Конспект урока геометрии 11 класс «Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

КОНСТРУКТ ЗАНЯТИЯ

Исполнитель: Главатских Н.В. учитель математики МКОУ «СОШ №2», г.Ревда, Свердловской обл.

Класс: 11

Предмет: геометрия

УМК Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»

Тема: « Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

Цель урока: Развитие деятельностных способностей у обучающихся в ходе поисковой работы при изучении темы   «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения»

Планируемый результат:

·        Личностные: развивать умение  делать выбор методов решения, осуществлять самоконтроль; формировать уважительное отношение обучающихся друг к другу, в том числе людям разного социального статуса.

·        Метапредметная: уметь применять имеющиеся знания в нестандартных ситуациях.

Предметные: актуализировать знания обучающихся по теме «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

Риски эффективности урока:  - невладение некоторыми учащимися необходимым материалом;

                                                               - затянутость работы в парах;

                                                               - отсутствие у некоторых учащихся выполненного домашнего задания.

Способы избегания рисков: - организация в начале урока повторения ранее пройденного материала;

                                                      - тьюторская деятельность учителя во время работы;

                                                      - организация  раздаточного материала.

Необходимое оборудование: интерактивная доска, модели многогранников.

№ этапа	Основные этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Развитие УУД	Результат	Методы, приемы, техники	время
1	Проверка готовности обучающихся к уроку(проверка дом.задания) Постановка учебных задач, сообщение темы и цели занятия	Просит выложить на парту приготовленные дома модели многогранников и тел вращения. (на предыдущем занятии задано сделать из любого подручного материала: 2 человека, сидящие за одной партой, самостоятельно решают кто из них какие модели будут делать)	Достают модели	Для этого учащиеся заранее К: обсуждают возникшую микро-проблему Р: намечают путь решения проблемы	Готовность к уроку		1 мин
2	Актуализация знаний	На интерактивной доске выполнить задание: Соотнести геометрическую фигуру с формулой вычисления ее объема V=Sh V=1/3Sh V=1/3πh(R2 +Rr+r2 ) V=1/3h(So+√So1So+So) V=4/3πR3	Соотносят изображения и формулы	П: применяют имеющиеся знания К: обсуждают возникшую микро-проблему Р: намечают путь решения проблемы	1 Устанавливают сходства и различия методов расчета объемов геометрических фигур 2 Решают микро-проблему в парах	Мозговой штурм Работа с интерактивной доской	5 мин
3	Практическая работа	Сейчас каждая пара должна обменяться с соседями моделями и найти их объёмы, выполнив для этого необходимые измерения и вычисления. В ситуации,если у какой-то пары нет той или Инной модели, учитель готов предложить модель из раздаточного материала (набор пластмассовых моделей многогранников и тел вращения)	Меняются моделями. Решают поставленные задачи.	П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач К: Обсуждают решения, делают выводы Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность	Определяют алгоритм решения данного вида задач -выделить известные величины - выбрать метод решения и формулу для расчета - внимательно определить величину, которую можно просто измерить, а какую вычислить - выполнить необходимые действия -записать ответ	Работа в  микро-группах	10 мин
4	Применение основных формул к решению стандартных задач	Предлагает устно решить задачи Объем прямой призмы 24. Найдите объем вписанного конуса. Контроль, коррекция	Решают задачи	П: применяют имеющиеся знания К: обсуждают возникающие  микро-проблемы Р: намечают путь решения, возникающих проблем	Актуализируют имеющиеся знания Подготавливаются к решению более сложных задач	Фронтально	3мин
5	Моделирование методов  решения	Организует деятельность обучающихся, направленную на решение задач, содержащих практическую составляющую. В сосуде, имеющем форму параллелепипеда, уровень жидкости достигает 28 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше стороны первого? Ответ выразите в сантиметрах. В цилиндрический сосуд налили 3000 см2 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. в жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости поднялся на 3 см. чему равен объем детали? Ответ выразите в см.  В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху? Контроль, коррекция	Самостоятельно решают задачи	П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач К: Обсуждают решения, делают выводы Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность	Применяют выработанный алгоритм решения ранее рассмотренных задач к решению задач с практическим содержанием. Анализ результатов выполненной работы	Самостоятельная работа обучающихся с последующей проверкой результатов	15 мин
6	Рефлексия деятельности  на этапе окончания учебного занятия	Рефлексия деятельности обучающихся на занятии	Саморефлексия обучающихся	К: делают выводы об особенностях решения рассмотренных задач, обобщают знания о методах решения задач Р: определяют свою дальнейшую деятельность по подготовке к ЕГЭ	Устанавливают общие закономерности решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников Осуществляют  выбор методов решения, осуществлять самоконтроль Применяют методы нахождения объемов геометрических фигур при решении практических задач	Составляют схему алгоритма решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников (прямая призма и пирамида)	4 мин
7	Домашнее задание	Уровень 1: задачи В11 (5), Уровень 2: № 10.3 – 10.6 (Сб. заданий Семенов, Ященко)					2мин