Конспект урока геометрии "Осевая симметрия"

Тема: Осевая симметрия»

Задачи:

Образовательные: 

ü Сформировать понятие о симметрии;

ü Научить выделять явления симметрии;

Развивающие:

Развивать когнитивную, эмоционально-волевую, потребностно-мотивационную, предметно-деятельностную  сферы личности.

Воспитывающие:

Воспитывать культуру общения и поведения на уроках, самостоятельность в принятии решений, долг и ответственность в учении, развивать интерес к предмету, формировать положительную мотивацию учения.

Тип урока: вводный

Оборудование урока: мультимедийный экран, раздаточный и наглядный материал, учебник «Геометрия 7-9 кл.» Л.С. Атанасян

Литература: учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, «Поурочные разработки по геометрии 8» Гаврилова Н.Ф.

Методы и приемы:  метод эвристической беседы, метод иллюстрации, метод демонстрации, аналитико-синтетический метод.

Ход урока.

О.Н.У.

Сегодня, ребята, вы познакомитесь с новым для вас понятием, которое, как вы узнаете из урока, очень часто встречается в нашей жизни. И я думаю, что результатом нашей сегодняшней работы станет полное соответствие следующему изречению: «Дороги не те знания которые откладываются в мозгу как жир, дороги те, которые откладываются как умственные мышцы.» Автором которых является Т. Спенсер.

Введение нового.

- На этом уроке мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии. В древности слово «симметрия», употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». Известный немецкий математик Герман Вейль дал определении симметрии таким образом: « Симметрия является той единицей, с помощью , которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту, совершенство.»

            Принцип симметрии играет важную роль в математике, архитектуре, природе… И сегодня на уроке мы в этом с вами убедимся. А разобраться в том, что же такое называется симметрией нам поможет следующее задание.

            Задание 1.На столах учащихся разложены «файлы» на которых выполнены следующие рисунки.

- Какую особенность в расположении этих фигур вы заметили?

- Так вот, ребята, такие фигуры называются симметричными, а прямую, разделяющую эти фигуры – осью симметрии. Если согнуть лист по этой прямой, то фигуры полностью совпадут и мы увидим одну фигуру. (Продемонстрировать).

Задание 2

Возьмите лист бумаги и перегните его пополам. Теперь разверните и на одной стороне постройте треугольник. Далее сложите лист по линии сгиба и проколите вершины данного треугольника так, чтобы были проколоты обе половинки. Теперь раз­верните лист и соедините по линейке полученные точки-дырочки. Таким образом, мы с вами пост­роили симметричный данному треугольник. Убе­дитесь в этом. Для этого сложите лист по линии сгиба и посмотрите через пего на свет. Что вы ви­дите? Это самый простой способ построения сим­метричных фигур.

- Но всегда ли на практике таким образом мы сможем построить симметричные фигуры?

- А что мы сделали для того что бы построить симметричные треугольники?

- Перегнули лист пополам.

- Т.е. провели ось симметрии. Дальше.

- Прокололи вершины треугольника.

- Т.е. построили точки, которыми ограничен наш треугольник. А это значит, что прежде чем построить фигуру симметричную данной мы должны научится строить в первую очередь что? Точку симметричную данной. Как это можно сделать вы сейчас узнаете (построение в презентации, ученики записывают этапы построения себе в тетрадь). Симметричными могут быть не только 2 фигуры, в некоторых фигурах тоже можно провести ось симметрии. В этом мы сейчас убедимся. (показ слайда).

Закрепление.

Задание 3.

Вариант 1. Вырезать из бумаги фигурку (Например, елочку).

Вариант 2. Вырезать из бумаги цветок, сложив бумагу вчетверо.

Вариант 3 сделать из бумаги самолетик.

- Сделайте вывод сколько осей симметрии может иметь каждая из фигур.

Задание 4.

У вас на столах имеется набор различных геомет­рических фигур. Работая совместно в группах, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, ка­кие фигуры обладают симметрией, а какие нет.

По­пробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры.

- А скажите, у всех ли фигур вам удалось соеди­нить половинки так, чтобы они полностью совпали?

-Какой вывод можно сделать о таких фигурах?

[Данные фигуры не симметричны, то есть не обладают свойством симметрии и осей симметрии не имеют.]

А какая фигура имеет больше всего осей сим­метрии?

-Конечно же, это круг. А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считался венцом совер­шенства?

- Как вы уже убедились симметрия не такое уж и редкое явление и существует оно не только в отдельном предмете математика, но в других науках, например в русском языке. (работа в презентации). Заполнить таблицу:

Буквы, обладающие вертикальной осью симметрии	Буквы, обладающие горизонтальной осью симметрии	Буквы, не обладающие ни горизонтальной ни вертикальной осью симметрии
А, Д, Ж, Л, М, Н, О, П, Т.	В, Е, Ж, З, К, И, О, С.	Б, Г, И.

- Из букв обладающих вертикальной  осью симметрии, можно составить слова, которые так же будут обладать вертикальной симметрией например, шалаш, топот, потоп.

- Симметрия широко распространена в природе. (просмотр слайдов). Симметрия характерная для представителей животного мира называется билатеральной симметрией.

- Так же издавна человек  использует симметрию и в архитектуре . (просмотр слайдов).

Мини – итог.

Выполнить тесты результаты показать.

Вариант А1.

1.     В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия?                                                                                        а) искусство;                                                                                                             б) построение;                                                                                                          в) гармония и красота.

2.     Как называется прямая относительно которой расположены симметричные фигуры?                                                                                            а) симметричная прямая;                                                                                     б) ось симметрии;                                                                                                   в) прямая оси симметрии.

3.     Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии?                                                                                             а) круг;                                                                                                                        б) прямоугольник;                                                                                                    в) шестиугольник.

4.     Каким видом симметрии обладает буква «В»?                                               а) вертикальным;                                                                                                    б) горизонтальным;                                                                                                в) вертикальным и горизонтальным.      

5.     Выберите  тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке.                                                       а) волк;                                                                                                                       б) медведь;                                                                                                               В) тигр;                                                                                                                        г) гусеница;                                                                                                               д) бабочка. 

Вариант А2.

1.     В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия?                                                                                        а)соразмерность, одинаковость в расположении частей;                                                                                    б) построение;                                                                                                          в) гармония и красота.

2.     Как называется прямая относительно которой расположены симметричные фигуры?                                                                                        а) ось симметрии;                                                                                                   б) симметричная прямая;                                                                                      в) линия сгиба.

3.     Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии?                                                                                             а) шестиугольник;                                                                                                         б) пятиугольник;                                                                                                      в) круг.

4.     Каким видом симметрии обладает буква «В»?                                              а) не обладает ни каким из видов симметрии;                                                                                     б) вертикальным и горизонтальным;                                                                             в)  горизонтальным.      

5.     Выберите  тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке.                                                       а) тигр;                                                                                                                        б) гусеница;                                                                                                              В) медведь;                                                                                                                 г) волк;                                                                                                                       д) бабочка. 

Вариант В1.

1.     Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной?                                                                    а) прямую;                                                                                                           б) точку;                                                                                                                в) отрезок.

2.     Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной.                                                                                                                 а) провести ось симметрии;                                                                               б) провести перпендикуляр к этой оси;                                                         в) продолжить его за прямую;                                                                         г) построить отрезок ОА1 = ОА;                                                                           д) провести ось симметрии АА1.

3.     Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии?                                                                                        а) прямоугольник;                                                                                                            б) круг;                                                                                                                          в) ромб;                                                                                                  г)параллелограмм.

4.     Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии.                                                                          а) В;                                                                                                                         б) К;                                                                                                                          в) М;                                                                                                                       г) О.                                                                                                      

5.     При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится?                                                                                                                   а) прямоугольный треугольник;                                                                                      б) равнобедренный треугольник;                                                                            в) равносторонний треугольник;                                                                             г) треугольник равный данному.

Вариант В2.

1.     Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной?                                                                           а) перпендикуляр;                                                                                            б)отрезок;                                                                                                   в)точку.

2.     Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной.                                                                                                                         а) провести ось симметрии АА1.

б)провести ось симметрии;                                                                                       в) провести перпендикуляр к этой оси;                                                                г) продолжить его за прямую;                                                                                 д) построить отрезок ОА1 = ОА;                                                           

3. Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии?                                                                                           

    а) прямоугольник;                                                                                 

    б)треугольник;                                                                                                    

    в) квадрат;                                                                                                    

    г)круг.

4.     Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии.                                                                       а)Н;                                                                                                                               б) К;                                                                                                                

      в) Т;                                                                                                             

      г) О.                                                                                                       

5.     При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится?                                                                                                                а) прямоугольный треугольник;                                                                                       б) треугольник равный данному;                                                                            в) равносторонний треугольник;                                                                             г) равнобедренный треугольник.

Итог урока.

- С каким понятием вы сегодня познакомились?

- Какие виды симметрии вы знаете?

- Что нового вы узнали?

Домашнее задание. п. 47 № 416, 421.

Раздаточный материал

 

Буквы, обладающие вертикальной осью симметрии	Буквы, обладающие горизонтальной осью симметрии.	Буквы, обладающие и горизонтальной и вертикальной осью симметрии	Буквы не обладающие, никаким видом симметрии

Буквы, обладающие вертикальной осью симметрии	Буквы, обладающие горизонтальной осью симметрии.	Буквы, обладающие и горизонтальной и вертикальной осью симметрии	Буквы не обладающие, никаким видом симметрии

 

Буквы, обладающие вертикальной осью симметрии	Буквы, обладающие горизонтальной осью симметрии.	Буквы, обладающие и горизонтальной и вертикальной осью симметрии	Буквы не обладающие, никаким видом симметрии

Буквы, обладающие вертикальной осью симметрии	Буквы, обладающие горизонтальной осью симметрии.	Буквы, обладающие и горизонтальной и вертикальной осью симметрии	Буквы не обладающие, никаким видом симметрии

Тест

« Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

Нивей

Вариант А1.

1.     В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия?                                                                                        а) искусство;                                                                                                  б) построение;                                                                                                в) гармония и красота.

2.     Как называется прямая относительно, которой расположены симметричные фигуры?                                                                                а) симметричная прямая;                                                                              б) ось симметрии;                                                                                          в) прямая оси симметрии.

3.     Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии?                                                                                             а) круг;                                                                                                            б) прямоугольник;                                                                                         в) шестиугольник.

4.     Каким видом симметрии обладает буква «В»?                                           а) вертикальным;                                                                                           б) горизонтальным;                                                                                       в) вертикальным и горизонтальным.      

5.     Выберите  тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке.                                                       а) волк;                                                                                                           б) медведь;                                                                                                     В) тигр;                                                                                                           г) гусеница;                                                                                                    д) бабочка. 

Тест

« Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

Нивей

Вариант А2.

1.     В каком смысле в древности употреблялось слово симметрия?                                                                                        а)соразмерность, одинаковость в расположении частей;                                                                                    б) построение;                                                                                                в) гармония и красота.

2.     Как называется прямая относительно которой расположены симметричные фигуры?                                                                                а) ось симметрии;                                                                                           б) симметричная прямая;                                                                                    в) линия сгиба.

3.     Какая фигура обладает наибольшим количеством осей симметрии?                                                                                             а) шестиугольник;                                                                                                         б) пятиугольник;                                                                                             в) круг.

4.     Каким видом симметрии обладает буква «В»?                                          а) не обладает ни каким из видов симметрии;                                                                                     б) вертикальным и горизонтальным;                                                                             в)  горизонтальным.      

5.     Выберите  тех представителей животного мира, обладающих осевой симметрией, которые были продемонстрированы на уроке.                                                       а) тигр;                                                                                                            б) гусеница;                                                                                                     В) медведь;                                                                                                       г) волк;                                                                                                            д) бабочка. 

Тест

« Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

Нивей

Вариант В1.

1.     Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной?                               

               а) прямую;                                                                                                              

               б) точку;                                                                                                       

               в) отрезок.

2.     Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной.                                                                                                       а) провести ось симметрии;                                                                     б) провести перпендикуляр к этой оси;                                                  в) продолжить его за прямую;                                                                 г) построить отрезок ОА1 = ОА;                                                               д) провести ось симметрии АА1.

3.     Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии?                                                                                        а) прямоугольник;                                                                                    б) круг;                                                                                                        в) ромб;                                                                                                  г)параллелограмм.

4.     Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии.                                                                                      а) В;                                                                                                            б) К;                                                                                                            в) М;                                                                                                           г) О.                                                                                                      

5.     При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится?                                                                                                а) прямоугольный треугольник;                                                             б) равнобедренный треугольник;                                                           в) равносторонний треугольник;                                                            г) треугольник равный данному.

Тест

« Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

Нивей

Вариант В2.

1.     Что нужно построить в первую очередь при построении любой фигуры симметричной данной?                                                              а) перпендикуляр;                                                                                            б)отрезок;                                                                                                в)точку.

2.     Укажите лишний шаг в алгоритме построения точки симметричной данной.                                                                                                      а) провести ось симметрии АА1.

б)провести ось симметрии;                                                                     в) провести перпендикуляр к этой оси;                                                  г) продолжить его за прямую;                                                                 д) построить отрезок ОА1 = ОА;                                                          

3. Какая из указанных фигур не обладает осью симметрии?                                                                                           

    а) прямоугольник;                                                                                

    б)треугольник;                                                                                                     

    в) квадрат;                                                                                                   

    г)круг.

4.     Среди указанных букв выберите те, которые обладают вертикальной осью симметрии.                                                                                   а)Н;                                                                                                            б) К;                                                                                                                

     в) Т;                                                                                                            

     г) О.                                                                                                       

5.При построении фигуры симметричной треугольнику, какая фигура получится?                                                                                                     а) прямоугольный треугольник;                                                                    б) треугольник равный данному;                                                                   в) равносторонний треугольник;                                                                   г) равнобедренный треугольник.