Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"

Конспект урока геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Учитель математики МКОУ – Ордынской СОШ №2 Риттер Алеся Юрьевна


Конспект урока-обобщения по теме «Теорема Пифагора».


Цель:

образовательная:

  • учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач;

  • учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов;

развивающая:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;

  • показать исторические истоки теоремы;

воспитательная:

  • воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.


Ход урока:

  1. Организационный момент.


2. Актуализация опорных знаний учащихся.


Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики. Запишите план урока.


1. Исторические истоки теоремы «Сутра».

2. Слово лирикам.

3. 100 доказательств теоремы Пифагора Бхаскара.

4. Слово теоретикам.

5. Практическое применение к решению задач.

6. Прикладные задачи.


3. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.


Слово историкам.


О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.


В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:


- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;


- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.


- Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.


Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:


Слово лирикам.


Пребудет вечной истина, как скоро


Её познает слабый человек!


И ныне теорема Пифагора


Верна, как и в её далёкий век.


Обильно было жертвоприношенье


Богам от Пифагора. Сто быков


Он отдал на закланье и сожженье


За света луч, сошедший с облаков


Поэтому всегда с тех самых пор


Чуть истина рождается на свет,


Быки ревут, её почуя, свету вслед,


Они не в силах свету помешать,


А могут лишь, закрыв глаза, дрожать


От страха, что вселил в них Пифагор.


- Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиным мостом» или «бегством убогих», т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. «Ослиный мост» - непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).


В настоящее время известно более ста доказательств знаменитой теоремы.


Слово теоретикам.

Он познакомит нас с одним из доказательств теоремы Пифагора индийским математиком Бхаскара (1114 – 1185 гг.). Во время того, как Трунов готовится, фронтальный опрос по правилам:


- Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?


- Как найти гипотенузу, пользуясь теоремой Пифагора?


- Как найти катет, пользуясь теоремой Пифагора?


- Как найти катет и гипотенузу, пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике?


- Найти неизвестные элементы треугольника.


Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.


А теперь слово практикам в лице каждого из вас (устное и письменное решение задач, разбор прикладных задач – домашнего задания).


4. Итог урока.


5. Домашнее задание.


1 группа - восстановить доказательство теоремы Пифагора по Бхаскара, решить 3 прикладные задачи.


2, 3 группы – 2 прикладные задачи.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДA-053632
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх