Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии 11 класс «Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока геометрии 11 класс «Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

библиотека
материалов

КОНСТРУКТ ЗАНЯТИЯ

Исполнитель: Главатских Н.В. учитель математики МКОУ «СОШ №2», г.Ревда, Свердловской обл.

Класс: 11

Предмет: геометрия

УМК Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»

Тема: « Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

Цель урока: Развитие деятельностных способностей у обучающихся в ходе поисковой работы при изучении темы «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения»

Планируемый результат:

  • Личностные: развивать умение делать выбор методов решения, осуществлять самоконтроль; формировать уважительное отношение обучающихся друг к другу, в том числе людям разного социального статуса.

  • Метапредметная: уметь применять имеющиеся знания в нестандартных ситуациях.

Предметные: актуализировать знания обучающихся по теме «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

Риски эффективности урока: - невладение некоторыми учащимися необходимым материалом;

- затянутость работы в парах;

- отсутствие у некоторых учащихся выполненного домашнего задания.

Способы избегания рисков: - организация в начале урока повторения ранее пройденного материала;

- тьюторская деятельность учителя во время работы;

- организация раздаточного материала.

Необходимое оборудование: интерактивная доска, модели многогранников.

этапа

Основные этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Развитие УУД

Результат

Методы, приемы, техники

время

1

Проверка готовности обучающихся к уроку(проверка дом.задания) Постановка учебных задач, сообщение темы и цели занятия

Просит выложить на парту приготовленные дома модели многогранников и тел вращения. (на предыдущем занятии задано сделать из любого подручного материала: 2 человека, сидящие за одной партой, самостоятельно решают кто из них какие модели будут делать)

Достают модели

Для этого учащиеся заранее

К: обсуждают возникшую микро-проблему

Р: намечают путь решения проблемы

Готовность к уроку


1 мин

2

Актуализация знаний

На интерактивной доске выполнить задание: Соотнести геометрическую фигуру с формулой вычисления ее объема

  1. VЦилиндр 2=Sh

  2. V=1/3Sh

  3. V=1/3πh(R2 +Rr+r2 )

  4. VПрямая соединительная линия 4=1/3h(So+√So1So+So)

  5. Vhello_html_3a9d1561.png=4/3πR3

Куб 1

hello_html_m6546b76f.png


hello_html_m6273b85a.png









hello_html_m1a1af87a.png



hello_html_5c25afaf.png


hello_html_m206d4c71.png



hello_html_5525004c.pnghello_html_7c3cd407.png


Соотносят изображения и формулы

П: применяют имеющиеся знания

К: обсуждают возникшую микро-проблему

Р: намечают путь решения проблемы

1 Устанавливают сходства и различия методов расчета объемов геометрических фигур

2 Решают микро-проблему в парах

Мозговой штурм

Работа с интерактивной доской

5 мин

3

Практическая работа

Сейчас каждая пара должна обменяться с соседями моделями и найти их объёмы, выполнив для этого необходимые измерения и вычисления.

В ситуации,если у какой-то пары нет той или Инной модели, учитель готов предложить модель из раздаточного материала (набор пластмассовых моделей многогранников и тел вращения)

Меняются моделями. Решают поставленные задачи.

П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач

К: Обсуждают решения, делают выводы

Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность

Определяют алгоритм решения данного вида задач

-выделить известные величины

- выбрать метод решения и формулу для расчета

- внимательно определить величину, которую можно просто измерить, а какую вычислить

- выполнить необходимые действия

-записать ответ

Работа в микро-группах


10 мин

4

Применение основных формул к решению стандартных задач

Предлагает устно решить задачи

Объем прямой призмы 24. Найдите объем вписанного конуса.

Контроль, коррекция


Решают задачи

П: применяют имеющиеся знания

К: обсуждают возникающие микро-проблемы

Р: намечают путь решения, возникающих проблем

Актуализируют имеющиеся знания

Подготавливаются к решению более сложных задач

Фронтально

3мин

5

Моделирование методов решения

Организует деятельность обучающихся, направленную на решение задач, содержащих практическую составляющую.

В сосуде, имеющем форму параллелепипеда, уровень жидкости достигает 28 см. На какой

высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй

сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше стороны первого?

Ответ выразите в сантиметрах.

hello_html_7047212f.gif

В цилиндрический сосуд налили 3000 см2 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. в жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости поднялся на 3 см. чему равен объем детали? Ответ выразите в см.

hello_html_7c01606d.gif

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Контроль, коррекция


Самостоятельно решают задачи

П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач

К: Обсуждают решения, делают выводы

Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность

Применяют выработанный алгоритм решения ранее рассмотренных задач к решению задач с практическим содержанием. Анализ результатов выполненной работы


Самостоятельная работа обучающихся с последующей проверкой результатов



15 мин

6

Рефлексия деятельности на этапе окончания учебного занятия

Рефлексия деятельности обучающихся на занятии

Саморефлексия обучающихся

К: делают выводы об особенностях решения рассмотренных задач, обобщают знания о методах решения задач

Р: определяют свою дальнейшую деятельность по подготовке к ЕГЭ

Устанавливают общие закономерности решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников

Осуществляют выбор методов решения, осуществлять самоконтроль

Применяют методы нахождения объемов геометрических фигур при решении практических

задач

Составляют схему алгоритма решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников (прямая призма и пирамида)

4 мин

7

Домашнее задание

Уровень 1: задачи В11 (5), Уровень 2: № 10.3 – 10.6 (Сб. заданий Семенов, Ященко)

2мин














Автор
Дата добавления 25.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров978
Номер материала ДВ-376796
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх