Конспект урока и презентация математики по теме Окружность и круг

• 1 слайд

  15.10.12 Классная работа
  Тема: Окружность и круг
  

• 2 слайд

  В каких из этих фигур все точки лежат на одинаковом расстоянии от данной точки О?
  
  

• 3 слайд

  У круга есть одна подруга,
  Знакома всем ее наружность,
  Она идет по краю круга,
  И называется окружность.
  О
  3
  

• 4 слайд

  «Бортовой журнал»
  
  Имя _____________________________________
  Тема ______________________________________
  Дата ______________________________________
  Время работы_____________________________
   
  
  
   
   
   
   
   
  
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Взаимооценивание по готовому образцу.
  
  А) №372 1) d=2r; d=2*5=10 см;
  2) r=d/2; r=24/2=12 мм
  3) а) S,N,P,T в) S,N,P с) M
   
   
  В)№378 1)E,L 2) A,K,P,E,L 3)P
   
   
  С)№385
  
  

• 7 слайд

  
  
  
  Домашнее задание.
  п 3.1 стр 95,
  №375 –А
  № 380-В
  № 386-С.
  Объясните построение цветка
  
  
  

• 8 слайд

  Составьте, пожалуйста, «Синквейн».
  
  1 строчка – окружность;
  2 строчка – 2 прилагательных;
  3 строчка – 3 глагола;
  4 строчка – предложение, выражающее личное отношение
  5 строчка - синоним
  

• 9 слайд

  «Синквейн»
  
  1 строчка – окружность;
  2 строчка – совершенная, гармоничная;
  3 строчка – завораживает, удивляет, вдохновляет;
  4 строчка – она открыла для меня красоту математики.
  5 строчка - круг
  

Приложение1

Задание №1.  В каких из этих фигур все точки лежат на одинаковом расстоянии от данной точки О?

Слайд 1

 Беседа-опрос:  учитель-ученик, вопрос – ответ.  

Предварительная работа:

1)     консультация учителя стратегии «вопрос-ответ».

2)     Критерии успешности стратегии вопрос-ответ

·        Я знаю, какие предметы имеют форму круга и окружности;

·        Я могу применить сходства и различия окружности и круга;

·        Я могу оценить значимость  изучения этих понятий.

Инструкции учителя

Результат

Вопросы: 1)      Можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А и В в каждой фигуре одинаковое? Как называется точка О? в каких фигурах ОА=ОВ? 2)      Сравните  и противопоставьте фигуры 2 и 5. 3)      Кто сможет сформулировать определение окружности? круга? 4)      Как вы думаете, почему фигура 2 является окружностью, а фигура 5 не является окружностью? 5)      Объясните, в чем сходство и различие фигур 2 и 4. 6)      Смогли бы вы перечислите предметы, имеющие форму круга и окружности? 7)      Предположите, что случится, если бы мы не знали этих понятий? Дополните ответ… Запишите ключевые слова в глоссарий. (определения запишут в течение урока)

Обсуждают в парах. Учащиеся измеряют расстояние от т.О до точек А,В. Озвучивают результаты. Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В.  Отличие: расстояние от точки О до точек А,В в фигуре 5 – разные, в фигуре 2 – одинаковые Стр 95 определения Так как ОА=ОВ в фигуре 2 Фигура 2-окружность, фигура 4- круг. обсуждения учеников в парах, выходят на сходства и различия. Обсуждают, перечисляют: плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч (хала хуп), кольцо монета, и т.д. круговорот в природе.. В природе сущ-ет круговорот воды. Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу… Записывают ключевые слова в глоссарий. Ученики проводят самооценку в «Бортовом журнале» лист №5 -«что я знаю по данной теме»

Приложение 2

 Ставлю цель: прочитать текст на листах (у каждой группы свой), выделить ключевые слова, сформулировать их определения, обменяться  информацией в группах. Заполнить глоссарий.

Стратегия «Группа радуги»

Цель: 

Каждый ребенок слушает (в исходной группе) и говорит (цветной группе)

Организация:

Стандартная рассадка группы с пространством для движения и обсуждения.

Как это работает:

Рассадить учеников в группы по темам (3 текста по теме для каждой группы) для обсуждения (это «исходная группа»).  После обсуждения ученикам даю цвет и перегруппирую соответственно. Новые группы состоят из участников «исходных » групп. Затем ученики возвращаются с тем, чтобы рассказать, что обсуждалось в группе. Это затем приводит к дальнейшему обсуждению.

Текст № 1

 Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром  окружности

Точка О – центр окружности.

Окружность – удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной, так как окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Основное свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль и почему колеса делают круглыми, а не квадратными. Колесо – одно из самых великих изобретений человечества.

Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус.

Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”.

Если две окружности при наложении совпадают, то такие окружности равны между собой.

Часть окружности, расположенную между двумя точками окружности, называют дугой. Дуги ᴗ АМ, ᴗ МК, ᴗ АК.

Текст №2 

Окружность – фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на одинаковом расстоянии. Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус.

Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”. Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

   

В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота”.

ОА = r  – радиус окружности (это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой). По-латыни radius – это спица колеса.

Радиус окружности является радиусом круга. Диаметр окружности является диаметром круга. Диаметр делит круг на два полукруга. ᴗ АК – дуга окружности.

Текст №3

Окружность – фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на одинаковом расстоянии.

 Окружность можно начертить с помощью циркуля. Циркуль от латинского слова “circulus” - круг, окружность (“circa” - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг).

История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей.

МК – хорда  окружности (это отрезок, соединяющий любые две точки на окружности). Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

АК = d – диаметр окружности (это хорда, проходящая через центр окружности). С греческого диаметр – это «поперечник».        Диаметр – это наибольшая из хорд окружности! Диаметр окружности d и ее длина радиуса r связаны между собой следующей формулой:   d = 2* r.

Приложение 3

Разноуровневые задания

Уровень А – легкий

№ 372

1)     Радиус окружности равен 5 см. Найдите ее диаметр.

2)     Диаметр монеты равен 24 мм. Чему равен ее радиус?

3)      Запишите, используя рисунок, какие точки принадлежат

а) кругу

в) окружности

с) не принадлежат кругу.

Уровень В – средний

№ 378

На рисунке изображены два круга: первый – с центром в точке А и второй – с центром в точке В. Какие точки:

1)     принадлежат первому кругу и второму кругу?

2)     принадлежат только первому кругу?

3)     Какая точка расположена только на первой окружности?

Уровень С – сложный

№ 385

Ученик начертил в тетради две окружности. На внутренней области этих окружностей он отметил 5 точек. Из них 4 точки оказались на внутренней области первой окружности, а 3 точки – на внутренне области второй окружности. Как это получилось? Изобразите в тетради построение ученика.

Приложение 4

 Взаимооценивание по готовому образцу.

А) №372                   1) d=2r;     d=2*5=10 см;     2)  r=d/2;           r=24/2=12 мм

                                   3) а) S,N,P,T,O                        в)  S,N,P           с) M

В)№378                    1)E,L               2) A,K,P,E,L                                    3)P

С)№385                     

Приложение 5

Домашнее творческое задание. Выполнить построение окружностей.

      

Приложение 6

«Бортовой журнал»

Имя _____________________________________
Тема ______________________________________
Дата ______________________________________
Время работы_____________________________

Что я знаю?	Что я узнал?	Что не понял?

Приложение 7

Урок №1.

Тема: Умение работать с информацией по теме «Окружность и круг».

 Главная дидактическая цель: умение осмысленно читать, извлекая нужную информацию;

умение вести поиск и выделять ключевые слова для обмена информацией.

Результат:

-уметь выделять главные ключевые слова «окружность», «круг», «радиус», «диаметр», «хорда»

-уметь самостоятельно формулировать определения,

-умение слушать и передавать информацию в группе.

