Конспект урока геометрии по учебнику Смирнова И.М. по теме "Сечения многогранников" (10 класс)

План - конспект урока  геометрии в 10 классе по теме «Сечения многогранников» по учебнику И.М. Смирновой.

Глава 2. Параллельность в пространстве.

§ 15. Сечения многогранников (2 ч.)

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

1. Изучить  понятия:

-сечения многогранника;

-диагональное сечение призмы;

-диагональное сечение пирамиды;

-усеченная пирамида.

2. Развивать пространственное воображение; аналитические и рефлексивные навыки.

3. Воспитывать культуру общения.

Оборудование: компьютерный класс (8-9 компьютеров), проектор, мультимедийная лекция «Сечение многогранников», модели многогранников,  лист бумаги, нож с широким лезвием, булка хлеба.

Ход урока:

I.      Организационное начало.

В одной руке учителя булка хлеба в другой столовый нож.

Учитель:

-Что это? (хлеб и нож)

-Что можно сделать с хлебом с помощью ножа? (разрезать, рассечь)

-Выясняются необходимые условия рассечения? (если нож будет на некотором расстоянии от хлеба, то его не разрезать)

-Как можно разрезать хлеб?

Учитель:

-Как вы думаете, о чем пойдет речь на уроке?

(Проговаривается что на языке геометрии хлеб-параллелепипед; нож-секущая плоскость.)

Учитель:

-Как можно сформулировать тему урока?

Учащиеся: «Сечения многогранников» (слайд №1)

II.               Актуализация знаний

Учитель:

 -Какие слова нам уже знакомы? (многогранник)

-Что называется многогранником? (Демонстрируются модели многогранников. Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями многогранника. Стороны и вершины этих многоугольников называются, соответственно, ребрами и вершинами многогранника).

- Какие вопросы возникают?

Учащиеся:

-Что называется сечением многогранника?

-Как построить сечение?

-Что получится в сечении?

III.           Поиск новых знаний

Учитель:

-С какими понятиями мы будем работать? (с плоскостью; с многогранниками)

-Как  могут располагаться в пространстве многогранник и секущая плоскость? (задание на 1- 2 минуты: в парах обсудить взаимное расположение многогранника и секущей плоскости; на столах лист бумаги – плоскость, многогранники).

После обсуждения  проговариваются следующие варианты:

1) не имеют  ни одной общей точки (слайд №2)

2) имеют одну общую точку-вершину многогранника (слайд №3)

3)имеют общий отрезок-ребро многогранника (слайд №4)

4)имеют общий многоугольник-грань многогранника (слайд №5)

5) плоскость может пересекать многогранник (слайд №6)

-Остановимся на пересечении многогранника плоскостью.

-Что является общей частью плоскости и многогранника? (многоугольник)

-Этот многоугольник называется сечением многогранника (слайд №7)

IV.            Введение понятий диагонального сечения призмы и пирамиды, усеченной пирамиды.

Учащиеся работают за компьютером  в Microsoft Paint; на готовом чертеже).

Задача1.

а) Построить диагональ основания параллелепипеда

б) Прямой параллелепипед пересекает плоскость, проходящая через диагональ основания и два прилежащих к ней ребра.

Проговаривается, что построили сечение, которое называется диагональным сечением призмы

1) Проговаривается определение диагонального сечения призмы (слайд8)

Задача 2.(рис.  б))

а) Построить диагональ АС.

б) Пирамиду пересекает плоскость, проходящая через диагональ основания и вершину S.

Проговаривается, что построили сечение пирамиды, которое называется диагональным сечением пирамиды

2) Проговаривается определение диагонального сечения пирамиды (слайд №9)

Задача 3 (рис. в))

Построить диагональное сечение треугольной пирамиды.

Выясняется, что построить нельзя.

Задание выполняется  в тетради:

а) В тетради построить 5-угольную пирамиду SАВСDЕ.

б) Данную пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию.

в) Обведите часть пирамиды, заключенная между плоскостью основания и секущей плоскостью.

г) Как можно назвать эту фигуру.

Пытаются дать определение усеченной пирамиды.

Определение усеченной пирамиды (слайд №10)

V.   Проверка полученных знаний (5 мин)

1)Учащиеся выполняют задание на печатной основе (закончить предложение).

Дидактические материалы по геометрии 10-11 класс.

I вариант-с.12

II вариант –с.15

При отсутствии дидактического материала, можно воспользоваться слайдом № 15.

2) Самопроверка (правильные ответы-красный полужирный шрифт-по вариантам выводятся на экран (слайд №11),  проговариваются критерии оценки).

VI.            Домашнее задание (слайд №12)

VII.        Итог

1)Рефлексия. Учащиеся отвечают  сигнальными картами двух цветов (слайд №13)

Слайд №14

Слайд №15