Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 3

User

User P~_P~_ÐWÇ_€XÇ_0YÇ_[1]èYÇ_

¨ZÇ_

h[Ç_\Ç_

1/16

Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

План – конспект

урока алгебры и начала анализа

в 10 классе

Тема: Предел числовой

последовательности.

Подготовил: учитель математики

Кравченко С.А.

Тема: Предел числовой последовательности.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цели:

1. образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;

2. развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;

3. воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор; Программа выполненная на языке Pascal.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Основные этапы:

a. Предъявление нового материала.

b. Первичное осмысление и применение изученного материала.

c. Первичный контроль, взаимопроверка (при помощи программы Pascal).

d. Постановка домашнего задания.

4. Итог урока.

5. Приложение.

1. Организационный момент:

Проверяем готовность класса.

Каждый проверяет рабочее место.

На экране слайд № 1(тема урока), № 2 (цели урока).

2. Актуализация знаний, слайды 3-9

Слайд № 10 Ответьте на вопросы:

· Дайте определение числовой последовательности.

· Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.

· Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?

· Что такое окрестность точки, радиус окрестности?

Слайд № 11. Укажите окрестность точки в виде интервала, если

а) а = 0

r = 0,1

b) a = -3

r = 0,5

в) а = 2

r = 1

г) а = 0,2

r = 0,3

Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал

а) (1, 3)

б) (-0,2, 0,2)

в) (2,1, 2,3)

г) (-7, -5)

3. Основные этапы урока

а) Предъявление нового материала: Слова учителя: «Рассмотрим две последовательности»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

· Работа с компьютером.

Объясняет

Решает у доски пример № 1

· Слушают.

· Читают стр 141.

· Записывают в тетради пример

Пример № 1:

Найти пределы последовательностей:

1. х_n =

2. y_n =

3. z_n = .

4. t_n =

Пример № 2

Вычислить lim

Слайд № 12. Рассмотрим две последовательности

(у_n): 1,3,5,7,9,…2n-1,…;

(х_n): ₁, 1, 1, 1, 1, … 1, …

2 3 4 5 n

0 1 3 5 7 9 11 12

0 1 1 1 1 1 1

6 5 4 3 2

Слайд № 13. Определение.

Число b называют пределом последовательности (у_n), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.

Пишут:

у_nb

lim у_n = b

Слайд № 14. Чему равен предел данной последовательности?

₁, 1, 1, 1, 1, … 1, …

2 3 4 5 n

Вывод: lim 1 = 0

n n

1, 1, 1, 1, 1, … 1 n…

2 4 8 16 2

Вывод: lim qⁿ = 0, если |q|< 1

Слайд № 15. Теорема

Если lim х_n = b, lim у_n = с, то

n n

1) Предел суммы равен сумме пределов

lim (х_n+ у_n)= b + с

2) Предел произведения равен произведению пределов

lim (х_n у_n)= bс

3) Предел частного равен частному от пределов

lim х_n= b

n у_nс

4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела

lim (kх_n)= kb

Пример №1

1) lim = lim = lim _* lim = 0*0 = 0

n n n n

2) lim = lim = lim _* lim _* lim = 0 * 0 * 0 = 0

n n n n n

3) lim = lim = k * lim = k * 0 = 0

n n n

4) lim = lim - lim + lim 3 = 0 – 0 + 3 = 3

n n n n

Пример №2

Вычислить lim = lim = lim = = = 2

б) Первичное осмысление и применение изученного материала:

· Учитель показывает карточки с устными примерами.

· Работа у доски (каждый учащийся решает по 2 примера у доски, остальные – в тетрадях)

· № 643 (а, б)

Вычислите lim х_n , если:

а) х_n =

lim = lim - lim = lim 2 - lim = 2 – 0 = 2

n n n n n

б) х_n =

lim = lim+lim+lim=lim+lim+lim1=0 + 0 +1 = 1

n n n n n n n

· № 641

· № 656

Вычислите предел последовательности (y_n):

· № 657

с) Первичный контроль, cамопроверка.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

· Запуск программы на персональном компьютере;

· Проговаривает критерии оценок.

· работают с тестом;

· по завершении работы программа автоматически по набранным баллам выводит на экран монитора отметку.

4. Подведение итогов урока.

· С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке?

· Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?

· Довольны ли вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?

Слайд № 16 п.3, № 639, 642, 657 (в)

5. Домашнее задание: п.3, № 639, № 642.

Дополнительно для сильных № 657.

Всем спасибо за урок! До свидания!

Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Математика

10 класс

Конспекты

ZIP

19.11.2014

2508

Математика

10 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

ZIP

Автор материала

Кравченко Екатерина Юрьевна

Учитель математики

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 326324
Подписчики: 7
Всего материалов: 67

326324
просмотров
67
материалов
7
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кравченко Екатерина Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.