Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока «Формулы сокращенного умножения», алгебра, 7 класс

Конспект урока «Формулы сокращенного умножения», алгебра, 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов









Конспект урока

«Формулы сокращенного умножения»,

алгебра, 7 класс








Автор

Новикова Ольга Николаевна, учитель математики

ГБОУ СОШ № 149

Г. Санкт-Петербурга






Урок алгебры в 7 классе.

Тема: Формулы сокращенного умножения.

Урок «Путешествие в Простоквашино»

Цель: Способствовать выявлению знаний и умений формул сокращенного умножения у обучающихся в нестандартных ситуациях.

Задачи:

  • Обучающие: на основе полученных ранее знаний, закрепить навыки применения формул сокращённого умножения в решении уравнений, показать их применение, развить умение использовать эти формулы посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность.

  • Развивающие: закрепить умения преобразовывать выражения, решать уравнения, умение анализировать, сравнивать, обосновывать, учить самостоятельно оценивать и корректировать полученный результат.

  • Воспитательные: обеспечить возможность сотрудничества учеников: умение слушать и понимать одноклассников, взаимно контролировать действия друг друга, расширению кругозора учащихся.

Ожидаемый результат: Каждый учащийся должен знать формулы сокращенного умножения и уметь применять их при упрощении выражений, решение уравнений на уровне обязательных результатов обучения.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Нетрадиционная форма урока: Урок-путешествие: «Путешествие в Простоквашино»

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска Smart Board, компьютер, видеопроектор, экран, запись песен «Трое из Простоквашино», колонки, беспроводная мышь.














Структура и ход урока: Таблица1

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например демонстрация)

Деятельность ученика

Вре-мя

(в мин)

1

Организационный момент и введение

Мотивация учащихся, постановка цели урока













Слайд 1

На доске тема урока, эпиграф













Слайд 2

Маршрут путешествия



мотивирует учащихся на учебную деятельность:

звучит музыка из мультфильма «Каникулы в Простоквашино», «Трое из Простоквашино»


Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение.

И. Гёте

- Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинаете с такого эпиграфа?

- Речь на уроке пойдет о формулах сокращенного умножения. Будем применять свои знания по изученной ранее теме на практике.

-У нас сегодня необычный урок. «Урок-путешествие в Простоквашино». Мы вместе с героями из произведения Эдуарда Успенского «Трое из Простоквашино» будем им помогать выполнять различные интересные задания.

Давайте посмотрим маршрут путешествия: демонстрирует маршрут (использование ЭОР).

-Чаепитие с Матроскиным,

- В поисках клада с дядей Федором,

- Фотоохота с местным псом Шариком,

-Физкультминутка для глаз,

- Ошибки любопытного почтальона Печкина,

- Подготовка к приезду родителей дяди Федора

- откройте тетради, запишите число, классная работа.


включаются в беседу











1
















2

















































































Основная часть урока

1)Актуализация знаний и умений обучающихся по тема прошлых уроков.


Активное участие ребят в выполнении знаний













2)Нахождение значения выражений по формулам

Активное участие ребят в выполнении знаний














3)Вычисление по формулам, соотнесение ответа с буквой

Активное участие ребят в выполнении знаний

































5)Вычисление и раскрытие скобок с помощью формул сокращенного умножения

Активное участие ребят в выполнении знаний


дифференцируемая самостоятельная работа,

самостоятельная работа, контролирующая знание учащимися формул сокращенного умножения
































6)Решение уравнений с помощью формул сокращенного умножения








Слайд 3

  • используется flash-кубик, на каждой грани которого приведена формула сокращенного умножения, справа на доске скрыты записи правых частей формул

(используются для проверки ответов)







































Слайд 4

на доске слева изображены дядя Федор с тележкой, справа - слитки золота (над ними выражения), после вычислении выражений, учащийся переносит ответ в тележку дядя Федора. Если ученик отвечает правильно, то слиток на рисунке исчезает, если не правильно – слиток золота не исчезает.



Слайд 5



На доске изображение пса Шарика и выражения. Справа надо поставить букву.

Внизу записи таблица с переменными буквами.























