Конспект урока и презентация к нему на тему "Прямоугольный параллелепипед и его объем"

• 1 слайд

  8.12.15. Классная работа
  Прямоугольный
  параллелепипед
  и его объем
  

• 2 слайд

  1
  4
  5
  2
  3
  7
  6
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Какие предметы имеют форму прямоугольного
  параллелепипеда?
  т о р т
  

• 5 слайд

  Найдите параллелепипед!
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  А
  В
  С
  D1
  С1
  Вершины - точки
  Грани - прямоугольники
  Ребра - отрезки
  А1
  D
  В1
  AВСD = A1В1С1D1
  

• 8 слайд

  КУБ – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы
  6 равных квадратов
  

• 9 слайд

  Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 2м, если его длина 50м, а ширина 20м?
  

• 10 слайд

  a
  c
  V=abc
  b
  Объем
  

• 11 слайд

  1м3
  Единицы объема
  1дм3
  1см3
  1мм3
  1000
  1000
  1000
  

• 12 слайд

  a
  V=a3
  Объем куба
  a
  a
  

• 13 слайд

  Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 2м, если его длина 50м, а ширина 20м?
  

• 14 слайд

  3м
  25 м
  6 м
  Чтобы сделать бассейн в земле выкопали котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 25 м, шириной 6 м и глубиной 3 м.
  Сколько кубических метров земли пришлось вынуть?
  

• 15 слайд

  10
  
  
  

• 16 слайд

  3м
  6 м
  5 м
  Воздуха ? м3
  

• 17 слайд

  3м
  ? м
  4 м
  V=60м3
  

• 18 слайд

  1м3 сена весит 6ц
  ширина
  6 м
  Длина 10 м
  высота
  4 м
  V-?
  

• 19 слайд

  Домашнее задание:
  Выучить формулы;
  № 7..;
  выполнить развертку и склеить параллелепипед из бумаги.
  

• 20 слайд

  Синквейн
  1: название - существительное, отражающее главную мысль
  2: два прилагательных, описывающие основную мысль
  3: три глагола, описывающие действия в рамках темы
  4: фраза на тему синквейна
  5: существительное, отражающее сущность
  темы
  

• 21 слайд

  Бетонный блок имеет длину 12 дм, ширину 8 дм и высоту 5 дм. Из таких блоков сложили стену длиной 240 дм, шириной 24 дм и высотой 30 дм. Сколько блоков потребовалось для этого?
  12дм
  5дм
  8дм
  240 дм
  30 дм
  24 дм
  

• 22 слайд

  В
  А
  Попробуйте найти самый короткий путь по поверхности куба от точки А до точки В. Сколько таких путей можно найти?
  Найдите ещё три способа.
  

• 23 слайд

  Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?
  10 м
  5 м
  V = 100 м3
  110 м2
  160 м2
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  60 м2
  90 м2
  

• 24 слайд

  Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:
  Sосн.(м2)
  h (м)
  V (м3)
  4
  12
  36
  6
  26
  2
  48
  6
  13
  Выполнить задания:
  

• 25 слайд

  Математический диктант
  Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:
  Sосн.(м2)
  h (м)
  V (м3)
  4
  19
  54
  6
  42
  3
  4
  18
  52
  4
  56
  7
  Sосн.(м2)
  h (м)
  V (м3)
  1 вариант
  2 вариант
  

• 26 слайд

  1 вариант
  Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:
  Sосн.(м2)
  h (м)
  V (м3)
  4
  19
  54
  6
  42
  3
  76
  72
  9
  13
  14
  8
  Проверка.
  4
  18
  52
  4
  56
  7
  Sосн.(м2)
  h (м)
  V (м3)
  2 вариант
  

• 27 слайд

  ВОПРОСЫ:
  Фигура состоит из 19 кубиков со стороной 1 см каждый; чему равен объем этой фигуры?
  Что такое кубический сантиметр; кубический метр?
  Скольким кубическим сантиметрам равен 1 литр?
  Скольким литрам равен кубический метр?
  Сколько кубических метров в кубическом километре?
  Напишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
  Что означает в этой формуле буква V; буквы a, b, c?
  Напишите формулу объема куба.
  UROKIMATEMATIKI.RU
  Игорь Жаборовский © 2011
  

• 28 слайд

  Спасибо
  за урок
  5 класс
  математика
  

• 29 слайд

  a
  c
  V=abc
  S=2ab
  S=2(ab+ac+bc)
  L=4(a+b+c)
  L=4a
  b
  Объем
  Площадь
  поверхности
  Длина ребер
  +2bc
  +2ac
  +4b
  +4c
  

• 30 слайд

  a
  V=a3
  S=6a2
  L=12a
  Объем куба
  Площадь
  поверхности куба
  Длина ребер куба
  a
  a
  

• 31 слайд

  15 см
  20 см
  40 см
  Из фанеры требуется сделать ящик, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см, 20 см, 15 см. Сколько фанеры потребуется для изготовления ящика? Какова будет его вместимость?
  Площадь
  поверхности
  S=2ab
  +2bc
  +2ac
  S=2(ab+ac+bc)
  

Тема:  Прямоугольный параллелепипед и его объем

Тип урока: изучение нового материала.

