Конспект урока и презентация по алгебре на тему "Сложение и вычитание многочленов" (7 класс)

МОУ «Ракитянская средняя общеобразовательная школа № 3 имени Н.Н. Федутенко»

Урок алгебры на тему:

«Сложение и вычитание многочленов»

7          класс

                                                            Учитель математики

                                                             Цецорина Светлана Николаевна

Цели урока:

v обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме: «Одночлен. Действия над одночленами. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок»; создать условия контроля, взаимоконтроля, самоконтроля усвоения знаний и умений;

v способствовать формированию знаний, умений и навыков учащихся выполнять сложение и вычитание многочленов;

v применять приемы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;

v содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения общаться, любви к родному краю.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления

         знаний.

Оборудование: презентация урока, экран, компьютер, оценочный лист,

         тестовые задания,  задания к  разноуровневой самостоятельной работе, к  

         «Вычислительной паузе»

Ход урока

1.     Организационный момент

     На нашем уроке по теме «Одночлены, многочлены» мы повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал и изучим арифметические действия над многочленами.

      Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, разноуровневой самостоятельной работы. Подвести итоги урока поможет оценочный лист. За каждый правильный ответ вы выставляете в оценочный лист 1 балл и в конце урока подведем итог урока.

            (Устно) «Вычислительная пауза»

Задание.  Запишите в виде степени с основанием с. Выполните задание, расшифруйте название улицы в таблице.

1) с⁴  с² .          4) с⁷  с³  с .       7) с¹⁵ : с⁴ .

2) с⁹  с² .          5) (с³)⁴ .                8) (с²)⁶   с.

3) с⁸ : с⁵ .           6) (с⁵ ) ² .          

А	Х	Д	Ж	К	Н	С	Р	Е	Я
с11	с3	с8	с5	с7	с10	с6	с12	с2	с13

       Учащиеся работают в тетрадях. Получилось слово «Сахарная». Может кто –то знает эту улицу? Сейчас это улица Федутенко, она переименована в 1985 году, к 40 –летию ВОВ, в честь Героя Советского Союза, летчицы,  Надежды Никифоровны Федутенко, которая жила на этой улице, училась в нашей школе и в этом году школе присвоено ее имя.

            Творческое задание на дом. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы.

 2. Теоретический тест «Одночлены и многочлены»

                                Вариант -1

1.     Одночленом называется:

а) сумма числовых и буквенных множителей;

б) произведение числовых и буквенных множителей;

в) частное числовых и буквенных множителей.

      2. Степенью одночлена называется:

           а) произведение показателей степеней всех входящих в него

               переменных;

            б) сумма  показателей степеней всех входящих в него

               переменных;

           в) разность показателей степеней всех входящих в него

               переменных.

2.     Стандартный вид одночлена это:

а) произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных;

б) произведение числового множителя, стоящего на последнем месте, и степеней различных переменных;

в) сумма числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных;

      4. Запишите одночлен bc²  ( - 0,5b²) (-8 c) в стандартном виде и

           подчеркните коэффициент.

5.Если пред скобками стоит знак «минус», то

а) скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

б) скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

в) надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Вариант – 2

      1. Многочленом называется:

а) сумма одночленов;

б) произведение одночленов;

в) частное одночленов.

      2. Степенью многочлена называется:

           а) наименьшую из степеней входящих в него одночленов;

           б) наибольшую из степеней входящих в него одночленов;

           в) сумма  показателей степеней всех входящих в него

               переменных.

 3.Стандартный вид многочлена это:

а) произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных;

б) произведение числового множителя, стоящего на последнем месте, и степеней различных переменных;

в) каждый его член представлен в стандартном виде и приведены подобные слагаемые.

       4. Подобные слагаемые это:

а) слагаемые, которые имеют общую буквенную часть;

б) слагаемые, которые имеют разную буквенную часть;

в) таких слагаемых в алгебре нет.

5.Если пред скобками стоит знак «плюс», то

а) скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

б) скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

в) надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

  Контроль этого задания проводим в форме взаимоконтроля. Поменяйтесь, пожалуйста заданиями, проверьте правильность решения, если вы не согласны с каким –нибудь ответом, то в тетради пометьте номер правильного ответа. Теперь на экране вам предложены правильные ответы, сравните их и выставьте баллы за правильный ответ.

3.Изложение нового материала.

    Тема сегодняшнего урока вам известна. Просто мы выполняли эти задания в 6 классе и называли это так: «Привести подобные слагаемые. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Упростить выражение»

   Вам предлагается рассмотреть материал в учебнике п. 25 «Сложение и вычитание многочленов» стр. 109 и после этого кто – то попытается рассказать нам на примере как выполнять сложение и вычитание многочленов.

