Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект урока и презентации по математике для 6 класса на тему "Длина окружности и площадь круга. Шар.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока и презентации по математике для 6 класса на тему "Длина окружности и площадь круга. Шар.

Выбранный для просмотра документ Презентация1.ppt

библиотека
материалов
Длина окружности и площадь круга S = πr2 C = 2πr = πd Смирнова Н.Б. – учитель...
№ 840 № 855 ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2
Решение 1 Sкольца = πr21 - πr22 = π(r21 – r22); π ≈ 3, r1 = 1,7 см, r2 = 1 с...
Решение 2 Sзаштр = ab – πr2; а = 4 см; b = 3 см; r = 0,8 см; π ≈ 3 Sзаштр = 4...
Решение за 9 часов за x часов Ответ: за 14 часов 5
Повторим определения Окружность Радиус окружности Диаметр окружности Круг 6
Задача 1 (О Тунгусском метеорите, 1908 г.) Диаметр опалённой площади тайги о...
Задача 2 Найдите площадь ¼ круга, радиус которого 4,4 дм. Число π округлить...
Задача 3 Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности о...
Какая из шести масок лишняя? Чем отличается от других? 10
Что лишнее? Треугольник Квадрат Круг Пятиугольник Прямоугольник Каким общим н...
11 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Длина окружности и площадь круга S = πr2 C = 2πr = πd Смирнова Н.Б. – учитель
Описание слайда:

Длина окружности и площадь круга S = πr2 C = 2πr = πd Смирнова Н.Б. – учитель математики Бурятия, Онохойская СОШ № 1 1

№ слайда 2 № 840 № 855 ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2
Описание слайда:

№ 840 № 855 ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2

№ слайда 3 Решение 1 Sкольца = πr21 - πr22 = π(r21 – r22); π ≈ 3, r1 = 1,7 см, r2 = 1 с
Описание слайда:

Решение 1 Sкольца = πr21 - πr22 = π(r21 – r22); π ≈ 3, r1 = 1,7 см, r2 = 1 см Sкольца = 3 (1,72 - 12)= 3 (2,89 - 1) = = 3 • 1,89 = 5,67 см2 3

№ слайда 4 Решение 2 Sзаштр = ab – πr2; а = 4 см; b = 3 см; r = 0,8 см; π ≈ 3 Sзаштр = 4
Описание слайда:

Решение 2 Sзаштр = ab – πr2; а = 4 см; b = 3 см; r = 0,8 см; π ≈ 3 Sзаштр = 4 • 3 – 3 • 0.82 = 12 – 3 • 0,64 = 12 – 1,92 = 10,08 см2 Ответ: 5,67 см2, 10,08 см2 4

№ слайда 5 Решение за 9 часов за x часов Ответ: за 14 часов 5
Описание слайда:

Решение за 9 часов за x часов Ответ: за 14 часов 5

№ слайда 6 Повторим определения Окружность Радиус окружности Диаметр окружности Круг 6
Описание слайда:

Повторим определения Окружность Радиус окружности Диаметр окружности Круг 6

№ слайда 7 Задача 1 (О Тунгусском метеорите, 1908 г.) Диаметр опалённой площади тайги о
Описание слайда:

Задача 1 (О Тунгусском метеорите, 1908 г.) Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? 7

№ слайда 8 Задача 2 Найдите площадь ¼ круга, радиус которого 4,4 дм. Число π округлить
Описание слайда:

Задача 2 Найдите площадь ¼ круга, радиус которого 4,4 дм. Число π округлить до целых. 8

№ слайда 9 Задача 3 Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности о
Описание слайда:

Задача 3 Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22:7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм. 9

№ слайда 10 Какая из шести масок лишняя? Чем отличается от других? 10
Описание слайда:

Какая из шести масок лишняя? Чем отличается от других? 10

№ слайда 11 Что лишнее? Треугольник Квадрат Круг Пятиугольник Прямоугольник Каким общим н
Описание слайда:

Что лишнее? Треугольник Квадрат Круг Пятиугольник Прямоугольник Каким общим названием можно заменить оставшиеся слова? МНОГОУГОЛЬНИКИ 11

Выбранный для просмотра документ Презентация2.ppt

библиотека
материалов
1
2
Сечение 3
М. Горький «О том, как я учился» Где отсутствует точное знание, там действуют...
Длина окружности и площадь круга 1. Верные ответы: C = 2 • π • r; C = d • π....
4. Сфера – это поверхность шара, образованная всеми точками, равноудалёнными...
6. Верный ответ: диаметр 12,4 тыс. км; длина экватора 39 тыс. км. Оценка – 4...
Итоговая оценка работы 8
8 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1
Описание слайда:

1

№ слайда 2 2
Описание слайда:

2

№ слайда 3 Сечение 3
Описание слайда:

Сечение 3

№ слайда 4 М. Горький «О том, как я учился» Где отсутствует точное знание, там действуют
Описание слайда:

М. Горький «О том, как я учился» Где отсутствует точное знание, там действуют догадки, а из десяти догадок девять – ошибки. 4

№ слайда 5 Длина окружности и площадь круга 1. Верные ответы: C = 2 • π • r; C = d • π.
Описание слайда:

Длина окружности и площадь круга 1. Верные ответы: C = 2 • π • r; C = d • π. Оценка – 2 балла. 2. Верный ответ: S = π • r2. Оценка – 2 балла. 3. Радиус шара – это отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром. Оценка – 1 балл. 5

№ слайда 6 4. Сфера – это поверхность шара, образованная всеми точками, равноудалёнными
Описание слайда:

4. Сфера – это поверхность шара, образованная всеми точками, равноудалёнными от некоторой точки. Оценка – 1 балл. 5. Верный ответ: С = 24 • π = 75,36 (см); S = 452 (см2) Оценка – 4 балла. 6

№ слайда 7 6. Верный ответ: диаметр 12,4 тыс. км; длина экватора 39 тыс. км. Оценка – 4
Описание слайда:

6. Верный ответ: диаметр 12,4 тыс. км; длина экватора 39 тыс. км. Оценка – 4 балла. 7. Верный ответ: воздушный шарик, футбольный мяч, круглый пузырёк воздуха в воде. Оценка – 6 баллов. (по 2 балла за верный ответ). 7

№ слайда 8 Итоговая оценка работы 8
Описание слайда:

Итоговая оценка работы 8

Выбранный для просмотра документ Урок по теме Длина окружности и площадь круга. ар..docx

библиотека
материалов
hello_html_m67c791f0.gifhello_html_3a151ced.gif

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РБ

Онохойская средняя общеобразовательная школа № 1



Смирнова Н.Б.











Урок математики в 6 классе (сдвоенный)

« Длина окружности и площадь круга». « Шар».





























2016 г.



1 урок: «Длина окружности и площадь круга» (Обобщающий урок)


2 урок: «Шар»


Цели урока:

  1. Закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга.

  2. Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, сфере.

  3. Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.

  4. Развивать логическое мышление.


Воспитательные задачи:

  1. Показать практическое применение формул.

  2. Показать межпредметную связь с другими предметами(астрономией, географией, биологией, литературой).

Тип урока: Комбинированный

Методы:

  1. Словесный (рассказ, беседа).

  2. Наглядный (показ иллюстраций, таблиц).

  3. Практические упражнения.

  4. Метод самостоятельной работы(тест).

  5. Метод контроля и самоконтроля.

  6. Работа с учебником.

Технические средства:

  1. Мел

  2. Планшетки для устного счёта

  3. Таблицы

  4. Мультимедийная установка

  5. Тест

  6. Предметы, дающие представление об окружности, круге, шаре, сфере

  7. Рабочая папка

  8. Печатная рабочая тетрадь №1

  9. Учебник


План уроков


  1. Организационный момент. Проверка домашнего задания (№ № 856, 871)

Презентация 1,слайды 2-5

  1. Устный счёт

  2. Повторение определений (карточки) Презентация 1, слайд 6

  3. Решение задач

  1. О Тунгусском метеорите(1908 г.) Презентация 1,слайд 7

  2. О нахождении площади круга Презентация 1 ,слайд 8

  3. Об Архимеде Презентация 1, слайд 9

  4. Об аварии на промышленном объекте

  1. Упражнения на развитие внимания и логического мышления

Презентация 1,слайды 10 – 11

  1. Изучение нового материала. Презентация 2, слайды1-3

  2. Закрепление изученного материала

  3. Задание на дом (№№ 861,887,888, инд. задание в рабочей №1 стр. 74 № 1,2)

  4. Выполнение теста (с самопроверкой). Презентация 2, слайды 4 – 8

  5. Итог уроков



Ход уроков


  1. Организационный момент. Проверка домашнего задания.

856.

Решение.

  1. Ѕ кольца = hello_html_m16702114.gif12 - hello_html_m16702114.gif22 = π (hello_html_m69086db5.gif12 - hello_html_m69086db5.gif22); π = 3; hello_html_m69086db5.gif1= 1,7 см; hello_html_m69086db5.gif2 = 1см.

Ѕ кольца = 3(1,72 – 12) = 3(2,89 – 1) = 3· 1,89 = 5,67см2.


  1. Ѕ заштр. = ав – hello_html_m16702114.gif; а = 4 см; в = 3 см; r = 0,8 см; π = 3.

Ѕ заштр = 4·3 - 3·0,82 = 3(4 – 0,64) = 3·3,36 = 10,08см2.


Ответ: 5,67см2; 10,08см2.

871

Решение.

hello_html_m1b987981.gifработы за 9 часов


hello_html_6e0b8d43.gif работы за х часов

hello_html_m1b987981.gif: hello_html_6e0b8d43.gif = 9 : х; х = hello_html_6e0b8d43.gif · 9 : hello_html_m1b987981.gif = 14 часов.hello_html_11852162.gif

hello_html_m3629e04f.gif.

  1. Устный счет.

Найдите квадрат числа

(hello_html_6eec8aff.gif)2 =

( hello_html_6a1c94eb.gif )2 =

( 1hello_html_7f8f9891.gif )2 =

Обратите в неправильную дробь

1hello_html_m57c90caf.gif =

3hello_html_6eec8aff.gif =

2hello_html_3b88a430.gif =

Округлите до сотых долей

14,005 =

0,078 =

3,145 =

5,523 =

  1. Повторим определения.


1

2

3

4

Окружность




х

Радиус окружности

х




Диаметр



х


Круг


х





  1. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.

  2. Часть плоскости, ограниченная окружностью.

  3. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.

  4. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.



  1. Решение задач.

  1. ( О Тунгусском метеорите, 1908 г.)

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?

Решение:

Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3,14

R = 38 : 2 = 19(км)

Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2.

Ответ: 1133,54 км2.

  1. Найдите площадь hello_html_685d8d49.gif круга, радиус которого 4,4 дм., π = 3.

Решение:

Ѕ = πr2; r = 4,4 дм; π = 3

Ѕ = 3 · 4,42 = 3 · 19,36 = 58,08 дм2.

hello_html_685d8d49.gifЅ = 58,08 : 4 = 14,52 дм2.

hello_html_m1e54751b.gif2

  1. (Об Архимеде)

Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите длину окружности, если длина диаметра 4,2 дм.

Решение: hello_html_m6b7632da.gif = hello_html_m19434a04.gif ; hello_html_m19434a04.gif = hello_html_459ad893.gif; с = hello_html_7ef4d1fe.gif = 22 · 0,6 = 13,2 (дм)

Ответ: 13,2 дм.

  1. «Авария на промышленном объекте»

Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.

Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!

Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.

На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?

  1. Ѕ – площадь заражённой зоны

  2. Длину верёвки для ограждения.

Решение:

1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14.; Ѕ = 3,14 · 2502 = 3,14 · 62500 = 196250 м2 = 19,625 га ≈ 20 га.

2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.

Ответ: 196250 м2; 1570 м.

  1. Упражнения на развитие внимания и логического мышления.

(Презентация 1,слайды 10 – 11)



Задание 1. Какая из шести масок лишняя? Чем она отличается от других?

Задание 2. Что лишнее?

  • Квадрат

  • Прямоугольник

  • Треугольник

  • Круг

  • Пятиугольник

Какое общее название можно дать оставшимся словам?

(МНОГОУГОЛЬНИКИ)

  1. Изучение нового материала (Презентация 2, слайды1-3)

  1. «Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре.

  2. Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой.

  3. Ввести определения радиуса и диаметра шара.(записать в тетрадь)

  4. Ребята, вы знаете, что наша Земля имеет форму шара, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67156 м больше длины меридиана.

  5. Ввести понятие о сечении

Представьте себе, что у вас есть деревянный шар, и вы распиливаете его. В плоскости распила получается фигура, она называется сечением шара. Всякое сечение шара есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности.

  1. Закрепление изученного материала

  1. Назвать предметы имеющие форму шара.

  2. Можно ли поместить в куб с ребром 7 см. шар радиусом 4 см.?

(Ответ: нет, т.к. диаметр шара 8 см.)

  1. Работа с учебником: № 874, 877.

  1. Задание на дом: (№№ 861,887,888, инд. задание в рабочей №1 стр. 74 № 1,2)

  2. Выполнение теста (с самопроверкой). Презентация 2, слайды 4 – 8

  3. Подведение итогов.


Литература

  1. Математика: Учебник для 6 кл./Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, и др. - М.: Мнемозина, 2006г.

  2. Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с., ил.

  3. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/ Глав. Ред. М.Д. Аксёнова. – М.: Аванта +, 2002. – 688 с.: ил.

  4. Тесты к школьному учебнику: Математика. 6 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ – ПРЕСС, 1998. – 256 с.



































2

























































3



























































4























































5















Автор
Дата добавления 16.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров314
Номер материала ДВ-459142
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх