Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)

Конспект урока "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

  • Вывод ФСУ (а+в)2 = а 2 + 2ав +в2 ;

  • Отрабатывание навыков преобразований выражений с использованием ФСУ;

  • Произвести контроль знаний с целью выявления наиболее сложных для понимания учащихся моментов;

  • Развитие внимания, памяти, математической речи, аккуратности, творческого мышления;

  • Воспитание чувства патриотизма.

Оборудование: Дидактический материал- таблица для устного счета, карточки для ответов на тестовые задания, карточки с заданиями для групповой работы. Для оформления урока факел, магнитофон, высказывание на ватмане, туника, памятные буклеты, секундомер.


Ход урока.

1. Вступительная часть.

На фоне музыки «Сиртаки» в класс с горящим факелом входит Олимпия.

- Это было 27 веков назад. Во все концы славной воспетой великим поэтом Гомером Эллады летели гонцы в белых одеждах.

Лучших белых коней выводили им во встречных поселениях, выносили лучшую пищу.

Гонцы несли всем грекам мир и приглашение на праздник в эллинский город Олимпию. На это время прекращались все войны, вчерашние враги состязались за право называться самыми быстрыми, сильными, ловкими.

Вопрос : О каком событии идет речь ?

Ответ : Это Олимпийские игры.

-В разное время участниками олимпийских игр были известные вам из учебников истории Геродот, Демосфен, Сократ, Пифагор.

Вопрос: А вы знаете, какое спортивное событие очень скоро должно произойти в мире ?

Ответ: С 10 по 26 февраля в Италии будут проходить ХХ зимние олимпийские игры.

Здравствуйте, садитесь.

Вы знаете, что олимпиады бывают не только спортивные, но и интеллектуальные. Сегодня я вас приглашаю на такую олимпиаду. За ходом древних игр наблюдали самые уважаемые жители Эллады –элладонники, на уроке эта роль принадлежит нашим гостям. Вы, ребята, станете участниками соревнований, а я буду руководить ходом состязаний. Меня зовут Ольга Анатольевна, я – учитель математики и информатики.

Откройте тетради, запишите число и тему урока (на доске).



У олимпийцев есть свой девиз «Быстрее! Выше! Сильнее!».

Девизом нашего урока будут слова: (читаем хором с плаката на доске)

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Р.Сеф

2.Разминка


Проверим готовность участников к состязаниям .

Устная фронтальная работа.

  1. Прочитать выражения

а2, в2, (а+в)2 , а22, 2ав, (х-у)2, х22

  1. Найти квадрат выражения

3,10,1/2,-1/3,(-3к),0.5а

  1. Заполнить таблицу

Два одночлена

Квадрат первого

Квадрат второго

Произведение первого и второго

Удвоенное произведение первого и второго

а, 2в






2

у4







2kd2

4. Выполнив задание, вы расшифруете слово, которое имеет прямое отношение к ХХ зимней олимпиаде. (Буквы вписаны в кольца - олимпийскую эмблему)

  • Упростить 5к3 -15к3 , назвать коэффициент (-10)-У

  • Чему равна степень одночлена 3.4 а2 в ( 3 ) -Р

  • Назовите степень многочлена 2у6 -1/8х2у5 ( 7 ) - И

  • Найти х 22*5х =100 ( 2 ) - Н

  • Вычислить 57:55 ( 25 ) - Т

Вы расшифровали название итальянского города, который станет столицей зимней олимпиады 2006 года. В Турине будет разыгрываться 84 комплекта медалей в 15 видах спорта.



3. Открытие

Итак, я убедилась, что участники к состязаниям готовы и объявляю об открытии Олимпиады. Традиционно, во время олимпийских игр ведется дневник соревнований. Мы тоже будем вести символический дневник наших познаний.

Вспомним правило умножения многочлена на многочлен и определение степени.

Правило при умножении мн-на на мн-н каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого мн-на и полученные произведения сложить.

Определение

ап =а*а* … *а, n- натуральное


Задание выполните умножение многочленов (один уч-ся у доски).

(2m+5)2 = (2m+5)(2m+5)=............=4m2 +20m+25

(a+b)2 =(a+b)(a+b)= ............= a2 +2ab+b2

Заметим, что (2m+5)(2m+5) =(2m+5)2

(a+b)(a+b)= (a+b)2 и в тех случаях, когда многочлены равны, легче однажды запомнить результат преобразований, чем выполнять всю последовательность действий каждый раз.

Что же является результатом такого умножения ?

- трехчлен,

- первое слагаемое которого равно ………

- второе слагаемое равно ……….

-третье слагаемое равно…….

Итак, мы получили формулу сокращенного умножения.

Прочитаем ее ! Запишем ! Запомним !


(a+b)2 = a2 +2ab+b2

Используя ФСУ преобразуйте в многочлен выражение:

(один учащийся идет к доске)

(x+y)2 =__2 +2__ __ + __2


(2+c)2 = =__2 +2__ __ + __2


Докажите тождество

(a-b)2 = a2 -2ab+b2

Один ученик работает у доски. Преобразуем левую часть:

(a-b)2 = (a-b)(a-b)= a2 –ab – ab +b2 = a2 - 2ab+b2

hello_html_58e8350d.gif

разложение на множители


Объединим две формулы в одну запись, добавив знак «-» на случай разности.

Откройте учебник на стр.140, прочитайте правила.