  Пример 1. Выполните сложение многочленов

(5х²  - 6)+ ( х + 4).

Изменится ли результат если мы вычтем эти многочлены? Почему?

Давайте проверим ваши предположения.

Пример 2. Выполните вычитание многочленов

(5х²  - 6) - ( х + 4).

3.     Первичное закрепление знаний.

           Разноуровневая самостоятельная работа

       «Действия над одночленами и многочленами».

Ребята вам предлагаются задания трех уровней. Текс части А соответствует оценке «3»; части Б – оценке «4», части В – оценке «5». Вы можете приступать к решению заданий любого уровня, но если в более высоком уровне вы допускаете ошибку, то за задание снимется 1 балл.

Часть А

    Упростите выражения:

а) (1 + 3а) + (а – 2);

б) (7х – 4) – (1 – 2х);

в) (2х² + 3х) + ( -х +4).

Часть Б

    Упростите выражения:

а) (у² – 5у) + (5у – 2у²);

б) (х² – х + 7) – (х² + х +8);

в) (4ху – 3х²)  -  ( -х у + 5х²).

Часть В

    Упростите выражения:

а) (8у³ – 3у² + у) + (7 - 8у³ – 2у²);

б) (х² +5 х + 4) - (х² + 5х - 4);

в) (7х² – 5у²)  -  (х² + ху – у²).

                                                           ОТВЕТЫ

Часть А

а) 4а – 1;        б) 9х – 5;             в) 2х² + 2х +4.

Часть  Б

а) – у²;            б) – 2х – 1;           в) 5ху – 8х².

Часть В 

а) – у² +у + 7;     б) 8;                 в) 6х² – 4у² – ху.

Контроль проводится по мере выполнения заданий учащимися.

5. Домашнее задание.  Доработать самостоятельную работу, п. 25, выучить стр. 212. №

6. Подведение итогов урока. Используются данные оценочного листа.

А теперь я узнаю ваше настроение в конце урока

7. «Буквоград»

  На экране вам представлен набор букв. Выполняя задания 1 -7, вычеркните буквы, соответствующие ответам.

А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

Задание. Упростите:

1) а⁴  а³.   2) (а⁵)³.     3) а ¹¹:  а⁶.           4) а⁸  а

5) (а²)³ а⁵.      6) а⁶  а⁵ : а¹⁰.            7)  а⁴  а⁹  а.  

Шифр: А – а⁷ ; В – а¹⁵ ; Г – а; И – а³⁰ ; К – а ⁹;

           М – а ¹⁴; Н – а¹³ ; О – а¹² ; Р – а¹¹ ; С – а⁵ ;

           Т – а⁸ ; Ч – а³ .

Останется слово «Олично».

• 1 слайд

  Урок алгебры
  7 класс
  

• 2 слайд

  Тема урока
  Сложение и вычитание многочленов
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме: «Одночлен. Действия над одночленами. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок»;
  способствовать формированию знаний, умений и навыков учащихся выполнять сложение и вычитание многочленов;
  содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения общаться, любви к родному краю.
  

• 4 слайд

  1.1.(Устно) «Вычислительная пауза»
  

• 5 слайд

  «Ключ» к теоретическому тесту «Одночлены и многочлены»
  

• 6 слайд

  Пример 1.
  Выполните сложение многочленов
  
  (5х2 - 6)+ ( х + 4) =
  5х2 - 6 + х + 4 = 5х2 + х
  – 2.
  

• 7 слайд

  Пример 2.
  Выполните вычитание многочленов
  (5х2 - 6) - ( х + 4) =
  5х2 – 6 – х – 4 = 5х2 – х – 10.
  

• 8 слайд

  Ответы к заданиям самостоятельной работы
  Часть А Часть Б Часть В
  А) 4а -1; а) – у2; а) -5у2 + у + 7;
  
  Б) 9х – 5; б) – 2х – 1; б) 8;
  в) 5ху – 8х2;
  В) 2х2 + 2х + 4 в) 6х2 – 4у2 –ху.
  
  

• 9 слайд

  6.«Буквоград»
  АОВСТЛКРИЧГНМО
  Задание. Упростите:
  а4 . а3. 2) (а 5)3. 3) а 11: а6.
  4) а8 . а. 5) (а 2)3 . а5. 6) а6. а5 : а10.
  7) а4. а9. а.
  Шифр: А – а7; В – а15; Г – а; И – а30; К - а9; М – а14; Н – а13; О – а12; Р – а11;
  С – а5; Т - а 8; Ч – а3.
  

• 10 слайд

  
  Осталось слово
  
  
  отлично
  

• 11 слайд

  Урок подготовила
  
  
  Учитель математики
  Цецорина Светлана Николаевна