Дата проведения: 08.12.15

Учитель: Матвеева Маргарита Юрьевна

Класс: 5 «абв» (3 уровень)

В классе учится 22 человека: 14 девочек, 8 мальчиков 2004 - 2005г.р.

Учащиеся 5 класса имеют средний уровень успеваемости, но все дети проявляют интерес к учебе, 3 учащихся со средним уровнем мотивации к обучению, у остальных высокий уровень. Класс активный, имеют положительные отметки по математике. Учащиеся класса соответствуют уровню своего развития.

Рабочая программа по математике для обучающихся 5 класса составлена в соответствии с нормативными документами:

1.ФГОС основного общего образования (утвержден приказом от 17 декабря 2010 года №1897 (зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года №19644) — для педагогов, работающих по ФГОС нового поколения на ступени основного общего образования.

2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. Акад. Наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова,. – М.: Просвещение, 2011.

С учетом:

1.                 Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5- 9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

2.                 Программы к завершенной предметной линии учебников по математике и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту: Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала В.И. Жохов.- М.: Мнемозина, 2010.

3.                 Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ гимназии «Лаборатория Салахова» на 2015 – 2016 учебный год.

Учебный план МБОУ гимназии «Лаборатория Салахова» предусматривает обязательное изучение математики в 5 классе в объёме 170 годовых часа. Из части учебного плана гимназии, формируемой участниками образовательных отношений, выделено дополнительно 34 часа, из них пропедевтический курс по геометрии 17 часов и практикум по математике 17 часов (календарно – тематическое планирование вынесено в отдельные таблицы). Таким образом, курс рассчитан на реализацию в объёме 204 часов, 6 уроков в неделю.

Всего на раздел «Площади и объемы» отводится 15 часов.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин.

Оборудование: мультимедиа проектор, интерактивная доска, компьютер.

 

Тема:  Прямоугольный параллелепипед и его объем

Тип урока: изучение нового материала.

Дата проведения: 08.12.15

Учитель: Матвеева Маргарита Юрьевна

Класс: 5 «абв» (3 уровень)

В данном классе я работаю четвертый месяц. В классе 22 человека, из них есть 3 учащихся со средним уровнем мотивации к обучению, у остальных высокий уровень. Класс активный. Это позволяет мне осознанно подойти к вопросу отбора содержания материала урока и дифференциации учебного процесса.

На данном уроке проходило изучение новой темы «Прямоугольный параллелепипед и его объем». При подготовке к уроку было учтено то, что дети уже были знакомы в младшей школе с данной фигурой и уже ранее находили объем прямоугольного параллелепипеда. Поэтому весь урок планировалось провести на основе имеющихся у детей знаний по данной теме. Исходя из этого, целью урока я поставила создать условия для изучения прямоугольного параллелепипеда (его элементов), формулы объема прямоугольного параллелепипеда и первичного закрепления данной темы.

Задачи урока через планируемые результаты:

ЛИЧНОСТНЫЕ. Формировать у обучающихся положительное отношение к школе и учебной деятельности, интерес к изучаемому материалу. Формировать объективную самооценку и взаимооценку. Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

ПРЕДМЕТНЫЕ. Знать и уметь называть элементы параллелепипеда; научиться вычислять объем  прямоугольного параллелепипеда. Развивать умение сравнивать, наблюдать, делать выводы.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ.

Регулятивные. Обучающиеся учатся принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; адекватно воспринимать оценку одноклассниками своей работы.

Коммуникативные. Обучающиеся учатся договариваться, приходить к общему решению, использовать в общении правила вежливости. Обучающиеся получают возможность научиться формулировать собственное мнение, строить понятные для окружающих высказывания, задавать вопросы, адекватно использовать средства устного общения для решения учебных задач.

Познавательные. Обучающиеся учатся осуществлять поиск нужной информации в учебном пособии; понимать знаки, символы, уметь их применять; понимать заданный вопрос, в соответствии с ним строить ответ в устной форме.

На уроке для решения задач были использованы такие методы, как: объяснительно-иллюстративный; репродуктивный; частично-поисковый; эвристическая беседа.

Требования к современному уроку включают в себя обязательное использование информационных технологий. Поэтому была создана компьютерная презентация Microsoft Power.

На уроке учащиеся активно работали на всех этапах урока, не стеснялись высказывать свои мысли. Все задания урока позволили работать над формированием УУД. Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объем урока выполнен. Темп урока выбран в соответствии с интеллектуальными и физическими возможностями учащихся.

Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию интереса к учению. Учебный материал урока соответствовал принципу научности, доступности, и был посилен для учеников 5 класса. Конкретный ход урока обосновывается последовательностью изложения материала. Были созданы все необходимые социально – психологические, учебно – материальные, эстетические условия для проведения урока. Учебная информация была привлекательна для детей, за счет чего повысилась возможность учеников в достижении поставленных задач.

