Предпросмотр материала:
Выберите файл для просмотра:
Всего файлов: 3
План – конспект
урока алгебры и начала анализа
в 10 классе
![]() |
Тема: Предел числовой
последовательности.
Подготовил: учитель математики
Кравченко С.А.
Тема: Предел числовой последовательности.
Тип урока: ознакомление с новым материалом.
Цели:
1. образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;
2. развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;
3. воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.
Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор; Программа выполненная на языке Pascal.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Основные этапы:
a. Предъявление нового материала.
b. Первичное осмысление и применение изученного материала.
c. Первичный контроль, взаимопроверка (при помощи программы Pascal).
d. Постановка домашнего задания.
4. Итог урока.
5. Приложение.
Проверяем готовность класса.
Каждый проверяет рабочее место.
На экране слайд № 1(тема урока), № 2 (цели урока).
2. Актуализация знаний, слайды 3-9
Слайд № 10 Ответьте на вопросы:
· Дайте определение числовой последовательности.
· Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.
· Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?
· Что такое окрестность точки, радиус окрестности?
Слайд № 11. Укажите окрестность точки в виде интервала, если
а) а = 0
r = 0,1
b) a = -3
r = 0,5
в) а = 2
r = 1
г) а = 0,2
r = 0,3
Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал
а) (1, 3)
б) (-0,2, 0,2)
в) (2,1, 2,3)
г) (-7, -5)
3. Основные этапы урока
а) Предъявление нового материала: Слова учителя: «Рассмотрим две последовательности»
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|
· Работа с компьютером. Объясняет Решает у доски пример № 1 |
· Слушают. · Читают стр 141. · Записывают в тетради пример Пример № 1: Найти пределы последовательностей: 1.
хn = 2.
yn = 3.
zn = 4.
tn = Пример № 2 Вычислить lim |
Слайд № 12. Рассмотрим две последовательности
(уn): 1,3,5,7,9,…2n-1,…;
(хn): 1, 1, 1, 1, 1, … 1, …
2 3 4 5 n
0 1 3 5 7 9 11 12
0 1
1 1 1 1 1
6 5 4 3 2
Слайд № 13. Определение.
Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.
Пишут:
уn
b
lim уn = b
n![]()
Слайд № 14. Чему равен предел данной последовательности?
1, 1, 1, 1, 1, … 1, …
2 3 4 5 n
Вывод: lim 1 = 0
n
n
1, 1, 1, 1, 1, … 1 n…
2 4 8 16 2
Вывод: lim qn = 0, если |q|< 1
n
Слайд № 15. Теорема
Если lim хn = b, lim уn = с, то
n
n![]()
1) Предел суммы равен сумме пределов
lim (хn+ уn)= b + с
n ![]()
2) Предел произведения равен произведению пределов
lim (хn уn)= bс
n ![]()
3) Предел частного равен частному от пределов
lim хn = b
n
уn с
4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела
lim (kхn)= kb
n
Пример №1
1) lim
= lim
= lim
*
lim
= 0*0 = 0
n
n
n
n![]()
2) lim
= lim
= lim
*
lim
* lim
= 0 * 0 * 0 = 0
n
n
n
n
n
3)
lim
= lim
= k * lim
= k * 0 = 0
n
n
n
4) lim
= lim
-
lim
+ lim 3 = 0 – 0 + 3 = 3
n
n
n
n![]()
Пример №2
Вычислить lim
= lim
= lim
=
=
= 2
б) Первичное осмысление и применение изученного материала:
· Учитель показывает карточки с устными примерами.
· Работа у доски (каждый учащийся решает по 2 примера у доски, остальные – в тетрадях)
· № 643 (а, б)
Вычислите lim хn , если:
n
.
а) хn =
lim
= lim
- lim
= lim 2 - lim
= 2 – 0 = 2
n
n
n
n
n![]()
б) хn = ![]()
lim
= lim
+lim
+lim
=lim
+lim
+lim1=0
+ 0 +1 = 1
n
n
n
n
n
n
n![]()
· № 641
· № 656
· № 657
с) Первичный контроль, cамопроверка.
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|
· Запуск программы на персональном компьютере; · Проговаривает критерии оценок. |
· работают с тестом; · по завершении работы программа автоматически по набранным баллам выводит на экран монитора отметку. |
4. Подведение итогов урока.
· С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке?
· Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?
· Довольны ли вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?
Слайд № 16 п.3, № 639, 642, 657 (в)
5. Домашнее задание: п.3, № 639, № 642.
Дополнительно для сильных № 657.
Всем спасибо за урок! До свидания!
Профессия: Учитель математики в начальной школе
В каталоге 7 023 курса по разным направлениям
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Числа, которые больше 1000
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях), изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.
Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: 29. Сложение и вычитание смешанных чисел
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Тема: § 12. Виды углов. Измерение углов