Конспект урока и презентация по алгебре в 9 классе "Повторение. Функции. Графический способ решения систем уравнений"

• 1 слайд

  Повторение. Функции.
  9 класс
  

• 2 слайд

  Линейная
  функция
  Квадратичная
  функция
  Окружность
  Обратная
  пропорциональность
  3х+2у=6
  у=х+4
  3у-х=10
  у-1=2х
  х=2у+5
  у=х2-2
  х2-3у+12=0
  у=-х2+8
  х2-2у=54
  у=9-х2
  ху=-2
  ху-4=0
  ху+6=0
  3-ух=0
  3-ху=1
  
  (х+2)2+(у-4)2=9
  х2+(у+2)2=5
  х2+у2-16=0
  х2+у2=9
  7-х2-у2=0
  
  

• 3 слайд

  Анна
  Анна
  Виктор
  Виктор
  Галина
  Галина
  Егор
  Егор
  1
  1
  2
  2
  3
  3
  4
  4
  Ирина
  Ирина
  5
  5
  

• 4 слайд

  Тест на проверку теории.
  

• 5 слайд

  Тест №1. Заполните пропуски:
  Если k>0, то прямая образует с положительным направлением оси абсцисс _____________ угол.
  Если прямая пересекает ось ординат ниже начала координат, то b _______.
  Если b>0, то прямая пересекает ось ординат ________ начала координат.
  Если прямая образует с положительным направлением оси абсцисс тупой угол, то k ______.
  
  

• 6 слайд

  Тест №2. Найдите ошибку:
  Если а<0, то ветви параболы направлены вверх.
  Если с<0, то парабола пересекает ось ординат ниже начала координат.
  Если а>0 и b>0, то хо>0.
  Если ветви параболы направлены вниз, то а<0.
  Если парабола пересекает ось ординат выше начала координат, то с<0.
  Если a<0 и xo>0, то b>0.
  
  

• 7 слайд

  Тест №3. Изобразите схематично график обратной пропорциональности, если :
  k<0
  k>0
  х
  х
  у
  у
  0
  0
  

• 8 слайд

  Тест №4. Какое уравнение задаёт окружность, изображённую на рисунке?
  1) (х-1)2+(у-2)2=16
  2) (х-2)2+(у-1)2=16
  3) (х-2)2+(у+1)2=16
  4) (х-2)2+(у+1)2=4
  Ответ:
  
  

• 9 слайд

  Задачи.
  

• 10 слайд

  Задача №1
  

• 11 слайд

  Задача №2
  

• 12 слайд

  Задача №3
  

• 13 слайд

  Задача №4
  

• 14 слайд

  Задача №5
  

• 15 слайд

  Задача №6
  

• 16 слайд

  №1. Сколько решений имеет система уравнений?
  №2. В каких координатных четвертях нет ни одного решения системы?
  №3. При каких значениях k система уравнений
  а) имеет одно решение;
  б) имеет два решения;
  в) не имеет решений?
  №4. Сколько решений имеет уравнение?
  

9 класс.

Учитель: Заикина М. А.

Тема: Повторение. Функции. Графический способ решения систем уравнений.

Задания для выбора места.

Каждый из учащихся при входе в класс получает индивидуальное задание и, выполнив его, занимает место за определённым столом.

Какая фигура является графиком уравнения? 3х+2у=6	Какая фигура является графиком уравнения? у=х2-2	Какая фигура является графиком уравнения? ху=-2	Какая фигура является графиком уравнения? (х+2)2+(у-4)2=9
Какая фигура является графиком уравнения? у=х+4	Какая фигура является графиком уравнения? х2-3у+12=0	Какая фигура является графиком уравнения? ху-4=0	Какая фигура является графиком уравнения? х2+(у+2)2=5
Какая фигура является графиком уравнения? 3у-х=10	Какая фигура является графиком уравнения? у=-х2+8	Какая фигура является графиком уравнения? ху+6=0	Какая фигура является графиком уравнения? х2+у2-16=0
Какая фигура является графиком уравнения? у-1=2х	Какая фигура является графиком уравнения? х2-2у=54	Какая фигура является графиком уравнения? 3-ух=0	Какая фигура является графиком уравнения? х2+у2=9
Какая фигура является графиком уравнения? х=2у+5	Какая фигура является графиком уравнения? у=9-х2	Какая фигура является графиком уравнения? 3-ху=1	Какая фигура является графиком уравнения? 7-х2-у2=0

На каждом столе лежит лист для оценок. Запишите в нём свои имена по алфавиту и возьмите себе соответствующий номер. Поставьте себе «+», если вы правильно определили своё место и «-», если ошиблись.