Ребята не боялись высказывать предположения, показали умение организовать свою деятельность, мобилизовать себя на восприятие и обработку новой информации.

Урок заканчился рефлексией. Учащиеся формулировали собственное мнение и определяли степень успешности выполнения своей работы и работы класса в целом. Самостоятельность учащихся в подведении итогов урока позволяет сделать вывод о раскрытии темы.

С моей точки зрения урок способствовал формированию у детей интереса к математике. Все этапы взаимосвязаны между собой. Урок поставленных целей достиг.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.  Организационный момент	Создать благоприятный психологический настрой на работу. Сообщение темы урока, цели и задач урока.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Сегодня на уроке мы поговорим о фигуре, как прямоугольный параллелепипед,  его объеме; узнаем, как находить объем прямоугольного параллелепипеда, какие единицы измерения объемов есть, где можно применить полученные знания.	Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	Актуализация опорных знаний и способов действий.	1.На экране показаны фигуры. С какими фигурами мы уже были ранее знакомы? Можно ли по внешнему виду разделить данные фигуры на две группы? Из всех пространственных фигур укажите прямоугольный параллелепипед. Примеры этой фигуры из жизни вы можете видеть на экране: спичечный коробок, кирпич, брусок. Приведите свои примеры. Среди данных фигур (на экране) найдите прямоугольный  параллелепипед. 2. Научимся с вами строить параллелепипед. С помощью линейки и карандаша построить параллелепипед по алгоритму, приведенному на доске. 3. На экране изображение прямоугольного параллелепипеда. Назовите элементы прямоугольного параллелепипеда. Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед? Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед? Какую форму они имеют? Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?	Ребята перечисляют все фигуры, которые знают. Да. Плоские, т.к. они лежат на плоскости, и пространственные, т.к. занимают часть пространства. Ребята показывают прямоугольный параллелепипед. Показывают фигуры. Приводят примеры: учебник, пенал, коробка, системный блок, дом и т.д. Строят прямоугольный параллелепипед. Рассматривают прямоугольный параллелепипед, отвечают на вопросы, фиксируют в тетради краткую запись. Считают сколько у фигуры граней, ребер, вершин.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.
3.Целеполагание и мотивация	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	4. Мы умеем измерять длину отреза, площадь прямоугольника, квадрата. Но как нам решить, например, такую задачу:  «Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 2м, если его длина 50м, а ширина 20м?». Любая пространственная фигура  занимает часть пространства, т.е. имеет объем. Проблема: как найти объем? Запишем формулу объема: V = abc. А что такое  a, b, c в формуле? Для измерения объемов вводиться единицы измерения.	Учащиеся пытаются решить данную проблему и приходят к выводу, что есть еще одна единица измерения – величина, с помощью которой можно измерить объемы. Ребята вспоминают формулу, изучающуюся в младших классах. Записывают формулу. Длина, ширина и высота (ребра, выпущенные из одной точки). Беседа по таблице измерений.	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
4. Усвоение новых знаний	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: объем прямоугольного параллелепипеда	5. Вернемся к задаче с наполнением бассейна водой и решим ее. Составление краткой записи к задаче, решение. Запись на доске. В чем измеряется обычно объем воды? Давайте запишем, что 1л = 1 дм3.	Обсуждение и запись в тетради. В литрах. Выражают в задаче м3 в литры.	Коммуникативные: инициативное сотрудничество. Познавательные: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство. Регулятивные: планирование, прогнозирование.
5. Физкультминутка	Предупреждение утомления, восстановление умственной работоспособности	Сожмите кисти рук столько раз, чему равна площадь прямоугольника со сторонами 3см и 2см. Вращайте туловищем столько раз, чему равен периметр прямоугольника с теми же измерениями. Присядьте столько раз, чему равна площадь квадрата со стороной 3см.	Отвечают на вопросы и выполняют сжатие кистей рук, вращения туловищем и приседания.
6. Первичное закрепление	Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Закрепим изученные знания. На доске приведена сначала задача о нахождении объема воздуха в комнате по ее измерениям, а затем задача о нахождении длины комнаты, зная объем воздуха, длины и высоты комнаты.	Учащиеся решают задачи возле доски и в тетради.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
7. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда; №841, 845; Выполнить развертку и склеить прямоугольный параллелепипед.	Записывают домашнее задание в дневниках.
8. Рефлексия	Инициировать рефлексию детей «синквейн» для синтезирования новой информации, в качестве среза оценки понятийного и словарного багажа учащихся	Как подведение итогов, я предлагаю вам выполнить «синквейн» на листочках, которые находятся у вас на партах.	Выполняют «синквейн» и несколько учащихся зачитывают свои резюме.	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: рефлексия. Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
9. Подведение итогов урока.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	Мы сегодня познакомились с такой объемной фигурой, как прямоугольный параллелепипед, узнали элементы прямоугольного параллелепипеда и  формулу объема. Урок окончен.