Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Графики" 9 класс

Конспект урока "Графики" 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Учитель математики

МБОУ «Тыллыминская СОШ

имени С.З. Борисова»

Ксенофонтова Е.Н.

Тема урока: КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f( x + l ) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФНУКЦИИ y = f(x)

Цель: 1) в направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Характеристика основных видов деятельности

Вычислять значения функций, заданных формулами; со­ставлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций вида y = f( x); y = f( x + l ) + m в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства



  1. Организационный момент

«Математику, который привык быть экономичным в своих действиях, некоторые решение задач не очень нравятся, хотя оно абсолютно правильно. Математик спросит: зачем мне строить три графика, когда я могу обойтись построением только одного графика?»

  1. Актуализация знаний

Вспомним функции hello_html_3f4e50d5.gif, hello_html_m367e3bea.gif, hello_html_m44e7ddba.gif

Пример1: Построить график функции hello_html_m6bcc3f0e.gif

Решение:

y

-3

-2

-4

-5

-1

-6

-0

x

0

1

1

4

4

9

9



Пример2: Построить график функции hello_html_m26fc8309.gif

Решение:

  1. Проблемное объяснение нового знания

Пример3: Постройте график функции hello_html_m35baed34.gif

Решение: осуществим решение по этапам

Первый этап. Построим график функции hello_html_3f4e50d5.gif(см.)

Второй этап. Сдвинув параболу hello_html_3f4e50d5.gifна 2 единицы в право, получим график функции
hello_html_3b8c8c57.gif(см.)

Третий этап. Сдвинув параболу hello_html_3b8c8c57.gif на 3 единицы вниз, получим график функции
hello_html_m35baed34.gif(см).

  1. Первичное закрепление во внешней речи

Математик решит эту задачу так: Ведь фактически графиком функции hello_html_m35baed34.gif является парабола, что служила графиком функции hello_html_3f4e50d5.gif, только вершина параболы переместилась из начала координат в точку (2; -3). Поэтому продолжит математик, я сделаю так: перейдя к вспомогательной системе координат с началом (2; -3). Для этого постою (пунктиром) прямые hello_html_30cfb3c.gif и hello_html_53681776.gif (см.). В этой вспомогательной системе координат воспользуюсь шаблоном параболы hello_html_3f4e50d5.gif и получу в итоге требуемый график (см.).



  1. Самостоятельная работа с самопроверкой

Пример4: Постройте график функции hello_html_m7aab999e.gif

Прмер5: Постройте график функции hello_html_5c7f0677.gif

Пример6: Постройте график функции hello_html_m3e8a6c79.gif

  1. Включение нового знания в систему знаний и повторений

Алгоритм1:

  1. Постройте график функции hello_html_m2be314d2.gif

  2. Осуществить параллельный перенос графика hello_html_m2be314d2.gif вдоль оси hello_html_1fe8ed28.gif на hello_html_5cb74ddc.gif единиц масштаба влево, если hello_html_315df6b5.gif, и вправо, если hello_html_m7d690b06.gif.

  3. Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль осу
    hello_html_23c10524.gif на hello_html_2559e884.gif единиц масштаба вверх, если hello_html_2281c0ea.gif, и вниз, если hello_html_4c9daace.gif.

Алгоритм2:

  1. Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые hello_html_1c3babb0.gif, hello_html_m3e2612b4.gif, т.е. выбрав начало новый системы координат точку hello_html_6e8f851.gif .

  2. К новой системе координат привязать график функции hello_html_m2be314d2.gif.

Пример7: Постройте график функции hello_html_m78e7966c.gif.

  1. Итог урока

  1. Повторить алгоритмы

  2. Домашнее задание.

Общая информация

Номер материала: ДБ-095758

Похожие материалы