Организационный момент.

Учитель сообщает тему и цели урока.

Тест на проверку теории. Работа в группах.

Ученик №2 рассказывает сидящим с ним за одним столом всё, что он знает о линейной функции. (В это время ученик у доски выполняет тест №1).

Слайд №1.

- Заполните пропуски.

Если k>0, то прямая образует с положительным направлением оси абсцисс _____________ угол.

Если прямая пересекает ось ординат ниже начала координат, то b _______.

Если b>0, то прямая пересекает ось ординат ________ начала координат.

Если прямая образует с положительным направлением оси абсцисс тупой угол, то k _____.

Ученик №4 рассказывает сидящим с ним за одним столом всё, что он знает о квадратичной функции. (В это время ученик у доски выполняет тест №2).

Слайд №2.

- Найдите ошибку:

Если а<0, то ветви параболы направлены вверх.

Если с<0, то парабола пересекает ось ординат ниже начала координат.

Если а>0 и b>0, то х_о>0.

Если ветви параболы направлены вниз, то а<0.

Если парабола пересекает ось ординат выше начала координат, то с<0.

Если a<0 и x_o>0, то b>0.

Ученик №3 рассказывает сидящим с ним за одним столом всё, что он знает об обратной пропорциональности. (В это время ученик у доски выполняет тест №3).

Слайд №3.

- Изобразите схематично график обратной пропорциональности, если 1)k<0, 2)k>0.

Ученик №1 рассказывает сидящим с ним за одним столом всё, что он знает об окружности. (В это время ученик у доски выполняет тест №4).

Слайд №4.

- Какое уравнение задаёт окружность, изображённую на рисунке?

1) (х-1)²+(у-2)²=16

2) (х-2)²+(у-1)²=16

3) (х-2)²+(у+1)²=16

4) (х-2)²+(у+1)²=4

Динамическая пауза.

1) Физкультурная разминка.

- Сцепите пальцы «в замок» и потяните руки в разные стороны.

- Сделайте глубокий вдох и выдох, задерживая дыхание.

- Ходьба на месте с высоко поднятыми коленями.

- Закройте глаза и наклоняйте голову влево – вправо, вперёд – назад.

- Движение плечами вверх – вниз.

2) Гимнастика для глаз.

- Закройте глаза на 3-4 секунды. Широко откройте глаза и смотрите вдаль, не мигая, 5-6 секунд.

- Закройте глаза и «напишите» глазами какой-нибудь математический термин по теме сегодняшнего урока, например, прямая, парабола, гипербола, окружность.

- Закройте глаза, представьте большую окружность, обведите её глазами сначала по часовой стрелке, а затем – против.

- Закройте глаза, представьте квадрат, проведите его диагонали: сначала из левого верхнего угла, затем – из левого нижнего.

Задачи.

Задачи ОГЭ.

Учащиеся по одному выходят к доске, выполняют задание.

Задачи. Работа в группах.

Каждая группа получает задание и совместно выполняет его. Затем один ученик из группы показывает решение у доски и получает за это оценку.

1) Сколько решений имеет система уравнений?

2) В каких координатных четвертях нет ни одного решения системы?

3) При каких значениях k система уравнений

- имеет одно решение;

- имеет два решения;

- не имеет решений?

4) Сколько решений имеет уравнение?

За ответ у доски ученик получает оценку, остальные учащиеся из группы: «+» или «-».

Краткое описание документа:

Конспект урока можно использовать при подготовке к итоговой аттестации для повторения темы "Функции". Цель урока: повторить линейную функцию, квадратичную функцию, обратную пропорциональность и окружность. На уроке используются групповая и индивидуальная формы работы, проводится динамическая пауза.