Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока " Функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока " Функции"

библиотека
материалов

Тема урока : Функции, их свойства и графики.

Цели урока:

обучающая: повторить основные виды элементарных функций курса алгебры 7-9 класса, их свойства и графики, уметь использовать их при решении стандартных заданий ГИА по математике;

развивающая: вычислительные навыки, умение анализировать, классифицировать, сопоставлять;

воспитательная: умение вести диалог,  умение рационально распределять время во время самостоятельной работы

оборудование: компьютер, мультимедийная установка.

 

Ход урока.


I. Организационный момент. Проверка готовности к уроку(наличие учебника, дидактического материала, тетради, дневника, карандаша, линейки).

II. Актуализация опорных знаний.

Девиз урока: Расскажи мне и я забуду.

Покажи мне и я запомню.

Позволь мне сделать самому, и я пойму.

Конфуций.

Учитель: На доске цитата: «Для свободных – все высоты достигаемы.» М. Горький

Как вы считаете, что такое свобода? А какую тему в математике можно связать с независимостью ?

Сегодня мы с вами обобщим наши знания об функциях, проверим: насколько каждый из вас хорошо знает те или иные свойства функций, преобразования графиков и схемой исследования функции.

Тhello_html_2664aa1b.gifермин «функция» впервые встречается в рукописи великого немецкого математика Г. Лейбница (1673 г.). Латинское слово fungor переводится как свершение, исполнение. Вольтер посвятил строки Лейбницу «Надпись к портрету Лейбница»

Весь мир его узнал по изданным трудам

Был край родной с ним вынужден считаться;

Уроки мудрости давал он мудрецам,

Он был мудрее их: умел он сомневаться.

Так как несколько заданий варианта экзамена по математике в формате ГИА связаны с понятием функция, то сегодня мы должны повторить основные свойства этого математического объекта. Поэтому тема урока «Функции и их свойства». Начнем с вопроса: что такое функция и её свойства.

Учитель: Какой бы объект мы не рассматривали, он обладает определенными свойствами. Перечислите мне основные свойства функции.

Предполагаемый ответ:

- область определения;

- область значений;

- нули функции;

- промежутки возрастания (убывания) функции;

- наибольшее, наименьшее значение, экстремумы.

Уhello_html_m42c89334.gifчитель: давайте на конкретном примере рассмотрим эти свойства.

Изображение выводится на экран и один из учащихся отвечает у доски, проводя демонстрацию для слабых учащихся.

С какими функциями мы с вами познакомились с 7 по 9 класс?.

В ходе беседы выяснить: что является графиком этих функций, с помощью какой формулы эти функции задаются. Предполагаемый ответ:

- линейная, график прямая,

- обратная пропорциональность, график гипербола,

- квадратичная функция, график парабола,

- степенная функция, график – кубическая парабола, ветвь параболы.

Учитель: на экзамене чаще всего встречаются задания следующих типов.

В ходе беседы повторить

-  связь между коэффициентами k и a и расположением графика функции в системе координат;

Физминутка «Покажите с помощью рук графики функций»

Линейная функция, окружность, обратная пропорциональность, квадратичная функция.

III. Отработка умений и навыков.

Во время опроса учащиеся уже начинают работать с опорным конспектом, заполняют его (выполняют тест по теме «Функции, их свойства и графики

IV. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Учитель: выполнить №1019 стр 226, №1032 стр 227

V. Итог урока.

Учитель: сегодня на уроке мы рассмотрели основные задания на использование свойств элементарных функций, которые встречаются в вариантах ГИА. Давайте еще раз перечислим эти свойства.

Предполагаемый ответ:

- область определения функции;

- область определения функции;

- нули функции;

- убывание и возрастание линейной функции, обратной пропорциональности, степенной и квадратичной функции в зависимости от коэффициента  k и a  .

VI.Рефлексия . 

  • что показалось лёгким?

  • что было сложным?

  • над чем ещё нужно работать?

  • как вы оцениваете свою работу на уроке?


























































ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ УЧЕНИКА(ЦЫ) 9 КЛАССА

_hello_html_m13c831d6.gif____________________________________

ТЕМА: Функция, ее свойства и график.

ЦЕЛЬ: повторение, обобщение и систематизация материала темы.

1 выполни !

а. Какие из приведенных чисел являются рациональными:

0,3; hello_html_m2c0680e8.gif; hello_html_m72bee99f.gif; hello_html_35535f08.gif; hello_html_3f34e301.gif

б. Представьте в виде десятичной дроби число:

а) hello_html_m742a7361.gif б) hello_html_m12ef6f82.gif в) hello_html_m66c6eb9d.gif г) hello_html_m23c7991c.gif

№2 тест

1. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

1) [–2; 4);

2) [–2; 4];

3) [–2; –1) hello_html_m6928e8b8.gif(–1; 4];

4) [–2; –1) hello_html_m6928e8b8.gif(–1; 2].

hello_html_m17af6486.png

2. Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

1) (–4; 1];

2) [–2; 2];

3) (–4; 2];

4) (–3; 2].

hello_html_31103b51.png

3. Укажите промежутки убывания функции у = f (х), заданной графиком на интервале (–5; 7).

1) (–5; 1]; [3; 5];

2) [–1; 3]; [5; 7);

3) (–5; –1]; [3; 6];

4) [–2; 3]; [5; 7).

hello_html_6b2d2e76.png

4. Укажите наибольшее значение функции у = g (х), заданной на отрезке [–4; 4].

1) –4;

2) 2;

3) 3;

4) 4.

hello_html_m1d34eb6f.png







5. Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.

hello_html_m655a617f.pnghello_html_1b875e48.pnghello_html_471f00d6.png

hello_html_53e94c1e.pnghello_html_5f80a654.pnghello_html_m310aa8b3.png

у = х3; у = х2; у = hello_html_m260e896.gif; у = | х |; у = х + 1; у = –hello_html_m531a5e7c.gif;

у = hello_html_1960385a.gif; у = –3х – 1.

6.. Функция задана формулой hello_html_m2805ad91.gif. Найдите hello_html_4cfd98e5.gif.

hello_html_m4828e348.gif 1) 24 2) 0 3) 8 4) -8

7. График какой функции изображен на рисунке?

1) hello_html_m4b50ded5.gif 2) hello_html_441d2b3e.gif

3) hello_html_m9ad26d9.gif 4) hello_html_18866929.gif

8. Найдите координаты вершины параболы hello_html_m61da6176.gif.

1) (2; 22) 2) (2; 8) 3) (-2; -26) 4) (-2; -10)

9. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы hello_html_4e0aea27.gif.

1) 2 2) 1 3) -2 4) -1

10 Определите нули функции hello_html_291d1194.gif.

hello_html_m226df29.gif 1) hello_html_m4170ad09.gif2) hello_html_m1cee710a.gif3) hello_html_d9f6de4.gif4) hello_html_m3973dd36.gif

11. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке убывает?

1) hello_html_46d55680.gif2) hello_html_396cf006.gif3) hello_html_5c68bc4e.gif4) hello_html_23d11ac8.gif

12.Найдите наименьшее значение функции

hello_html_m748200e7.gif.

1) -16 2) -7 3) 3 4) -18

Домашнее задание :№1019,№1032






Оhello_html_m21def42f.gifПОРНЫЙ КОНСПЕКТ УЧЕНИКА(ЦЫ)9 КЛАССА _____________________________________

ТЕМА: Функция, ее свойства и график.

ЦЕЛЬ: повторение, обобщение и систематизация материала темы.

1 выполни !


1. Какие из приведенных чисел являются рациональными:

0,3; hello_html_m2c0680e8.gif; hello_html_m72bee99f.gif; hello_html_35535f08.gif; hello_html_3f34e301.gif

2. Представьте в виде десятичной дроби число:

а) hello_html_m742a7361.gif; б) hello_html_m12ef6f82.gif; в) hello_html_m66c6eb9d.gif; г) hello_html_m23c7991c.gif;

2 тест

1. Найдите область определения функции, график которой изображен на рисунке.

1) (–3; 5);

2) (–3; 4];

3) [–3; 3) hello_html_m6928e8b8.gif(3; 4];

4) (–3; 5].

hello_html_m5c85a725.png

2. Функция задана графиком. Найдите область значений этой функции.

1) [–4; 4];

2) [–4; 4);

3) [–3; 3);

4) [–4; 3).

hello_html_430e2e64.png

3. Найдите промежутки возрастания функции у = g (х), заданной графиком на полуинтервале [–4; 4).

1) [–4; –3]; [–2; 1];

2) [–3; –2]; [0; 4];

3) [–3; –2]; [1; 4);

4) [–4; –3]; [–2; 0].

hello_html_2c7c7dba.png

4. Укажите наименьшее значение функции у = f (х), заданной на отрезке [–4; 4].

1) –3;

2) –4;

3) –5;

4) 4.

hello_html_7ff44173.png








5. Найдите на рисунках графики, соответствующие функциям, заданным формулами: hello_html_m479278f6.gif

а)

hello_html_m73da9720.png

б)

hello_html_768cc1b4.png

в)

hello_html_ma82e197.png

г)

hello_html_md9ee5bf.png

д)

hello_html_48329fa0.png

е)

hello_html_m7968d9f5.png

6. Функция задана формулой hello_html_m375584c7.gif. Найдите hello_html_4cfd98e5.gif.

hello_html_m291c2399.gif 1) 24 2) 0 3) 8 4) -8

7. Найдите нули функции hello_html_177f427a.gif.

1) 1 и -5 2) -1 и -4 3) 1 и 4 4) 1 и 5

8. График какой функции изображен на рисунке?

1) hello_html_m9ad26d9.gif 2) hello_html_m12c88908.gif

3) hello_html_1e9faa05.gif 4) hello_html_m67f062e.gif

9. Найдите координаты вершины параболы hello_html_m6a075949.gif.

1) (1; 7) 2) (1; -7) 3) (2; -4) 4) (-1; 5)

10. Найдите на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы hello_html_5de26514.gif.

1) 5 2) -5 3) -10 4) 1

1hello_html_2188b915.gif1. На каком промежутке функция, изображенная на рисунке возрастает?

1) hello_html_46d55680.gif2) hello_html_396cf006.gif3) hello_html_5c68bc4e.gif4) hello_html_23d11ac8.gif

12.Найдите наибольшее значение функции hello_html_72460f88.gif.

1) -16 2) 7 3) -4 4) 6


Домашнее задание :№1019,№1032





7




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров146
Номер материала ДВ-491019
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх