Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии №9 на тему: "Прямоугольник" (по учебнику Атанасян Л.С., 8 класс)

Конспект урока геометрии №9 на тему: "Прямоугольник" (по учебнику Атанасян Л.С., 8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок 9 ПРЯМОУГОЛЬНИК.

Цели: дать определение прямоугольника, изучить свойства прямоугольника.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Ответить на вопросы учащихся.

АВС – равнобедренный.

hello_html_m77fc466b.gifВАС = hello_html_m77fc466b.gifВСА = х°,

hello_html_m77fc466b.gifВСА = hello_html_m77fc466b.gifDАС = х°, как внутренние накрест лежащие при ВС || АD и секущей АС, hello_html_m77fc466b.gifВАD = hello_html_m77fc466b.gifСDА = 2х°.

Из прямоугольного hello_html_m11fe6177.gifАСD hello_html_m77fc466b.gifСАD + hello_html_m77fc466b.gifСDА = 90°, х + 2х = 90°, х = 30°.

В трапеции hello_html_m77fc466b.gifА = hello_html_m77fc466b.gifD = 60°, hello_html_m77fc466b.gifВ = hello_html_m77fc466b.gifС = 120°.


2. Выполнить задания (устно):

1) Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1, 2, 3, 4.

2) Докажите, что расстояния АМ и СN от вершин А и С параллелограмма АВСD до прямой ВD равны.

3) Найдите углы параллелограмма АВСD, если hello_html_m77fc466b.gifА = 3hello_html_m77fc466b.gifВ.

hello_html_m6b5635d5.png


II. Изучение нового материала. учебник стр. 108-109

1. Определение прямоугольника.

2. Так как прямоугольник – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Каким особенным свойством обладает прямоугольник?

hello_html_m40cc3821.pnghello_html_m1a91eadd.png

4. Доказательство теоремы о равенстве диагоналей прямоугольника.

5. Будет ли верно обратное утверждение? Докажите.

6. В параллелограмме АВСD hello_html_m77fc466b.gifА = 90°. Докажите, что АВСD – прямоугольник.

7. АС – диагональ прямоугольника АВСD, hello_html_m77fc466b.gifСАD = 35°. Чему равен hello_html_m77fc466b.gifАСD?

8. Определите периметр прямоугольника, если две его стороны 5 см и 8 см.

9. АВСD – прямоугольник. Докажите, что hello_html_m11fe6177.gifАОВ равнобедренный.


III. Решение задач. № 400.

1. В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке М.

1) Докажите, что hello_html_m11fe6177.gifАDМ – равнобедренный.

2) Найдите периметр прямоугольника, если сторона АВ оказалась разбита на отрезки длиной 3 см и 5 см. Сколько решений имеет задача?

Решение

АD = 3, РАВСD = 22 АD = 5, РАВСD = 26



IV. Итоги урока.

Свойства прямоугольника

Любой прямоугольник является параллелограммом, значит, обладает всеми его свойствами:

АВСD
прямоугольник

hello_html_188fe608.png

АВ || CD, ВC || АD,

АВ = СD, ВС = АD,

АО = ОС, ВО = ОD


hello_html_m7c735bf9.pngКроме того, у прямоугольника имеются свои свойства:

АВСD
прямоугольник

hello_html_188fe608.png

а) hello_html_m77fc466b.gifА = hello_html_m77fc466b.gifВ = hello_html_m77fc466b.gifC = hello_html_m77fc466b.gifD = 90°

(все углы прямые)

б) АС = ВD (диагонали равны)

Признаки прямоугольника

АВСD – параллелограмм hello_html_m77fc466b.gifА = hello_html_m77fc466b.gifВ = hello_html_m77fc466b.gifC = hello_html_m77fc466b.gifD = 90°

hello_html_188fe608.png

АВСD – прямоугольник

АВСD – параллелограмм и АС = ВD

hello_html_188fe608.png

АВСD – прямоугольник


Д/з: вопросы 12, 13, с. 115; задачи №№ 403, 413 (а), 401 (а).


Доказать признак прямоугольника: четырехугольник, у которого есть три прямых угла, является прямоугольником.





Общая информация

Номер материала: ДБ-347717

Похожие материалы