Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии «Пирамида»

Конспект урока геометрии «Пирамида»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



Конспект урока геометрии в 10 классе

по теме: «Пирамида».


Эпиграфом этого урока я взяла восточную пословицу об одном из чудес света, дошедшем до наших дней:

«Всё на свете боится времени, но время боится пирамид».

(Слайд 1)

Цели урока:

Обучающие: изучить новый вид многогранников – пирамиды; ввести понятие основных элементов пирамиды; рассмотреть задачи на нахождение элементов пирамиды.
Развивающая: развитие познавательного интереса через творческую активность; развитие графической культуры; развитие пространственного мышления
Воспитательная:
 развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии, геометрическую зоркость, пространственное воображение.

Форма работы: групповая, индивидуальная.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Структура урока:

  1. Организационный момент. (1мин.)

  2. Актуализация знаний. (2 мин.)

  3. Изучение нового материала. (8мин.)

  4. Решение задач. (27мин.)

  5. Оценки за урок. (2мин.)

  6. Домашнее задание. (2мин.)

  7. Итог урока. Рефлексия. (3мин.)

Оборудование: учебник геометрии 10-11-й класс, авторы Л.С .Атанасян, модели геометрических тел, мультимедийный проектор.









Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

С чем ассоциируется слово “пирамида”?

У кого-то это слово ассоциируется с Египетскими пирамидами (слайд 2).

Пирамида - монументальное сооружение, имеющее геометрическую форму пирамиды (иногда ступенчатую). Пирамиды – гробницы египетских царей. От Каира далеко на юг тянется цепь этих остроконечных искусственных гор белого и желтоватого цвета. Самая большая пирамида - фараона Хеопса построен 28 веке до нашей эры. (слайд 3).

Очень высока и соседняя пирамида - Хефрена. Этому фараону показалось недостаточной гробница, величиной с гору, и он поставил рядом с ней каменного стража, вытесанного из целой скалы. У стража лицо человека и туловище льва. Называется он сфинксом. (слайд 4).

Образ сфинкса, мудрого как человек, и сильного как лев внушал суеверный ужас, и люди называли его отцом «трепета». Для Египта пирамиды стали почти символом. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды

Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения. Что мы можем узнать о пирамиде? Познакомиться с понятием пирамида, ее видами, элементами, свойствами, научимся решить простейшие задачи. Итак, цель урока: изучить пирамиду.

3. Изучение нового материала

Итак, тема урока “Пирамида”. Запишите, пожалуйста, число и тему урока.

Что такое пирамида? Пирамидой А1А2А3…Аn называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды , А1А2А3…Аn точка Р, не лежащая в плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания(слайд 5).

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.

Каждая боковая грань - треугольник. Одной из вершин

является вершина пирамиды, а противолежащей стороной - сторона

основания. (слайд 6).

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из

вершимы пирамиды на плоскость основания (слайд 7).


От основания пирамиды зависит её названия. Если в основании лежит треугольник, пирамиду называют треугольная пирамида- тетраэдр. Если в основании лежит четырёхугольник, то пирамиду это четырёхугольная пирамида и т. д. (слайд 8), (слайд 9).Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней Sполн=Sбок+Sосн;

Площадь боковой поверхности пирамидысумма площадей её боковых граней;

Площадь боковой грани Sбок.гр=1/2 x h x а, где h – высота боковой грани, а - основание грани; (слайд 10).

4. Решения задач.

1. Выберите среди фигур номера тех, которые являются пирамидами

(слайд 11).Ответ: 3,4,6,7.


2. Каждой группе: дана модель пирамиды на модели показать вершины, рёбра, грани пирамид и их количество


3. Назовите (слайд 12).

основание пирамиды; высоту пирамиды; высоту боковой грани; диагональ основания; диагональное сечение.

Рассмотрим несколько задач на нахождение элементов пирамиды.


Задача № 239 (слайд 13).

Дано: АВСDS-пирамида; АВСD-ромб; АВ=5см, ВD=8см, АС ∩ ВD=О, SО (АВС), SО=7 см.

Найти: АS-? ВS-?

Решение:

1) hello_html_m3bbe25e2.png АВО; О=90 ,АВ=5см.; ВО=4см. АО=√АВ -ОВ =3см.

2hello_html_m3bbe25e2.png ВSО: ВS= √ АО –SО ; ВS= √16+49 = √65см.;

из АSО: АS= √ ВО + SО ; АS= √ 9+49 = √58см.

Ответ: ВS= √65см.; АS= √ 58см.

(Слайд 14)

hello_html_m536f36f1.png

hello_html_5365da11.png



hello_html_m2c784216.png



Решают самостоятельно (слайд 15)

hello_html_2154321.png

Тест – задание на внимательность. 

1.Сколько граней, боковых ребер у n-угольной пирамиды?

2. Какое наименьшее число граней может иметь пирамида?

3. Высота пирамиды равна 3см. Чему равно расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания?

4. Боковые ребра треугольной пирамиды равны 7см, 12см, 5см. Одно из них перпендикулярно к плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

8. Оценки за урок

9. Домашнее задание: п.32, №243. (слайд 16).

10. Итог урока. Рефлексия. (слайд 17).

Подведем итоги нашей совместной работы.
Что нового узнали на уроке?
Какие знания пригодились?
Что было сложного?
Что понравилось на уроке?









6


Общая информация

Номер материала: ДВ-331411

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»