293610
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока и презентация на тему "Решение уравнений" (6 класс)

Конспект урока и презентация на тему "Решение уравнений" (6 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ reshenie_uravneniy.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Решение уравнений. (6 класс, учебник Виленкина)

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Цели урока:

  • Образовательные – отрабатывать умение решать уравнения; текстовые задачи с помощью уравнений; повторить теоретический материал по теме;

  • воспитательная - воспитание у школьников любознательность; создание положительного эмоционального фона на уроке;

  • развивающая – развитие интереса к математике и её истории, развитие внимания, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь.

Этапы урока

1. Организация начала занятия. Сообщение темы и постановка цели.

2. Актуализация опорных  знаний учащихся.

3. Закрепление знаний и способов действий.

4. Подведение итогов урока.

5. Информация о домашнем задании.

Ход урока

  1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Садитесь.(слайд 1)

  1. Актуализация опорных знаний учащихся

Сегодня на уроке мы продолжим далее совершенствовать вычислительные навыки при решении заданий которые я вам предложу.

А для начала на экране вам представлен кроссворд, заполнив который мы повторим основные понятия и теоретические факты которые нам сегодня пригодятся.

Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете тему нашего сегодняшнего урока. (Слайд № 2)

  1. Как называют расстояние в единичных отрезках от начала координат до точки А(а)? (Модуль)

  2. Как по-другому называют равенство двух отношений? (Пропорция)

  3. Как называется результат от деления? (Частное)

  4. Как называются числа, отличающиеся только знаками? (Противоположные)

  5. Как называется число, которое можно записать в виде отношения а/n, где а – целое число, а n – натуральное число? (Рациональное)

  6. Как называются числа, которые получаются в результате расширения множества натуральных чисел, за счет добавления к ним нуля и множества отрицательных чисел? (Целые)

  7. Арифметическое действие, обратное действию деления? (Умножение)

  8. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют …? (числовым коэффициентом)

  9. Число, которое не делится нацело на 2, называют…? (нечетным)

Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце ученики читают слово «уравнение».

Итак, тема нашего сегодняшнего урока - уравнение.

Запишите в тетрадях число и тему сегодняшнего урока и положите ручки.

Сообщение темы и постановка цели. (Слайд № 3)

Сегодня мы с вами совершим небольшой экскурс в историю уравнений, узнаем, как и где они впервые зародились, какие люди и какой вклад привнесли в историю развития уравнений.

- А для начала давайте вспомним определение понятия уравнение.

(Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

- Что значит решить уравнение?

(Это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)

- Какие уравнения называют линейными?

Уравнение вида ax=b, где a=0.


3. Закрепление знаний и способов действий

Уравнения часто используют в повседневной жизни, но о том, как возникли уравнения, кто их придумал, не думаем. Иногда полезно знать, кто это сделал, ведь если бы не эти люди, то возможно и по сей день не придумали бы как решать уравнения. Решив первое задание и выбрав правильный вариант ответа, узнаем, где впервые, согласно дошедшим до нас рукописям, стали известны линейные уравнения и приемы их решения. (4 слайд)


Более 4000 лет назад в Древнем Вавилоне и Древнем Египте уже были известны приёмы решения линейных уравнений.


Решив следующее задание вы узнаете, какого древнегреческого математика, умеющего решать очень сложные уравнения, по праву называют «отцом алгебры». (5слайд)

(6 слайд)

Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого Диофанта, жившего в третьем веке н. э. в г. Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время (правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения). Он умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычитания, использовал сокращения слов.


Решив следующее задание вы узнаете, кто впервые написал учебник алгебры и описал в нем методы решения уравнений.(7 слайд) (8 слайд)

Из истории математики известно: в 8 веке н. э. хорезмский математик Аль-хорезми в своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые сводились к двум операциям: перенос слагаемых из одной части в другую назывался аль-джебр и приведение подобных слагаемых – валь-мукабала. Постепенно слово аль-джебр перешло в название науки «алгебра». А что же такое алгебра? Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, много было похожих, однотипных: вычисление площадей участков, нахождение объемов фигур определенной формы, деление доходов, вычисление стоимости товара, измерение массы с помощью различных единиц и другие. Для таких задач в разное время, в разных странах пытались отыскать общие способы, правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину через данные числа для группы похожих задач. Так возникла алгебра - один из разделов математики, в котором вначале в основном рассматривалось решение различных уравнений.


Итак давайте повторим:

- Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

(Нет, корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.)

- Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

(Корни уравнения не изменяются, если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую.)


История сохранила нам мало черт биографии замечательного древнего математика Диофанта. Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице - надписи, составленной в форме математической задачи. Приведем эту надпись. Сколько жил Диофант, вы узнаете, решив задачу о его возрасте. А вот когда он жил - точно неизвестно, но разные гипотезы о его времени жизни занимают промежуток в 500 лет до и после начала нового летоисчисления.


До наших времен дошли 6 из 13 его книг знаменитой «Арифметики». В них впервые встречаются рациональные и отрицательные числа, появляются уравнения с символьными обозначениями для неизвестных переменных и их решения. На работах Диофанта  в эпоху Возрождения выросли многие великие ученые.Одним словом, Диофант очень давно знал столько, сколько многие из нас, и сейчас понять не смогут. Хотя, как говорил один известный ученый, всех можно научить математике, только для некоторых понадобится не одна тысяча лет.


Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей — и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругой он обручился;

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил,

Отнят он был у отца ранней могилой своей.

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

(Пер. С.Н. Боброва)

Сколько лет прожил Диофант?

Решив уравнение и найдя, что x = 84, узнаем следующие черты биографии Диофанта; он женился 21 года, стал отцом на 38 году, потерял сына на 80-м году и умер 84 лет.


Рефлексия

Фамилия Имя______________________________________________________________

Сегодня на занятиях было интересно, потому что_________________________________

__________________________________________________________________________

Я бы хотел похвалить себя за то, что____________________________________________

__________________________________________________________________________

Я понял, что_______________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Было трудно_______________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Меня удивило______________________________________________________________

__________________________________________________________________________

На уроке понравилось, аж мое сердце поет от того, что____________________________

__________________________________________________________________________



Подведение итогов урока

Информация о д/з П.42, № 1348



Спасибо за работу!




3


Выбранный для просмотра документ reshenie_uravneniy.pptx

библиотека
материалов
15.04.2014
У Р А В Н П Н И М О Д Л Ь П О О О О О О О О О О Т Т Т Т П П П Р Р Р Ц Ц Ц И...
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения,...
Македония Индия Египет Персия Палестина Вавилон 1. Решите уравнение: (-20х-5...
Пифагор Евклид Диофант 2.Найдите корень уравнения 3 -9 18
Диофант III в.н.э.
З. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: Аристотель Аль-Хо...
Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми VIII н.э.
Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей — и камень Мудрым искусством его ска...
П.42, № 1348 Информация о домашнем задании:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 15.04.2014
Описание слайда:

15.04.2014

2 слайд У Р А В Н П Н И М О Д Л Ь П О О О О О О О О О О Т Т Т Т П П П Р Р Р Ц Ц Ц И
Описание слайда:

У Р А В Н П Н И М О Д Л Ь П О О О О О О О О О О Т Т Т Т П П П Р Р Р Ц Ц Ц И И И И Ч Я Ч С Ы Н Н Н Н Н Н Е Е О Е Е Е Е Е Е Л Ж Ж Ь Л Л А А Ц Ы У М К Ф Э О Ф Е Е И Е Н

3 слайд «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения,
Описание слайда:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А. Эйнштейн

4 слайд Македония Индия Египет Персия Палестина Вавилон 1. Решите уравнение: (-20х-5
Описание слайда:

Македония Индия Египет Персия Палестина Вавилон 1. Решите уравнение: (-20х-50)·2=100 5 50 -5

5 слайд Пифагор Евклид Диофант 2.Найдите корень уравнения 3 -9 18
Описание слайда:

Пифагор Евклид Диофант 2.Найдите корень уравнения 3 -9 18

6 слайд Диофант III в.н.э.
Описание слайда:

Диофант III в.н.э.

7 слайд З. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: Аристотель Аль-Хо
Описание слайда:

З. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: Аристотель Аль-Хорезми Архимед 2 3 -3

8 слайд Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми VIII н.э.
Описание слайда:

Абу Абдалах Мухаммед бен Муса аль-Хорезми VIII н.э.

9 слайд Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей — и камень Мудрым искусством его ска
Описание слайда:

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей — и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругой он обручился; С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил, Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. Сколько лет прожил Диофант? Жизнь Диофанта

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд П.42, № 1348 Информация о домашнем задании:
Описание слайда:

П.42, № 1348 Информация о домашнем задании:

Общая информация

Номер материала: ДВ-232671

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация