План-конспект
урока геометрии в 8 классе
Тема:
Теорема Пифагора
Цель: совершенствование
навыков решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной
теореме Пифагора.
Задачи урока:
- образовательные: отрабатывать
навыки решения задач практического содержания на применение теоремы
Пифагора;
- развивающие: развивать умения
применять знаний в конкретной и проблемной ситуации;
- воспитательные: воспитывать
интерес к геометрии через содержание учебного материала и умение работать
в коллективе.
Формирование УУД:
·
Регулятивные:
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
·
Познавательные:
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
·
Коммуникативные: контролировать
действия партнера
Ход урока:
1.Актуализация
знаний:
- Оценить истинность утверждений:
1. Сумма углов треугольника равна 180°.
2. Треугольник называется прямоугольным,
если у него все углы прямые.
3.Площадь парллелограмма равна
произведению его стороны на высоту.
4.Площадь прямоугольного треугольника
равна произведению его катетов.
5.В прямоугольном треугольнике сумма
катетов равна гипотенузе.
6.В треугольнике одна из сторон меньше
суммы двух других.
7.Площадь треугольника равна половине
произведения основания на высоту.
Устные упражнения:
- На какое расстояние следует отодвинуть
от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13м, чтобы ее верхний конец
оказался на высоте 12м?
- Группа туристов остановилась у болота.
Им необходимо его обойти. Для этого они повернули на восток и прошли 2км. А
затем повернули на север и прошли еще 5
км. Каким был бы путь, если бы не было болота и они пошли прямо?
2.Фронтальное решение задачи
(текст задачи на слайде)
Задача №1
На вершинах двух столбов висит по камере
наблюдения. Высоты столбов равны соответственно 5м и 7м. Расстояние между ними
12м. На каком расстоянии от второго столба нужно поставить банкомат, чтобы
расстояния до обеих камер было одинаковым?
Решение:
АС = СМ, АВ=5, МК=7
Пусть ВС=х, тогда СК=12-х
5² + х² =7² + (12-х)²
Х=7. Тогда СК = 5м
Задача №2
Вертикальная мачта поддерживается четырьмя
канатами, прикрепленными к ней на расстоянии 16м от земли, и к земле на
расстоянии 12 от основания мачты. Сколько метров каната потребовалось для
укрепления мачты, если на узлы пошло 10м? (ответ 16² + 12² = 400, 20 · 4
+10=90, ответ 90)
(Решение задачи с помощью модели из
подручных средств.
- Какой предмет из нашего кабинета может
послужить моделью мачты? Обучающиеся могут предложить линейку и т.д.
-А канаты?
Обучающиеся предлагают шарфы, ремни,
шнурки и т.д.
Итак, составляем модель, состоящую из
линейки и шнурков. Решение фронтальное )
3.Групповая работа
Деление класса на группы, которое
одновременно является физкультминуткой, осуществляется по принципу:
Кто лучше всех играет в футбол? - в
первую группу.
Кто пришел сегодня в юбке? – во вторую
группу,
У кого день рождения осенью? – в третью
группу.
Остальные – в четвертую группу.
Всем группам предлагается одинаковый набор
задач. Группа, решившая задачу первой, демонстрирует ее на доске (условие и
рисунок к задаче на слайдах).
Задача №1
Лестница длиной 25м приставлена к стене
так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 7м. На какой высоте от
земли находится верхний конец лестницы? (625 – 49 = 576, ответ 24)
Задача №2
Девочка прошла от дома по направлению на
запад 500м. Затем повернула на север и прошла 300м. После этого она повернула
на восток и прошла 100м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка? (300² +
400² = 250000,
ответ 500)
Задача №3
Два парохода вышли из порта, следуя один
на север, другой на запад. Скорости их соответственно равны 15км/ч и 20км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 2ч? (30² + 40² = 2500, ответ 50)
Задача №4
На расстоянии 60 м одна от другой растут
две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6м. Найдите расстояние между их
верхушками. (ответ 65)
Дополнительные задачи
1.Отношение высоты к ширине экрана
телевизора равна 0,75. Диагональ 60см. Найти ширину экрана. (ответ: 38,4)
2.Дом шириной 8м надо покрыть крышей
высотой 3м. Какой длины нужны стропилы? (ответ: 5)
4.Итог
урока. Рефлексия.
Подведение итогов работы в группах. Оценка
работы каждой группы.
Чем вы пользовались при решении всех
прикладных задач?
Решение каких задач показалось сложным?
Какие задачи вам понравились больше?
В качестве
рефлексии обучающимся предлагается составить смс-сообщение, состоящее не более
чем из 10 слов. В сообщение необходимо отразить следующее: как
изменилось ваше мнение о нужности и значимости математики в вашей жизни?
Домашнее задание:
1.От столба к киоску «Мороженое» натянут
провод длиной 13м, который закреплен на стене киоска на высоте 3м от земли.
Найдите высоту столба, если расстояние от киоска до столба равно 12м.(ответ
5+3 = 8)
2.На съемочной площадке стоят два штатива
для осветительной аппаратуры, расстояние между верхушками которых равно 17м.
Высота одного 12м, другого 4м. Найти расстояние между этими штативами. (ответ
15)
3.Придумать одну задачу с практическим
содержанием на применение теоремы Пифагора.
Задача №1
Лестница длиной 25м приставлена к стене
так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 7м. На какой высоте от
земли находится верхний конец лестницы?
Задача №2
Девочка прошла от дома по направлению на
запад 500м. Затем повернула на север и прошла 300м. После этого она повернула
на восток и прошла 100м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка?
Задача №3
Два парохода вышли из порта, следуя один
на север, другой на запад. Скорости их соответственно равны 15км/ч и 20км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 2ч?
Задача №4
На расстоянии 60 м одна от другой растут
две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6м. Найдите расстояние между их
верхушками.
Дополнительные задачи
1.Отношение высоты к ширине экрана
телевизора равна 0,75. Диагональ 60см. Найти ширину экрана.
2.Дом шириной 8м надо покрыть крышей
высотой 3м. Какой длины нужны стропилы?
Домашнее задание:
1)От столба к киоску «Мороженое» натянут
провод длиной 13м, который закреплен на стене киоска на высоте 3м от земли.
Найдите высоту столба, если расстояние от киоска до столба равно 12м.
2)На съемочной площадке стоят два штатива
для осветительной аппаратуры, расстояние между верхушками которых равно 17м.
Высота одного 12м, другого 4м. Найти расстояние между этими штативами.
3)Придумать одну задачу с практическим
содержанием на применение теоремы Пифагора.
