Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока "Графики" 9 класс

Конспект урока "Графики" 9 класс

Скачать материал

Учитель математики

МБОУ «Тыллыминская СОШ

имени С.З. Борисова»

Ксенофонтова Е.Н.

Тема урока: КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f( x + l ) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФНУКЦИИ y = f(x)

Цель: 1)  в направлении личностного развития:

•   развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

•   формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•   воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

•   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•  развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2)  в метапредметном направлении:

•   развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•   формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)  в предметном направлении:

•   овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Характеристика основных видов деятельности

Вычислять значения функций, заданных формулами; со­ставлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций вида y = f( x); y = f( x + l ) + m в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства

 

I.       Организационный момент

«Математику, который привык быть экономичным в своих действиях, некоторые решение задач не очень нравятся, хотя оно абсолютно правильно. Математик спросит: зачем мне строить три графика, когда я могу обойтись построением только одного графика?»

II.    Актуализация знаний

Вспомним функции   , ,

Пример1: Построить график функции

Решение:

y

-3

-2

-4

-5

-1

-6

-0

x

0

1

1

4

4

9

9

 

Пример2: Построить график функции

Решение:

III.    Проблемное объяснение нового знания

Пример3: Постройте график функции  

Решение: осуществим решение по этапам

Первый этап. Построим график функции  (см.)

Второй этап. Сдвинув параболу на 2 единицы в право, получим график функции
 (см.)

Третий этап. Сдвинув параболу   на 3 единицы вниз, получим график функции
 (см).

IV.     Первичное закрепление во внешней речи

Математик решит эту задачу так: Ведь фактически графиком функции  является парабола, что служила графиком функции , только вершина параболы переместилась из начала координат в точку (2; -3). Поэтому продолжит математик, я сделаю так: перейдя к вспомогательной системе координат с началом (2; -3). Для этого постою (пунктиром) прямые   и   (см.). В этой вспомогательной системе координат воспользуюсь шаблоном параболы  и получу в итоге требуемый график (см.).

 

V.       Самостоятельная работа с самопроверкой

Пример4: Постройте график функции  

Прмер5: Постройте график функции

Пример6: Постройте график функции  

VI.     Включение нового знания в систему знаний и повторений

Алгоритм1:

1.      Постройте график функции

2.      Осуществить параллельный перенос графика  вдоль оси   на  единиц масштаба влево, если , и вправо, если .

3.      Осуществить параллельный перенос полученного на втором шаге графика вдоль осу
  на   единиц масштаба вверх, если , и вниз, если .

Алгоритм2:

1.      Перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые , т.е. выбрав начало новый системы координат точку   .

2.      К новой системе координат привязать график функции .

Пример7: Постройте график функции .

VII.  Итог урока

1.      Повторить алгоритмы

2.      Домашнее задание.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока "Графики" 9 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист контроля качества

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 090 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.05.2016 783
    • DOCX 202.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ксенофонтова Екатерина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 54296
    • Всего материалов: 51

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Продвинутые техники нарративного подхода в психологии

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология личности

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 21 региона

Мини-курс

Основы теоретической механики

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе