Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии в 9 классе по теме "Обобщение и систематизация знаний по теме "Метод координат"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока геометрии в 9 классе по теме "Обобщение и систематизация знаний по теме "Метод координат"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока геометрии.doc

библиотека
материалов

Конспект

урока геометрии в 9 классе




«Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат»,







проведённого учителем математики

МБОУ Кузинская ООШ,





Бурдаковой Натальей Валентиновной


Краткая аннотация урока:

  • Класс: 9 класс, учебник "геометрия 7-9", авторы Л.С. Атанасян и др.

  • Глава 10: «Метод координат»

  • Тема урока: «Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат».

  • Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.

  • Цели урока:

  1. Обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач. Проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;

  2. Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

  3. Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.


Формы организации работы детей: фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.


Технологические особенности:

1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой.

2. Используемое оборудование:

  • Персональные компьютеры (2 шт.).


Список литературы:

  1. Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009

  2. Геометрия в таблицах. 7-11 кл. : Справочное пособие/ Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский – М.: Дрофа, 2004.

  3. Козулин Б.В., Шилейко С.Е. Геометрия. Решения заданий устного экзамена в 9 клаассе. Книга для учителя – М.: Новая волна, 1996

  4. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9-й Кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. – М.: Экзамен, 2005.

  5. Г.П. Матвиевская. Рене Декарт.М.: Наука, 1976







Вид деятельности

Орг. форма

Действия учителя

Действия учеников

Средства

Предполагаемый результат

1

3

4

5

6

7

8

1

Организационный


Беседа

Приветствует уч-ся, сообщает тему урока, слайд №1

Приветствуют учителя. Ставят перед собой цель на урок

Слайд

1

Ученики нацелены на повторение материала, определяются с постановкой цели на урок

2

Актуализация знаний


Сообщение, демонстрация слайдов.

Слайд № 2

Учащийся делает сообщение о жизни и деятельности Рене Декарта

Слайд

2

Учащиеся знакомятся с жизнью и деятельностью Р. Декарта

3

Фронтальный контроль знаний и умений учащихся


Фронтальная работа

Предлагает вспомнить основные формулы по теме, слайды 4-6

С места отвечают на поставленные учителем вопросы

Слайды №4 - 6

Учащиеся вспоминают основные формулы по теме

4

Диктант

Индивидуальная, фронтальная работа

Слайд № 7

Выполняют работу

Слайд № 7

Учащиеся применяют полученные знания при решении практических задач

5

Проверка диктанта

Взаимопроверка

Слайд № 8

Взаимопроверка результатов выполнения диктанта

Слайд № 8

Учащиеся оценивают выполнения заданий диктанта

6

Решение практических задач


Индивидуальная, фронтальная работа

Проверяет самостоятельное решение задач учащимися. Слайды №9 - 15

Самостоятельно выполняют задания в рабочих тетрадях

Слайды № 9 - 15

Учащиеся применяют полученные знания при решении практических задач

7

Домашнее задание


 

Комментирует задание

Записывают домашнее задание, задают вопросы

Слайд № 17 Дневники учащихся

Нацелены на выполнение домашней работы

Приложение 1

Практические задания.

  1. А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника (ромб)

  2. А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника. (прямоугольный)

  3. Лежат ли на одной прямой точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)? (да, лежат на одной прямой)

4. Является ли отрезок EF хордой окружности (х – 4)2 + (у +1)2 = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)? (да, является)

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2). (-х+3у+9=0)

Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ; (у = 1/3х +b)

б)пересекающей АВ; (у = кх + b, где к≠1/3)

в)перпендикулярной АВ.( у = - 3х + b)

  1. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1). (К (2; -1); М (6,5; 1), S (3; 1)).

Конспект

урока геометрии в 9 классе

по теме

«Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат»»


Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.


Цели урока:

  1. Обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач. Проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;

  2. Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

  3. Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний

  3. Повторение основных формул по теме

  4. Диктант

  5. Проверка диктанта

  6. Решение практических задач

  7. Итог урока

  8. Домашнее задание


ХОД УРОКА


    1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока (слайд №1). Ученики нацелены на повторение материала, определяются с постановкой цели на урок.


    1. Актуализация знаний (слайд №2)

Учащийся делает сообщение о жизни и деятельности Рене Декарта. Учитель дополняет сообщение интересными фактами из жизни и деятельности учёного.


    1. Повторение основных формул по теме

Учитель: Ребята, перед подготовкой к контрольной работе необходимо вспомнить все основные формулы по теме «Метод координат» (слайды 3 -6).

Вспомните формулу, по которой находится длина отрезка, если координаты его конца А(х1; у1), В (х2; у2)

Уhello_html_m75021eb.gifчащиеся:


Уhello_html_26099c3.gifчитель: Как вычислить координаты точки М (хт; ут) - середины отрезка АВ?

Учащиеся:


Учитель: Как вычислить координаты вектора АВ?

Уhello_html_m253935de.gifчащиеся:


Учитель: Вспомните общий вид уравнения прямой.

hello_html_m85d013f.gifhello_html_2d2e7308.gif

Учащиеся:


Учитель: Как по уравнению прямых определить их взаимное расположение?

Уhello_html_1f1f9599.gifчащиеся: Если , то прямые параллельны.

hello_html_m21c2865e.gif

Если , то прямые пересекаются.


Еhello_html_m718155b7.gifсли , то прямые совпадают.

Если hello_html_m4e5833de.gif, то прямые перпендикулярны.

Учитель: Вспомните общий вид уравнения окружности с центром в точке с координатами (a; b) радиуса R.

hello_html_m505814fa.gif

Учащиеся


Уhello_html_m4696147d.gifчитель: Какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат?

Учащиеся:


    1. Диктант


Учитель: Все необходимые формулы мы вспомнили, теперь Вы должны показать умение применять их при решении практических задач (слайд 7).


Задания для проведения диктанта.



  1. А(-5;1); В (-2; -3); АВ - ?

  2. С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты цента окружности

  3. Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4 точка Е (3; 7).

  4. у = 4х – 5, график - ?

  5. х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых

5. Проверка диктанта

Учитель: Теперь поменяйтесь тетрадями, и проверьте выполнения заданий друг у друга при помощи слайда №8. Если все задания выполнены правильно, можете поставить оценку «5», если выполнено 4 задания – оценка «4», 3 задания – оценка «3», иначе оценка «2».


6. Решение практических задач

Учитель: теперь приступим к решению более сложных заданий, которые помогут вам подготовиться к предстоящей контрольной работе (слайды 9 – 14).


Практические задания.

1. А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника.

Решение: АВ=hello_html_5d8d4ff8.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_64a2e306.gif

Ответ: квадрат.

2. А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника.

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

hello_html_26c6419e.gifу=х+2.

Составим уравнение прямой АС:

hello_html_m542d7874.gifу=-х+8

Значит hello_html_m2b4cb494.gif.

Ответ: прямоугольный

3. Лежат ли на одной прямой точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)?

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

hello_html_m7563a36a.gifу=-2х+1

Проверим, лежит ли точка Е на прямой АВ:

1=2*0+1 – верно, значит точка Е лежит на прямой АВ

Ответ: да, лежат на одной прямой

4. Является ли отрезок EF хордой окружности (х – 4)2 + (у +1)2 = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)?

Решение: Проверим, лежат ли точки Е и F на данной окружности:

(7-4)2 + (3+1)2= 25 верно, значит точка Е лежит на окружности,

(-1-4)2+(-1+1)2 =25 верно, значит точка F лежит на окружности.

Ответ: да, является


5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2).

Решение:

hello_html_m2a98a799.gifу=hello_html_m19e8bb17.gifх-3


Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ; (у = 1/3х +b)

б)пересекающей АВ; (у = кх + b, где к≠1/3)

в)перпендикулярной АВ.( у = - 3х + b)


6. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1).


Решение: Найдём координаты точек К и М.

Для К: hello_html_m4ae5739.gif.

Для М: hello_html_m6fd12f20.gif

Напишем уравнения прямых АК и СМ.

АК: hello_html_345bce94.gif у=2х-5.

СМ:hello_html_36782bc2.gif у=1

Прямые АК и СМ пересекаются в точке с координатами у=1, 1=2х-5

х=3.

Ответ: S (3; 1)


7. Итог урока

Учитель Итак, сегодня на уроке мы повторили формулы, которые используются при решении заданий по теме «Метод координат», вспомнили как они используются при решении задач.


8. Домашнее задание.



1. Повторить п.86-92

2. На оценку«3» - №926(а), 934(а), 938(а),941; на оценку «4-5» - №998; 993;1004; 1003*.


Анализ

урока геометрии в 9 классе по теме «Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат», проведённого учителем математики, Бурдаковой Н.В.


Цели урока:

  1. Обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач, проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;

  2. Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

  3. Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.


План урока:

  1. Организационный этап

  2. Актуализация знаний

  3. Повторение основных формул по теме

  4. Диктант

  5. Решение практических задач

  6. Итог урока.


Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся


Урок проводился с использованием информационных технологий. Учителем, была подготовлена компьютерная презентация, отражающая все этапы урока. В классе, в котором проводился урок, 2 учащихся, каждый из них сидел за компьютером. Учитель обеспечивал своевременное использование презентации к уроку.


В начале урока Наталья Валентиновна сообщила тему и цели урока (слайд №1).

Затем Нечкин Алексей выступил с сообщением о жизни и деятельности Р. Декарта, подготовленным им самостоятельно дома. После этого Бурдакова Н.В. дополнила сообщение учащегося несколькими интересными фактами из жизни этого учёного.(слайд №2)

На следующем этапе урока учащимся было предложено вспомнить формулы по данной теме. Наталья Валентиновна говорила, какую формулу необходимо вспомнить, а учащиеся записывали её в рабочую тетрадь и проверяли правильность при помощи слайдов № 4-6 презентации по теме.

После того, как учащиеся вспомнили все необходимые формулы, учитель предложил выполнить задания диктанта (слайд № 7). Результаты выполнения учащиеся проверили друг у друга с использованием слайда №8.

На следующем этапе урока учитель предлагает учащимся задачи, предполагающие использование знаний по данной теме и подготовку к предстоящей контрольной работе. (слайды № 9 – 15). В процессе решения учащимися заданий, Наталья Валентиновна постоянно контролирует ход решения, исправляет недочёты и ошибки учащихся, следит за правильным оформлением решения задач в рабочих тетрадях.

В заключение урока Наталья Валентиновна напоминает, что необходимо знать для успешного выполнения предстоящей контрольной работы. Выставляет оценки учащимся за работу на уроке и задаёт дифференцированное домашнее задание.


В ходе урока учащиеся обобщили и систематизировали знаний теоретического материала по данной теме, совершенствовали навыки решения задач, умение применять полученные знания при решении практических задач. Учились находить ошибки, искали закономерности при решении практических задач.


Урок проходил в доброжелательной обстановке, в течение всего урока Наталья Валентиновна оказывала помощь учащимся при появлении у них затруднений. По результатам выполненных заданий, можно судить, что данная тема учащимися усвоена.



Директор школы Е.М. Бурдакова



Выбранный для просмотра документ презентация Метод координат.ppt

библиотека
материалов
Метод координат Вспоминаем, повторяем, систематизируем
Рене Декарт (1596-1650) Французский математик, физик, философ, создатель знам...
Основные формулы АВ= АМ=МВ АВ
Уравнение прямой
Взаимное расположение прямых на плоскости пересекаются параллельны совпадают...
Уравнение окружности
Диктант 5. х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых 2. С (4; -7); D (2;...
Проверь себя 1.АВ=5; 2.М – центр окружности, М(3;-5); 3.принадлежит 4.прямая...
Задача 1 Определить вид четырехугольника ABCD.
Задача 2 Определить вид треугольника
Задача 3 Лежат ли на одной прямой точки
Задача 4 Является ли отрезок EF хордой окружности
Задача 5 Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Написать ур...
Задача 6 Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5...
Задание на дом 1. Повторить п.86-92 2. «3» №926(а), 934(а), 938(а),941. «4-5»...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод координат Вспоминаем, повторяем, систематизируем
Описание слайда:

Метод координат Вспоминаем, повторяем, систематизируем

№ слайда 2 Рене Декарт (1596-1650) Французский математик, физик, философ, создатель знам
Описание слайда:

Рене Декарт (1596-1650) Французский математик, физик, философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник механизма в физике, предтеча рефлексологии. По образованию юрист, но юридической практикой не занимался никогда.

№ слайда 3 Основные формулы АВ= АМ=МВ АВ
Описание слайда:

Основные формулы АВ= АМ=МВ АВ

№ слайда 4 Уравнение прямой
Описание слайда:

Уравнение прямой

№ слайда 5 Взаимное расположение прямых на плоскости пересекаются параллельны совпадают
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых на плоскости пересекаются параллельны совпадают перпендикулярны

№ слайда 6 Уравнение окружности
Описание слайда:

Уравнение окружности

№ слайда 7 Диктант 5. х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых 2. С (4; -7); D (2;
Описание слайда:

Диктант 5. х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых 2. С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты центра окружности 3. Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4 точка Е (3; 7). 1. А( -5; 1); В (-2; -3); АВ - ? 4. у = 4х – 5, график - ?

№ слайда 8 Проверь себя 1.АВ=5; 2.М – центр окружности, М(3;-5); 3.принадлежит 4.прямая
Описание слайда:

Проверь себя 1.АВ=5; 2.М – центр окружности, М(3;-5); 3.принадлежит 4.прямая 5.х=3 – параллельна ОУ, У=-1 – параллельна ОХ

№ слайда 9 Задача 1 Определить вид четырехугольника ABCD.
Описание слайда:

Задача 1 Определить вид четырехугольника ABCD.

№ слайда 10 Задача 2 Определить вид треугольника
Описание слайда:

Задача 2 Определить вид треугольника

№ слайда 11 Задача 3 Лежат ли на одной прямой точки
Описание слайда:

Задача 3 Лежат ли на одной прямой точки

№ слайда 12 Задача 4 Является ли отрезок EF хордой окружности
Описание слайда:

Задача 4 Является ли отрезок EF хордой окружности

№ слайда 13 Задача 5 Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Написать ур
Описание слайда:

Задача 5 Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Написать уравнения прямых а)параллельной АВ; б)пересекающей АВ; в)перпендикулярной АВ.

№ слайда 14 Задача 6 Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5
Описание слайда:

Задача 6 Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8;-3), С(-4;1).

№ слайда 15 Задание на дом 1. Повторить п.86-92 2. «3» №926(а), 934(а), 938(а),941. «4-5»
Описание слайда:

Задание на дом 1. Повторить п.86-92 2. «3» №926(а), 934(а), 938(а),941. «4-5» №998; 993;1004; 1003*.

№ слайда 16
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-079607

Похожие материалы