Слайд 6

Задания на слайде



















































Слайд 7

Изображение почтальона и выражений с ошибками

используются часы для контроля времени выполнения самостоятельной работы, как учителем, так и учащимися



Выражения без ошибок



Приведены критерии отметок
































Слайд 8



Изображение персонажей

Задание

За шторкой скрыты Гиперссылка на картинку

правильное решение уравнений двумя способами


. демонстрирует задания

  1. Чаепитие с Матроскиным

- Ребята, в вы знаете, что кот Матроскин - хозяйственный, экономный кот. Вот, ему понадобилось навести «порядок» в формулах, вспомнить их.

За столом у самовара с чаем и пряниками, Матроскин просит Вас вспомнить и записать формулы сокращенного умножения. Для этого Вы видите на доске кубик, на каждой грани которого приведены формулы.

Ваша задача: правильно сформулировать и записать правую часть формул, записанных на кубике.

1.(а+в)2 2+2ав+в2 (квадрат суммы)

1.(а-в)2 2-2ав+в2 (квадрат разности)

2.(а+в)33+3а2в+3ав23 (куб суммы)

3.(а-в)33-3а2в+3ав23 (куб разности)

4.а22=(а-в)(а+в) (разность квадратов)

5. а33=(а-в)(а2+
ав+в2) (разность кубов)

6. а33=(а+в)(а2-ав+в2) (сумма кубов).


Рефлексия:

- Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы.



Демонстрирует задания

  1. В поисках клада с дядей Федором

- Дядя Федор очень добрый мальчик, справедливый, но немного наивный.


-Ребята, давайте поможем ему собрать только слитки «чистого» золота, без примесей.

Для этого, справа, на доске изображены слитки золота, нужно сосчитать выражения, изображенные над ними и поместить в тележку слева только те значения выражений, в которых есть трехзначные числа.


722-622 (1340),

(18+4)2 (484),

102-62 (64),

492 -392 (880),

(16-14)2 (4),

182-132 (155),

102-32 (91).



контролирует выполнение, консультирует слабых учащихся





Демонстрирует задания

  1. Фотоохота с местным псом Шариком

- Сейчас ребята, вспомним еще одного персонажа мультфильма:

Пёс Шарик. Он всегда готов придти на выручку, сделать трудную работу; добродушный деревенский пес.

- Давайте вспомним, на кого «охотился » с фоторужьем Шарик.

- Для этого, мы с Вами должны будем посмотреть на выражение, указать пропущенные переменные или одночлены, и соотнести ответы с буквами.

(5+…)2=25+10у+у2 (у, Б),

(у+4с)22+8у…+16с2 (с, О),

(4-0,5у)2=16-4…+0,25у2 (у, Б),

(у+3)33+9у2+…+27 (27у,Р)

(а-4у)22-…у+16у2 (8а, И)

у

27у

у

О

Б

И

Р

Б


- После мы узнает интересные факты о животном, на кого «охотился» Шарик с фоторужьем.




Демонстрирует задания

  1. Физкультминутка для глаз

Задание на доске

Проводит гимнастику для глаз

Цель: снятие зрительного утомления.

Гимнастика для глаз

  1. Вертикальные движения глаз вверх- вниз.

  2. Горизонтальное вправо – влево.

  3. Вращение глазами по часовой стрелке и против.

  4. Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

  5. Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.



Демонстрирует задания

  1. Ошибки любопытного почтальона Печкина

- Игорь Иванович Печкин достаточно добрый и по-деревенски наивный.

- Давайте, поможем ему найти ошибки в заданиях, которые лежат перед Вами на столах.

-Ребята, найдите ошибки и запишите на листах ответы.

- Теперь обменяйтесь листами и проверьте у друг друга ответы.

(На доске появляются правильные ответы)

1вариант

  1. 162= 256,

  2. 322=729,

  3. (х-1)2= х2- х+1,

  4. (х-2у)(х+2у)= х2-2у2,

  5. (0,5х+8)2=0,25х2+4х+64,

  6. (х-1)3= х3-3х2+3х+1.

2Вариант

  1. 142=169,

  2. 272=792,

  3. (5+х)2=25+5х+х2,

  4. (4n+3)(4n-3)= 4n2-9,

  5. (у-0,5х)2= у2-ху+0,25х2,

  6. (2у-1)3=8у3-12у2+6у-1.

Вариант2

1)162= (10+6)2=

=100+120+36=

=256

1) 142=(10+4)2=

=100+80+16=

196

2)322=(30+2)2 =900+120+4=

=1024

2) 272=(20+7)2=

=400+280+49=

=729

3)(х-1)2=

2-2х+1

3) (5+х)2=

=25+10х+х2

4)(х-2у)(х+2у)=

2-4у2

4)(4n+3)(4n-3)=

=16n2-9

5)(0,5х+8)2=

=0,25х2+8х+64

5) (у-0,5х)2=

= у2-ху+0,25х2

6)(х-1)3=

3-3х2+3х-1

6) (2у-1)3=

=8у3-12у2+6у-1


- Внимание, сейчас Вам предстоит поставить отметку на листе своего соседа по парте.

(критерии отметок на доске)

- Буду очень рада, если не будет плохих отметок!


контролирует выполнение, консультирует слабых учащихся


Рефлексия:

- Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы.



Демонстрирует задания

  1. Подготовка к приезду родителей дяди Федора

- Ребята, сообщили мне, что приезжают родители дяди Федора, а нам осталось решить одно уравнение, причем двумя способами.

задает наводящие вопросы по нахождению способа решения, выслушивает учащихся.

- Обсудим способы решения, затем двоих учащихся я попрошу выйти к доске и их решить.

- Давайте поможем героям решить уравнение, заодно и наведем порядок.

1 способ: раскрыть скобки по формулам квадрат разности и квадрат суммы.

(х-3)2-(х+3)2=-12,

х2-6х+9х22-6х-9х2=-12,

-12х=-12,

х=1.

2 способ: по формуле разность квадратов.

(х-3)2-(х+3)2=-12,

((х-3)-(х+3))((х-3)+(х+3))=-12,

(х-3-х-3)(х-3+х+3)=-12,

-6(2х)=-12,

х=1.

Контролирует выполнения задания












3







































5

































8





























1

































8





























































9







3

Подведение итогов Рефлексия

(фронтальный опрос по заданиям урока-путешествия)

Слайд 9

Эпиграф начала урока

Таблица для рефлексии

- Ребята, мы с Вами сегодня совершили большое путешествие с персонажами из «Простоквашино»: вспомнили формулы сокращенного умножения, применяли их при упрощении выражений, нахождении значений выражений, решении уравнения. Сейчас прошу Вас подчеркнуть только один ответ в таблице по каждому вопросу.

1.На уроке я работал (а)

активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я

доволен, / не доволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4.За урок я не устал / устал

5.Мое настроение

стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен



отвечают на вопросы, проводят оценку своей работы по достижению цели урока, выполнению заданий


4

4

Домашнее задание

Слайд 10

Записано домашнее задание

Комментирует домашнее задание

Записывают домашнее задание

Выставляются отметки учащимся

1



Слайд 11

Желаю удачи на других уроках!











Таблица 2.










ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Музыка


Песня «Трое из Простоквашино»

http://vozmimp3.com/?string=%D2%F0%EE%E5+%E8%E7+%CF%F0%EE%F1%F2%EE%EA%E2%E0%F8%E8%ED%EE

2

Рисунки «Трое из Простоквашино»


Иллюстрация рисунков, Персонажи

http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%83%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE&stype=image&lr=20681&noreask=1&source=wiz

3

Бобры


Текст, изображение

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%EE%E1%F0%FB

4

О персонажах «Трое из Простоквашино»


Текст, изображение

http://ru.wikipedia.org/wiki/

5

Рефлексия


Таблица в презентации

http://www.ezhva-licey.ru/teachers/nmr/metodich_razrabotki/itogi_uroka/





Список ресурсов

1. Гусев В.А., Мордкович А.Г., Математика: Алгебра, Геометрия, Прил.: Справ. Материалы: уч.пособие для учащихся.-М.: Просвещение,

1986г.

  1. Учебник Алгебра,7 .Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, М., 2009

3.Энциклопедический словарь юного математика \Сост. А.П. Савин.-М.: Педагогика, 1986г.

4. \\ математика №11,1997 С.Г. Манвелов

И.М. Чередов «Формы учебной работы в средней школе». М.: Просвещение, 1988


Общая информация

Номер материала: ДБ-354668

Похожие материалы