Конспект урока геометрии в 9 классе по теме "Обобщение и систематизация знаний по теме "Метод координат"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект

урока геометрии в 9 классе

 

«Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат»,

проведённого учителем математики

МБОУ Кузинская ООШ,

 

Бурдаковой Натальей Валентиновной

Краткая аннотация урока:

·        Класс: 9 класс, учебник "геометрия 7-9", авторы  Л.С. Атанасян и др.

·        Глава 10: «Метод координат»

·        Тема урока: «Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат».

·        Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.

·        Цели урока:

1)    Обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач. Проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;

2)    Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

3)    Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.

Формы организации работы детей: фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.

 Технологические особенности:

1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой.

2. Используемое оборудование:

·        Персональные компьютеры (2 шт.).

Список литературы:

1)       Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009

2)       Геометрия  в таблицах. 7-11 кл. : Справочное пособие/ Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский – М.: Дрофа, 2004.

3)       Козулин Б.В., Шилейко С.Е. Геометрия. Решения заданий устного экзамена в 9 клаассе. Книга для учителя – М.: Новая волна, 1996

4)       Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9-й Кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. – М.: Экзамен, 2005.

5)       Г.П. Матвиевская. Рене Декарт.М.: Наука, 1976

№	Вид деятельности	Орг. форма	Действия учителя	Действия учеников	Средства	Предполагаемый результат
1	3	4	5	6	7	8
1	Организационный	Беседа	Приветствует уч-ся, сообщает тему урока, слайд №1	Приветствуют учителя. Ставят перед собой цель на урок	Слайд № 1	Ученики нацелены на повторение материала, определяются с постановкой цели на урок
2	Актуализация знаний	Сообщение, демонстрация слайдов.	Слайд № 2	Учащийся делает сообщение о жизни и деятельности Рене Декарта	Слайд  № 2	Учащиеся знакомятся с жизнью и деятельностью Р. Декарта
3	Фронтальный контроль знаний и умений учащихся	Фронтальная работа	Предлагает вспомнить основные формулы по теме, слайды 4-6	С места отвечают на поставленные учителем вопросы	Слайды №4 - 6	Учащиеся вспоминают основные формулы по теме
4	Диктант	Индивидуальная, фронтальная работа	Слайд № 7	Выполняют работу	Слайд № 7	Учащиеся применяют полученные знания при решении практических задач
5	Проверка диктанта	Взаимопроверка	Слайд № 8	Взаимопроверка результатов выполнения диктанта	Слайд № 8	Учащиеся оценивают выполнения заданий диктанта
6	Решение практических задач	Индивидуальная, фронтальная работа	Проверяет самостоятельное решение задач учащимися. Слайды №9 - 15	Самостоятельно выполняют задания в рабочих тетрадях	Слайды № 9 - 15	Учащиеся применяют полученные знания при решении практических задач
7	Домашнее задание		Комментирует задание	Записывают домашнее задание, задают вопросы	Слайд № 17 Дневники учащихся	Нацелены на выполнение домашней работы

Приложение 1

Практические задания.

1.     А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника (ромб)

2.     А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника. (прямоугольный)

3.     Лежат ли на одной прямой  точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)? (да, лежат на одной прямой)

4. Является ли отрезок EF хордой   окружности (х – 4)² + (у +1)² = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)? (да, является)

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2). (-х+3у+9=0)

Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ; (у = 1/3х +b)

б)пересекающей АВ; (у = кх + b, где к≠1/3)

в)перпендикулярной АВ.( у = - 3х + b)

1.     Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1).  (К (2; -1); М (6,5; 1), S (3; 1)).

Конспект

урока геометрии в 9 классе

по теме

 

«Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат»»

Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.

Цели урока:

1)    Обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач. Проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;

2)    Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

3)    Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.

План урока:

1)   Организационный момент

2)   Актуализация знаний

3)   Повторение основных формул по теме

4)   Диктант

5)   Проверка диктанта

6)   Решение практических задач

7)   Итог урока

8)   Домашнее задание

ХОД УРОКА

1.     Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока (слайд №1). Ученики нацелены на повторение материала, определяются с постановкой цели на урок.

2.     Актуализация знаний (слайд №2)

Учащийся делает сообщение о жизни и деятельности Рене Декарта. Учитель дополняет сообщение интересными фактами из жизни и деятельности учёного.

3.     Повторение основных формул по теме

Учитель: Ребята, перед подготовкой к контрольной работе необходимо вспомнить все основные формулы по теме «Метод координат» (слайды 3 -6).

Вспомните формулу, по которой находится длина отрезка, если координаты его конца А(х₁; у₁), В (х₂; у2)

Учащиеся:

Учитель: Как вычислить координаты точки М (х_т; у_т) - середины отрезка АВ?

Учащиеся:

Учитель: Как вычислить координаты  вектора АВ?

Учащиеся:

Учитель: Вспомните общий вид уравнения прямой.

Учащиеся:

Учитель: Как по уравнению прямых определить их взаимное расположение?

Учащиеся: Если  , то    прямые параллельны.

Если  , то прямые пересекаются.

Если  , то прямые совпадают.

Если  , то прямые перпендикулярны.

Учитель: Вспомните общий вид уравнения окружности с центром в точке с координатами (a; b) радиуса R.

Учащиеся

Учитель: Какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат?

Учащиеся:

4.     Диктант

Учитель: Все необходимые формулы мы вспомнили, теперь Вы должны показать умение применять их при решении практических задач (слайд 7).

Задания для проведения диктанта.

1.    А(-5;1); В (-2; -3); АВ - ?

2.    С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты цента окружности

3.    Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4 точка Е (3; 7).

4.    у = 4х – 5, график - ?

5.    х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых

5. Проверка диктанта

Учитель: Теперь поменяйтесь тетрадями, и проверьте выполнения заданий друг у друга при помощи слайда №8. Если все задания выполнены правильно, можете поставить оценку «5», если выполнено 4 задания – оценка «4», 3 задания – оценка «3», иначе оценка «2».

6. Решение практических задач

Учитель: теперь приступим к решению более сложных заданий, которые помогут вам подготовиться к предстоящей контрольной работе (слайды 9 – 14).

Практические задания.

1. А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника.

Решение: АВ=

Ответ: квадрат.

2. А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника.

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

у=х+2.

Составим уравнение прямой АС:

у=-х+8

Значит .

Ответ: прямоугольный

3. Лежат ли на одной прямой  точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)?

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

у=-2х+1

Проверим, лежит ли точка Е на прямой АВ:

1=2*0+1 – верно, значит точка Е лежит на прямой АВ

Ответ: да, лежат на одной прямой

4. Является ли отрезок EF хордой   окружности (х – 4)² + (у +1)² = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)?

Решение: Проверим, лежат ли точки Е и F на данной окружности:

(7-4)² + (3+1)²= 25 верно, значит точка Е лежит на окружности,

(-1-4)²+(-1+1)² =25 верно, значит точка F лежит на окружности.

 Ответ: да, является

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2).

Решение:

 у=х-3

Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ; (у = 1/3х +b)

б)пересекающей АВ; (у = кх + b, где к≠1/3)

в)перпендикулярной АВ.( у = - 3х + b)

6. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1).  

Решение: Найдём координаты точек К и М.

Для К: .

Для М:

Напишем уравнения прямых АК и СМ.

АК:  у=2х-5.

СМ:    у=1

Прямые АК и СМ пересекаются в точке с координатами у=1, 1=2х-5

                                                                                                         х=3.

Ответ: S (3; 1)

7. Итог урока

Учитель Итак,  сегодня на уроке мы повторили формулы, которые используются при решении заданий по теме «Метод координат», вспомнили как они используются при решении задач.

8. Домашнее задание.

1. Повторить п.86-92

2. На оценку«3» - №926(а), 934(а), 938(а),941; на оценку «4-5» - №998; 993;1004; 1003*.

Анализ

урока геометрии в 9 классе по теме «Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат», проведённого учителем математики, Бурдаковой Н.В.

Цели урока:

1)    Обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач, проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;

2)    Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

3)    Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.

План урока:

1)      Организационный этап

2)      Актуализация знаний

3)      Повторение основных формул по теме

4)      Диктант

5)      Решение практических задач

6)      Итог урока.

Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся

Урок проводился с использованием информационных технологий. Учителем, была подготовлена компьютерная  презентация, отражающая все этапы урока. В классе, в котором проводился урок, 2 учащихся, каждый из них сидел за компьютером. Учитель обеспечивал своевременное использование презентации к уроку.

В начале урока Наталья Валентиновна сообщила тему и цели урока (слайд №1).

Затем Нечкин Алексей выступил с сообщением о жизни и деятельности Р. Декарта, подготовленным им самостоятельно дома. После этого Бурдакова Н.В. дополнила сообщение учащегося несколькими интересными фактами из жизни этого учёного.(слайд №2)

На следующем этапе урока учащимся было предложено вспомнить формулы по данной теме. Наталья Валентиновна говорила,  какую формулу необходимо вспомнить, а учащиеся записывали её в рабочую тетрадь и проверяли правильность при помощи слайдов № 4-6 презентации по теме.

После того, как учащиеся вспомнили все необходимые формулы, учитель предложил выполнить задания диктанта (слайд № 7). Результаты выполнения учащиеся проверили друг у друга с использованием слайда №8.

На следующем этапе урока учитель предлагает учащимся задачи, предполагающие использование знаний по данной теме и подготовку к предстоящей контрольной работе. (слайды № 9 – 15). В процессе решения учащимися заданий, Наталья Валентиновна постоянно контролирует ход решения, исправляет недочёты и ошибки учащихся, следит за правильным оформлением решения задач в рабочих тетрадях.

В заключение урока Наталья Валентиновна напоминает, что необходимо знать для успешного выполнения предстоящей контрольной работы. Выставляет оценки учащимся за работу на уроке и задаёт дифференцированное домашнее задание.

В ходе урока учащиеся обобщили и систематизировали знаний  теоретического материала по данной теме, совершенствовали навыки решения задач, умение применять полученные знания при решении практических задач. Учились находить ошибки, искали закономерности при решении практических задач.

Урок проходил в доброжелательной обстановке, в течение всего урока Наталья Валентиновна оказывала помощь учащимся при появлении у них затруднений. По результатам выполненных заданий, можно судить, что данная тема учащимися усвоена.

Директор школы                                                                                             Е.М. Бурдакова

• 1 слайд

  Метод координат
  Вспоминаем, повторяем, систематизируем
  

• 2 слайд

  Рене Декарт (1596-1650)
  Французский математик, физик, философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник механизма в физике, предтеча рефлексологии.
  По образованию юрист, но юридической практикой не занимался никогда.
  

• 3 слайд

  Основные формулы
  АВ=
  АМ=МВ
  АВ
  

• 4 слайд

  Уравнение прямой
  
  

• 5 слайд

  Взаимное расположение прямых на плоскости
  пересекаются
  параллельны
  совпадают
  перпендикулярны
  

• 6 слайд

  Уравнение окружности
  X
  Y
  1
  1
  0
  

• 7 слайд

  Диктант
  5. х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых
  2. С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты центра окружности
  3. Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4 точка Е (3; 7).
  1. А( -5; 1); В (-2; -3); АВ - ?
  4. у = 4х – 5, график - ?
  

• 8 слайд

  Проверь себя
  1.АВ=5;
  2.М – центр окружности, М(3;-5);
  3.принадлежит
  4.прямая
  5.х=3 – параллельна ОУ,
  У=-1 – параллельна ОХ
  

• 9 слайд

  Задача 1
  Определить вид четырехугольника ABCD.
  

• 10 слайд

  Задача 2
  Определить вид треугольника
  

• 11 слайд

  Задача 3
  
  Лежат ли на одной прямой точки
  

• 12 слайд

  Задача 4
  Является ли отрезок EF хордой окружности
  

• 13 слайд

  Задача 5
  Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
  Написать уравнения прямых а)параллельной АВ;
  б)пересекающей АВ;
  в)перпендикулярной АВ.
  

• 14 слайд

  Задача 6
  Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8;-3), С(-4;1).
  

• 15 слайд

  Задание на дом
  1. Повторить п.86-92
  2. «3» №926(а), 934(а), 938(а),941.
  «4-5» №998; 993;1004; 1003*.
  

• 16 слайд

  До встречи на контрольной !