Эти формулы нужно хорошо знать, т.к. они позволяют сократить время преобразований. Нужно помнить, что вместо переменных а и b могут быть любые выражения.

Запишем эту формулу не математическими выражениями

( ) =

Почему в нашей олимпийской формуле оказался Чебурашка ?

Чебурашка – талисман сборной России.

А вы знаете, что в составе сборной России 6 спортсменов из Башкортостана ? В каких видах спорта они будут участвовать вы узнаете чуть позже.

На закрепление выполним № 862 (а,б) из учебника с комментариями у доски.

Следующая страница нашей Олимпиады -

Эстафета

( в эстафете участвуют по три представителя от команды – ряда, на время с передачей эстафетной палочки нужно устно выполнить задания из учебника)

1 команда

(а,б,в) из № 859


2 команда

(г,д,е) из № 859


3 команда

(ж,з,и) из № 859



Следующий этап -

Бобслей

(Бобслей - скоростной спуск на санках, команда состоит из 4 человек и называется экипажем. На данный момент фаворитами Туринской гонки считаются уфимские бобслеисты Алексей Селевестров и Сергей Голубев)

Класс разбивается на группы по 4 человека – экипажи. Каждый экипаж получает задание, учитывается скорость и правильность выполнения задания.


Преобразуйте в многочлен

(с+d)2=

(2+k)2=

(m-n)2=


Следующая страница нашего дневника –

Биатлон

(Биатлон – лыжное двоеборье. В этом виде спорта участвуют

наши земляки Сергей Масленников и Максим Чудов.

Учитываются скорость прохождения дистанции и точность попадания в цель)

Классу предлагаются задания с выбором ответа по трем вариантам на 3 мин. Задания выполнены в виде мишени. Ответы учащиеся дают на отдельных листочках.

Анализ

Нет ошибок – «5»

Одна ошибка – «4»

Две ошибки - «3»

Код ВАБ

В прыжках на лыжах с трамплина на белой Олимпиаде в составе сборной будут участвовать представители республики Башкортостан Дмитрий Васильев и Ильдар Фаткуллин. Последняя страница нашего олимпийского дневника посвящена летающим лыжникам.

Треугольник Паскаля (раздать каждому ученику).

Задание. Перед вами числовой треугольник, нужно определить закономерность, по которой составлена данная последовательность чисел . Заполните пятую строку. Согласно найденной закономерности. Этот треугольник называется треугольником Паскаля. Удивительно его применение ! Посмотрите на следующую запись. Заметим, что при возведении в степень двучлена а+b коэффициенты равны числам, стоящим на соответствующих местах тр-ка Паскаля. Пользуясь этим правилом можно составить формулы для 4,5 и т.д. степеней двучлена. Я думаю, что самые любознательные из вас смогут дома эти формулы записать и пользоваться ими в дальнейшем.


4. Закрытие.

Итак, мы подошли к закрытию нашей интеллектуальной Олимпиады. Самые высокие результаты сегодня у …(Ф.и. учащихся)……, они получают оценку «5», которая приравнивается к золотой олимпийской медали; серебро получают ………(это оценка «4») и бронзовая медаль у ……….(это оценка «3»).

Домашнее задание (на доске) п.31, № 860, 863, правила.


5. Заключительное слово учителя.

В память о нашем уроке я раздаю вам постеры, на которых вы можете составить свой прогноз олимпийским играм в Турине. Мы все будем пристально следить за ходом олимпиады и болеть за Россию !

Есть только одно звание, которое дается победителю спортивных соревнований на всю жизнь – это звание « Чемпион олимпийских игр». Этот титул вечен, как и те знания, которые вы приобретаете в школе на уроках и которые будут вашими верными и надежными помощниками всю жизнь.


Урок математики в 7 классе.


Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

  • Вывод ФСУ (а+в)2 = а 2 + 2ав +в2 ;

  • Отрабатывание навыков преобразований выражений с использованием ФСУ;

  • Произвести контроль знаний с целью выявления наиболее сложных для понимания учащихся моментов;

  • Развитие внимания, памяти, математической речи, аккуратности, творческого мышления;

  • Воспитание чувства патриотизма.



Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока:

  • Вывод ФСУ (а+в)2 = а 2 + 2ав +в2 ;

  • Отрабатывание навыков преобразований выражений с использованием ФСУ;

  • Произвести контроль знаний с целью выявления наиболее сложных для понимания учащихся моментов;

  • Развитие внимания, памяти, математической речи, аккуратности, творческого мышления;

  • Воспитание чувства патриотизма.

hello_html_m138cebc3.gifhello_html_21361701.gifhello_html_7e40c4b6.gif



hello_html_5327212b.gifhello_html_1d1f8be3.gif



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Урок был разработан для участия в районном этапе конкурса "Учитель года", где по мнению жюри был признан лучшим.

Тип урока- изучение нового материала. Оригинальность- урок был проведен в преддверие Зимних олимпийских игр и сюжетная линия урока выстраивалась на этом событии.

Одной из целей урока было воспитание патриотизма у учащихся, знакомство их с зимними видами состязаний включенных в программу олимпиады и с именами спортсменов-представителей нашей республики.

Для проведения урока был подготовлен яркий демонстрационный и раздаточный материал. В начале урока учитель предстал перед классом в образе древнегреческой богини с зажженным факелом в руке, что, конечно, заинтриговало учащихся и повысило их интерес к уроку.

Автор
Дата добавления 11.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров513
Номер материала 274058
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх