Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии на тему "Второй признак равенства треугольников"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока геометрии на тему "Второй признак равенства треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА В СООТВЕТСТВИИ С ФГОС

УТВЕРЖДАЮ_________________ УТВЕРЖДАЮ ____________________

подпись учителя подпись методиста

«___» ________________ 2015 г. «___» ________________ 2015 г.

1

Тип урока

Обобщение знаний

2

Класс

7 «В»

3

Тема

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

4

Образовательная программа, автор

Просвещение, Атанасян Л.С

5

Формируемые УУД

Личностные

мотивация на учебную деятельность, желание учиться и хотеть решать задачи

Регулятивные

контроль ответов товарищей, оценивание себя

Познавательные

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (чертеж и словесно)

Коммуникативные

координировать позиции в сотрудничестве с целью успешного участия в диалоге;
грамотно формулировать и задавать вопросы, давать полный ответ на поставленный вопрос

6

Цель и задачи урока

Цель: совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников
Задачи:
1.Образовательные:
совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников.
2. Развивающие:

развивать интуицию обучающихся; развивать навыки правильной математической речи обучающихся; развивать эстетику чертежа; развивать наблюдательность обучающихся.
3.Воспитывающие:
формировать аккуратность при выполнении чертежей, точность; формировать положительное отношение к предмету, интерес к знаниям.

7

Обоснование выбора содержания учебного материала, методов, форм работы на уроке

фронтальный опрос, наглядно-демонстрационный, частично-поисковый «блиц опрос».

8

Описание применяемых образовательных технологий, обоснование их использования

ИКТ, дидактический материал

9

Ход урока

Дидактическая структура урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Примечание, время этапа

I.Организа-ционный момент

Вступительная беседа. Постановка цели и задач
- На предыдущих уроках мы изучили все второй признак равенства треугольников, сегодня мы обобщим наши знания и продолжим их применять для решения задач. Тема нашего урока “Решение задач на применение второго признака равенства треугольников”. Открыли тетради, записали число, классная работа.


Ученики слушают учителя, включаются в работу.

3

II. Повторение.



































-Какая фигура называется треугольником?



-Какие треугольники называются равными?






- Как можно узнать, равны ли данные треугольники?

-
Какие элементы достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников?
-В чем заключается первый признак равенства треугольников?




-В чем заключается второй признак равенства треугольников?





-Сейчас проведём тестовые задания с последующей самопроверкой.

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и MNK достаточно доказать, что:
а) АС = MN; б)
C = N;
в) BC = MK.
2. Для доказательства равенства треугольников АСВ и EDF достаточно доказать, что:
а) AC = FE; б)
C = E;
в)
A = F.
3. Чтобы доказать равенство равносторонних треугольников АВС и MNK, достаточно доказать, что:
а)
А = М; б) АВ = МN; в) PABC = PMNK.
4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольника TOS и DEF с основаниями TS и DF, достаточно доказать, что:
а)
О = Е; б) TS = DF и Т = D; в) TS = DF.
5. Выберите верное утверждение:
а) ВС = КN; б) АВ = КN;
в) ВС = NM.

-Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется треугольником.
-Два треугольника называются равными, если стороны одного соответственно равны сторонам другого и углы заключенные между соответственно равными сторонами равны.
-
наложением и по признакам равенства треугольников.
-
две стороны и угол между ними


-
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
-
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
(учитель повторяет вопрос и просит 2-3 учащихся назвать свои ответы, выбор правильного ответа.)
1.в)





2.б)





3.б)





4.б)







5.а)


III.Закрепление изученного материала.

Задача № 1.
Отрезки
AB и CD пересекаются в точке O.
Докажите равенство треугольников
ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.


Задача № 2.
Отрезки
AC и BD пересекаются в точке O.
Докажите равенство треугольников
BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO.

Решение:
Рассмотрим ∆
ACO и ∆ DBO:
BO=CO (по условию)
<
ACO = < DBO (по условию)
<
AOC = <DOB
(вертикальные).Следственно ∆
ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решение:
Рассмотрим ∆
BAO и ∆ DCO.
AO = CO (по условию)
<
BAO = <DCO (по условию)
<
AOB = < COD (по вертикальные)
BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.


Решение задач.

-Откройте учебник на странице 41. Прочитайте задачу №130.







-Что дано?



-Что нужно доказать?


(учитель вызывает одного ученика к доске, остальные самостоятельно работают в тетрадях).









-Прочитайте задачу №131







-Что дано?



-Что нужно доказать?

(учитель вызывает одного ученика к доске, остальные самостоятельно работают в тетрадях).













-Прочитайте задачу №133





-Что дано?


-Что нужно доказать?


(учитель вызывает одного ученика к доске, остальные самостоятельно работают в тетрадях).

Открывай учебники на странице 41.Читаю задачу №130
В треугольнике
∆АВС и ∆А1В1С1 отрезки СО и С1О1-медианы, ВС=В1С1, В = В1 и С = С1. Докажите, что: а)∆АСО=∆А1С1О1;
б)∆ВСО=∆В1С1О1.
Дано: ∆АВС и ∆А1В1С1
СО и С1О1- медианы
ВС = В1С1, В = В1
С = С1
Доказать:
1.∆АСО=∆А1С1О1
2.∆ВСО=∆В1С1О1
Доказательство:
1) ∆АВС = ∆А1В1С1 по стороне и прилежащим к ней углам (ВС = В1С1, В=В1, С = С1).
2) ВО = ОА = В1О1 = О1А1,
т.к. СО и С1О1 – медианы
равных треугольников.
3) АС = А1С1,
А = А1, т.к. ∆АВС = ∆А1В1С1.
АО = А1О1
∆ВСО=∆В1С1О1

читают задачу
№131
В треугольнике DEF и PEF=NP, DF=MP и F=∠P. Биссектрисы углов E и D пересекаются в точке О, а биссектрисы углов M и N-в точке K. Докажите, что ∠DOE=∠MKN.
Дано:DEF и ∆MNP
EF = NP, DF = MP, F = P DO, EO, MK, NK-биссектрисы
Доказать:DOE = ∆MKN

Доказательство:
1) ∆EFD=∆NPM по двум
сторонам и углу между ними (EF = NP, DF = = MP,
F = P).
2)
1 = 2, т.к. ЕО и NK – биссектрисы соответственных углов равных треугольников.
3)
3 = 4, т.к. DO и MK – биссектрисы соответственных углов равных треугольников.
4) ∆DOE = ∆MKN по стороне и прилежащим к ней углам (DE = MN,
1=2, 3=4).

читают задачу
№133
Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник- равнобедренный.
Дано:
∆АВС
BD – биссектриса и высота Доказать:
∆АВС - равнобедренный

Доказательство:
BD – биссектриса ∆АВС ∆АВD = ∆CBD по стороне и прилежащим к ней углам (BD общая, ABD = CBD, ADB = CDB). АВ = ВС как соответственные стороны равных треугольников. Т.к. АВ = ВС, то ∆АВС – равнобедренный.


Самостоятельная работа

Вариант 1
Дано: BD-биссектриса ABC, 1=2.
Доказать: AB=CB











Вариант 2
Дано: О-середина AB, ∠1=∠2.
Доказать: C=D.

Доказательство: BD- биссектриса ABC, поэтому ABD=∠CBD. ∠1=∠2, следовательно, ∠ADB=∠CDB (два угла равны, если смежные с ними углы равны).
ABD=∆CBD по стороне и прилежащим к ней углам(BD-общая сторона, ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB), следовательно, AB=CD как соответствующие стороны равных треугольников.

Доказательство:
О-середина
AB, значит, АО=ВО.
ACO=∆DBO по стороне и прилежащим к ней углам (AO=BO, ∠АОС=∠ВОD как вертикальные, ∠САО=∠DBO, так как смежные им углы ∠1=∠2 равны).
Из равенства треугольников
ACO и DBO следует равенство соответствующих углов C и D.


Подведение итогов урока, домашнее задание.

-Какие открытия сделали на уроке?

-Что научились делать?

-Сколько способов знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?
Откроем дневники запишем домашнее задание.

Домашнее задание
Решите задачи №128, 129, 132, 134.

Ответы детей




Общая информация

Номер материала: ДВ-213126

Похожие материалы