Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока " Функции"

Конспект урока " Функции"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока : Функции, их свойства и графики.

Цели урока:

обучающая: повторить основные виды элементарных функций курса алгебры 7-9 класса, их свойства и графики, уметь использовать их при решении стандартных заданий ГИА по математике;

развивающая: вычислительные навыки, умение анализировать, классифицировать, сопоставлять;

воспитательная: умение вести диалог,  умение рационально распределять время во время самостоятельной работы

оборудование: компьютер, мультимедийная установка.

 

Ход урока.


I. Организационный момент. Проверка готовности к уроку(наличие учебника, дидактического материала, тетради, дневника, карандаша, линейки).

II. Актуализация опорных знаний.

Девиз урока: Расскажи мне и я забуду.

Покажи мне и я запомню.

Позволь мне сделать самому, и я пойму.

Конфуций.

Учитель: На доске цитата: «Для свободных – все высоты достигаемы.» М. Горький

Как вы считаете, что такое свобода? А какую тему в математике можно связать с независимостью ?

Сегодня мы с вами обобщим наши знания об функциях, проверим: насколько каждый из вас хорошо знает те или иные свойства функций, преобразования графиков и схемой исследования функции.

Тhello_html_2664aa1b.gifермин «функция» впервые встречается в рукописи великого немецкого математика Г. Лейбница (1673 г.). Латинское слово fungor переводится как свершение, исполнение. Вольтер посвятил строки Лейбницу «Надпись к портрету Лейбница»

Весь мир его узнал по изданным трудам

Был край родной с ним вынужден считаться;

Уроки мудрости давал он мудрецам,

Он был мудрее их: умел он сомневаться.

Так как несколько заданий варианта экзамена по математике в формате ГИА связаны с понятием функция, то сегодня мы должны повторить основные свойства этого математического объекта. Поэтому тема урока «Функции и их свойства». Начнем с вопроса: что такое функция и её свойства.

Учитель: Какой бы объект мы не рассматривали, он обладает определенными свойствами. Перечислите мне основные свойства функции.

Предполагаемый ответ:

- область определения;

- область значений;

- нули функции;

- промежутки возрастания (убывания) функции;

- наибольшее, наименьшее значение, экстремумы.

Уhello_html_m42c89334.gifчитель: давайте на конкретном примере рассмотрим эти свойства.

Изображение выводится на экран и один из учащихся отвечает у доски, проводя демонстрацию для слабых учащихся.

С какими функциями мы с вами познакомились с 7 по 9 класс?.

В ходе беседы выяснить: что является графиком этих функций, с помощью какой формулы эти функции задаются. Предполагаемый ответ:

- линейная, график прямая,

- обратная пропорциональность, график гипербола,

- квадратичная функция, график парабола,

- степенная функция, график – кубическая парабола, ветвь параболы.

Учитель: на экзамене чаще всего встречаются задания следующих типов.

В ходе беседы повторить

-  связь между коэффициентами k и a и расположением графика функции в системе координат;

Физминутка «Покажите с помощью рук графики функций»

Линейная функция, окружность, обратная пропорциональность, квадратичная функция.

III. Отработка умений и навыков.

Во время опроса учащиеся уже начинают работать с опорным конспектом, заполняют его (выполняют тест по теме «Функции, их свойства и графики

IV. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Учитель: выполнить №1019 стр 226, №1032 стр 227

V. Итог урока.

Учитель: сегодня на уроке мы рассмотрели основные задания на использование свойств элементарных функций, которые встречаются в вариантах ГИА. Давайте еще раз перечислим эти свойства.

Предполагаемый ответ:

- область определения функции;

- область определения функции;

- нули функции;

- убывание и возрастание линейной функции, обратной пропорциональности, степенной и квадратичной функции в зависимости от коэффициента  k и a  .

VI.Рефлексия . 

  • что показалось лёгким?

  • что было сложным?

  • над чем ещё нужно работать?

  • как вы оцениваете свою работу на уроке?


























































ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ УЧЕНИКА(ЦЫ) 9 КЛАССА

_hello_html_m13c831d6.gif____________________________________

ТЕМА: Функция, ее свойства и график.

ЦЕЛЬ: повторение, обобщение и систематизация материала темы.

1 выполни !

а. Какие из приведенных чисел являются рациональными:

0,3; hello_html_m2c0680e8.gif; hello_html_m72bee99f.gif; hello_html_35535f08.gif; hello_html_3f34e301.gif

б. Представьте в виде десятичной дроби число:

а) hello_html_m742a7361.gif б) hello_html_m12ef6f82.gif в) hello_html_m66c6eb9d.gif г) hello_html_m23c7991c.gif

№2 тест

1. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

1) [–2; 4);

2) [–2; 4];

3) [–2; –1) hello_html_m6928e8b8.gif(–1; 4];

4) [–2; –1) hello_html_m6928e8b8.gif(–1; 2].

hello_html_m17af6486.png

2. Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

1) (–4; 1];

2) [–2; 2];

3) (–4; 2];

4) (–3; 2].

hello_html_31103b51.png

3. Укажите промежутки убывания функции у = f (х), заданной графиком на интервале (–5; 7).

1) (–5; 1]; [3; 5];

2) [–1; 3]; [5; 7);

3) (–5; –1]; [3; 6];

4) [–2; 3]; [5; 7).

hello_html_6b2d2e76.png

4. Укажите наибольшее значение функции у = g (х), заданной на отрезке [–4; 4].

1) –4;

2) 2;

3) 3;

4) 4.

hello_html_m1d34eb6f.png







5. Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.

hello_html_m655a617f.pnghello_html_1b875e48.pnghello_html_471f00d6.png

hello_html_53e94c1e.pnghello_html_5f80a654.pnghello_html_m310aa8b3.png

у = х3; у = х2; у = hello_html_m260e896.gif; у = | х |; у = х + 1; у = –hello_html_m531a5e7c.gif;

у = hello_html_1960385a.gif; у = –3х – 1.

6.. Функция задана формулой hello_html_m2805ad91.gif. Найдите hello_html_4cfd98e5.gif.

hello_html_m4828e348.gif 1) 24 2) 0 3) 8 4) -8

7. График какой функции изображен на рисунке?

1) hello_html_m4b50ded5.gif 2) hello_html_441d2b3e.gif

3) hello_html_m9ad26d9.gif 4) hello_html_18866929.gif

8. Найдите координаты вершины параболы hello_html_m61da6176.gif.

1) (2; 22) 2) (2; 8) 3) (-2; -26) 4) (-2; -10)

9. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы hello_html_4e0aea27.gif.

1) 2 2) 1 3) -2 4) -1

10 Определите нули функции hello_html_291d1194.gif.

hello_html_m226df29.gif 1) hello_html_m4170ad09.gif2) hello_html_m1cee710a.gif3) hello_html_d9f6de4.gif4) hello_html_m3973dd36.gif

11. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке убывает?

1) hello_html_46d55680.gif2) hello_html_396cf006.gif3) hello_html_5c68bc4e.gif4) hello_html_23d11ac8.gif

12.Найдите наименьшее значение функции

hello_html_m748200e7.gif.

1) -16 2) -7 3) 3 4) -18

Домашнее задание :№1019,№1032






Оhello_html_m21def42f.gifПОРНЫЙ КОНСПЕКТ УЧЕНИКА(ЦЫ)9 КЛАССА _____________________________________

ТЕМА: Функция, ее свойства и график.

ЦЕЛЬ: повторение, обобщение и систематизация материала темы.

1 выполни !


1. Какие из приведенных чисел являются рациональными:

0,3; hello_html_m2c0680e8.gif; hello_html_m72bee99f.gif; hello_html_35535f08.gif; hello_html_3f34e301.gif

2. Представьте в виде десятичной дроби число:

а) hello_html_m742a7361.gif; б) hello_html_m12ef6f82.gif; в) hello_html_m66c6eb9d.gif; г) hello_html_m23c7991c.gif;

2 тест

1. Найдите область определения функции, график которой изображен на рисунке.

1) (–3; 5);

2) (–3; 4];

3) [–3; 3) hello_html_m6928e8b8.gif(3; 4];

4) (–3; 5].

hello_html_m5c85a725.png

2. Функция задана графиком. Найдите область значений этой функции.

1) [–4; 4];

2) [–4; 4);

3) [–3; 3);

4) [–4; 3).

hello_html_430e2e64.png

3. Найдите промежутки возрастания функции у = g (х), заданной графиком на полуинтервале [–4; 4).

1) [–4; –3]; [–2; 1];

2) [–3; –2]; [0; 4];

3) [–3; –2]; [1; 4);

4) [–4; –3]; [–2; 0].

hello_html_2c7c7dba.png

4. Укажите наименьшее значение функции у = f (х), заданной на отрезке [–4; 4].

1) –3;

2) –4;

3) –5;

4) 4.

hello_html_7ff44173.png








5. Найдите на рисунках графики, соответствующие функциям, заданным формулами: hello_html_m479278f6.gif

а)

hello_html_m73da9720.png

б)

hello_html_768cc1b4.png

в)

hello_html_ma82e197.png

г)

hello_html_md9ee5bf.png

д)

hello_html_48329fa0.png

е)

hello_html_m7968d9f5.png

6. Функция задана формулой hello_html_m375584c7.gif. Найдите hello_html_4cfd98e5.gif.

hello_html_m291c2399.gif 1) 24 2) 0 3) 8 4) -8

7. Найдите нули функции hello_html_177f427a.gif.

1) 1 и -5 2) -1 и -4 3) 1 и 4 4) 1 и 5

8. График какой функции изображен на рисунке?

1) hello_html_m9ad26d9.gif 2) hello_html_m12c88908.gif

3) hello_html_1e9faa05.gif 4) hello_html_m67f062e.gif

9. Найдите координаты вершины параболы hello_html_m6a075949.gif.

1) (1; 7) 2) (1; -7) 3) (2; -4) 4) (-1; 5)

10. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы hello_html_5de26514.gif.

1) 5 2) -5 3) -10 4) 1

1hello_html_2188b915.gif1. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке возрастает?

1) hello_html_46d55680.gif2) hello_html_396cf006.gif3) hello_html_5c68bc4e.gif4) hello_html_23d11ac8.gif

12.Найдите наибольшее значение функции hello_html_72460f88.gif.

1) -16 2) 7 3) -4 4) 6


Домашнее задание :№1019,№1032





7



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров92
Номер материала ДВ-491019
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх