-
Курсы
-
Другое
Найдено 100 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Разработка урока по алгебре 8 класс
Тема: Функция y=k/x, её график и свойства.
Цели урока:
Образовательные: повторить определения функции, прямо пропорциональной и обратно пропорциональной зависимостей, линейной функции, прямой пропорциональности. Сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y=k/x опираясь на свойства функции. Сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле у= k/x.
Развивающие: выработать умение построения графика функции y= k/x опираясь на свойства функции; дополнить знания учащихся о сфере применения свойств функции, представление о графический способ решения уравнений с одной переменной. Совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.
Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; интерес к предмету, математическую культуру.
Оборудование: проектор, компьютер, раздаточный материал для устного счета, презентация к уроку.
ХОД УРОКА
1) Организационный этап
Приветствие учителя.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
В 6 классе мы рассматривали прямую и обратную пропорциональность. Давайте вспомним, что это за пропорциональности и чем они отличаются.
Прямая пропорциональность – с увеличением одной величины в несколько раз, вторая величина увеличивается во столько же раз.
Обратная пропорциональность – с увеличением одной величины в несколько раз, вторая величина уменьшается во столько же раз.
На этом уроке мы рассмотрим функцию, график, свойства обратной пропорциональности.
3) Актуализация знаний
Приведите примеры обратной пропорциональности.
- скорость и время при одинаковой длине пути;
- количество рабочих и время при определенном объеме работ;
-длина и ширина прямоугольника при постоянной площади прямоугольника.
Закончите предложения:
а ) С увеличением цены за единицу товара количество товара, которое можно закупить на данную сумму денег … уменьшится.
б) С уменьшением скорости движения на данном отрезке пути время движения … увеличится.
в) С увеличением производительности труда при выполнении данного объёма работы количество рабочих … уменьшится.
4) Первичное усвоение новых знаний
Сегодня мы изучаем функцию у =k/x .
Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида у=k/x, где
у – зависимая переменная,
х – независимая переменная,
k – не равное нулю число (коэффициент обратной пропорциональности).
Областью определения функции является множество всех чисел, отличных от нуля.
Областью значений функции является множество всех чисел, отличных от нуля.
Для функции у=8/х заполните таблицу:
|
х |
1 |
|
4 |
8 |
|
|
-4 |
|
|
у |
|
4 |
|
|
-8 |
-4 |
|
-1 |
|
х |
1 |
2 |
4 |
8 |
-1 |
-2 |
-4 |
-8 |
|
у |
8 |
4 |
2 |
1 |
-8 |
-4 |
-2 |
-1 |
Построим графики функций:
у=8/х у= – 8/х
Графиком функции является гипербола. Гипербола состоит из двух веток.
Скажите, вы встречали где-нибудь это слово раньше? (Да, в русском языке: гипербола – слово или выражение, заключающее в себе преувеличение для создания художественного образа, например: сто лет не виделись, сто раз говорила, миллион извинений, море пшеницы…)
5) Первичная проверка понимания
· определите область определения функции;
· определите область значения функции;
· определите промежутки убывания (возрастания) функции;
· определите наибольшее (наименьшее) значение функции.
6) Первичное закрепление
Работа в парах: построить графики функций у=6/х и у= – 6/х.
- Что произошло с графиком функции, при изменении коэффициента?
- На какие две группы можно разделить эти графики, чем отличаются эти группы? (Эти группы располагаются в разных четвертях)
- От чего зависит расположение графиков? (Расположение графика зависит от знака коэффициента обратной пропорциональности)
7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Изучить п.8. Решить №179, №183.
Творческое задание: подготовить сообщение на тему «Практическое применение прямой и обратной пропорциональности».
8) Рефлексия (подведение итогов занятия)
Лесенка успеха. Каждая ступень — один из видов работы. Чем больше заданий выполнено, тем выше поднимается нарисованный человечек.
Профессия: Овощевод
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: § 8. Квадратное уравнение и его корни
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: § 8. Квадратное уравнение и его корни
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: § 5. Арифметичский квадратный корень
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: 22. Формула корней квадратного уравнения
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: 13. Уравнение х^2 = а
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
