,5-х2)12
Самостоятельная работа
6
группа
1.
Сколько
различных слов можно образовать из букв слова «школа»?
2.
Пусть А = [-4; 1], В = [0; 6], С = (2; 10]. Найти:
а)АПВ; б) В U С; в)
В\С.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.