Критерии успешности:

1.      Я знаю, как выделять из текста главные ключевые слова «окружность», «круг» и их элементы;

2.      Я могу самостоятельно формулировать определения  «окружности»,  «круг» и их элементов;

3.      Я умею обмениваться полученной информацией в группе;

Тип урока: новая тема

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: «окружность», «круг», «радиус», «диаметр», «хорда», «дуга»

ЭТАП урока Время	ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ	РЕЗУЛЬТАТ	РЕСУРСЫ
А 5 -7 мин	Задание №1. В каких из этих фигур все точки лежат на одинаковом расстоянии от данной точки О?  Беседа-опрос:  учитель-ученик, вопрос – ответ.   Предварительная работа: консультация учителя стратегии «вопрос-ответ». Вопросы: 1)      Можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А и В в каждой фигуре одинаковое? Как называется точка О? в каких фигурах ОА=ОВ? 2)      Сравните  и противопоставьте фигуры 2 и 5. 3)      Кто сможет сформулировать определение окружности? круга? 4)      Как вы думаете, почему фигура 2 является окружностью, а фигура 5 не является окружностью? 5)      Объясните, в чем сходство и различие фигур 2 и 4. 6)      Смогли бы вы перечислите предметы, имеющие форму круга и окружности? 7)      Предположите, что случится, если бы мы не знали этих понятий? Дополните ответ… Провести самооценку, сделать запись в Бортовом журнале. Запишите тему нашего урока. Как вы думаете, какова цель урока? Что мы должны усвоить и чему научиться?	Работа в парах Обсуждают в парах. Учащиеся измеряют расстояние от т.О до точек А,В. Озвучивают результаты. Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В.  Отличие: расстояние от точки О до точек А,В в фигуре 5 – разные, в фигуре 2 – одинаковые Стр 95 определения Так как ОА=ОВ в фигуре 2 Фигура 2-окружность, фигура 4- круг. обсуждения учеников в парах, выходят на сходства и различия. Обсуждают, перечисляют: плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч (хала хуп), кольцо монета, и т.д. круговорот в природе.. В природе сущ-ет круговорот воды. Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу… Записывают ключевые слова в глоссарий. Ученики проводят самооценку в «Бортовом журнале -«что я знаю по данной теме» Записывают тему. Высказывают мысли, идеи. ответ: знать и понимать определения окружности, круга и их элементов: радиус, диаметр, хорда, дуга	Презентация (Слайд 1) Приложение1 слайд 2 Приложение6
С 33-35 мин	Задание №2. Ставлю цель: прочитать текст на листах (у каждой группы свой), выделить ключевые слова, сформулировать их определения, обменяться  информацией в группах. Заполнить глоссарий. Стратегия «Группа радуги».  Каждый ребенок слушает ( в исходной группе) и говорит (цветной группе). Учитель выступает в роли консультанта стратегии. Каждой группе выдается текст на листе. Задача группы: чтобы каждый овладел всей темой целиком. Учитель выступает в роли наблюдателя. Учитель – координатор. Беседа: Что я знал? Что я узнал из текста? Что не понял? Разминка.  Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы! Посмотрите на слайд №5. Как вы думаете: круги вращаются или нет? Для тех учащихся, кто справился с самооцениванием в Бортовом журнале,  даю задание №3.	Ученики знакомятся с теоретическим материалом в группе (3 группы по 4 человека), выделяют главное, разбирают все затруднения, непонятные моменты. Определения ключевых понятий  записывают в глоссарий. После обсуждения ученикам даю цвет и перегруппирую соответственно. Новые группы состоят из участников «исходных» групп.  Идет обмен информацией. Затем ученики возвращаются с тем, чтобы рассказать, что обсуждалось в группе. Это затем приводит к дальнейшему обсуждению. Самооценивание заполнить Бортовой журнал «что я узнал из текста». Разноуровневые задания Уровень А - легкий Уровень В – средний Уровень С – сложный  взаимооценивание по готовому образцу.	Приложение2 Приложение3 Приложение4
Сообщить д\з. Итог урока 5  мин	Д\З: п 3.1 стр 95, №375 –А № 380-В № 386-С. Составить «Синквейн» по теме «Окружность». Опросить некоторых учащихся.	Записывают д/з в дневник.	Приложение5 Приложение7