Урок 12
ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ
Цели: дать определение симметричных точек и
фигур относительно точки и прямой, научить строить симметричные точки;
рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых
геометрических фигур.
Ход
урока
I.
Проверка домашнего задания.
Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию.
II.
Изучение нового материала.
Объяснение
нового материала по теме «Осевая и центральная симметрии» целесообразно
построить в виде лекции, сопровождающейся показом большого иллюстративного
материала: чертежей, рисунков, орнаментов и т. п.
III.
Решение задач.
№№
416, 417, 418 (устно).
№
420.
Решение
Пусть
АВС – данный равнобедренный треугольник с основанием АС и ВD
– его биссектриса.
|
1.
По теореме о биссектрисе равнобедренного треугольника ВD АС
и АD =
= DС. Следовательно, точки А и С симметричны
относительно прямой ВD.
2.
Возьмем произвольную точку М на основании АС. Пусть, например,
точка М лежит между точками А и D. Отметим точку М1
между точками D и С так, что
DМ1 = DМ.
|
Точка
М1 симметрична точке М относительно прямой ВD.
Имеем для каждой точки на основании АС симметричную ей относительно ВD
точку.
3.
Возьмем теперь произвольную точку N на одной из боковых сторон АВС,
например на стороне АВ. Отложим от вершины В на луче ВС
отрезок ВN1, равный ВN. Так как BN < АВ,
то ВN1 < N1 лежит на стороне ВС.
Треугольник BNN1 равнобедренный, ВК – его биссектриса,
следовательно, NN1 ВК, NК = N1К,
а поэтому точки и N и N1 симметричны относительно
прямой ВD.
Мы
доказали, что для каждой точки АВС точка, симметричная ей относительно
прямой ВD, также принадлежит этому треугольнику. Это означает, что
прямая ВD – ось симметрии треугольника АВС.
№
422 (устно).
IV.
Итоги урока.
Домашнее
задание:
вопросы 16–20, с. 115; №№ 421, 419, 423; предложить учащимся приготовить
свои примеры осевой и центральной симметрии.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.