Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Конспект урока и презентация по теме "Предел числовой последовательности" (10 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ~$едел числовой последовательности.doc


User
User P~_P~_ÐWÇ_€XÇ_0YÇ_[1]èYÇ_
¨ZÇ_
h[Ç_\Ç_

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Выбранный для просмотра документ кравченко сергей алексеевич.ppt

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ПОВТОРЕНИЕ

    1 слайд

    ПОВТОРЕНИЕ

  • Итак, ответьте на вопросы:Дайте определение числовой последовательности.
Каки...

    2 слайд

    Итак, ответьте на вопросы:
    Дайте определение числовой последовательности.
    Какие способы задания числовой последовательности вы знаете?
    (приведите примеры)
    Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.
    (приведите примеры)
    Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?
    (приведите примеры)

  • Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:
1; 4; 7; 10; 13; …...

    3 слайд

    Найдите закономерности
    и покажите их с помощью стрелки:

    1; 4; 7; 10; 13; …


    В порядке возрастания
    положительные нечетные
    числа


    10; 19; 37; 73; 145; …



    В порядке убывания
    правильные дроби
    с числителем, равным 1



    6; 8; 16; 18; 36; …


    В порядке возрастания
    положительные числа,
    кратные 5

    ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;

    Увеличение
    на 3 раза



    Чередовать увеличение
    на 2 и увеличение в 2 раза



    1; 3; 5; 7; 9; …


    5; 10; 15; 20; 25; …


    Увеличение в 2 раза
    и уменьшение на 1


  • Последовательности заданы формулами:an=(-1)nn2an=n4an=n+4an=-n-2an=2n-5an=3n...

    4 слайд

    Последовательности заданы формулами:
    an=(-1)nn2
    an=n4
    an=n+4
    an=-n-2
    an=2n-5
    an=3n-1

    Впишите пропущенные члены последовательности:

    1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___;

    -1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; …

    2; 8; ___; ___; ___; …
    16 256 6 7 8 -3 -1 27

    -9 16 -3 -5 -6

    26 80 242

  • Рассмотрим две последовательности:

    5 слайд

    Рассмотрим две последовательности:

  • Предел числовой последовательности

    6 слайд


    Предел числовой последовательности

  • Цели урока:Рассмотреть понятие предела числовой последовательностиСформироват...

    7 слайд

    Цели урока:
    Рассмотреть понятие предела числовой последовательности
    Сформировать начальные представления о вычислении пределов числовых последовательностей
    Продолжить воспитание критического отношения к себе при выставлении оценок
    1
    2
    3

  • Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал
 (а-r, а...

    8 слайд

    Пусть а – точка прямой, а r – положительное число. Интервал
    (а-r, а+r) называют окрестностью точки а, а число r – радиусом окрестности.

    Пример: (5,98, 6,02)
    Определение 1

  • Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если:а) а = 0 
    r...

    9 слайд

    Укажите окрестность точки а радиуса r в виде интервала, если:
    а) а = 0
    r = 0,1
    b) a = -3
    r = 0,5
    в) а = 2
    r = 1
    г) а = 0,2
    r = 0,3
    (-0,1, 0,1)
    (-3,5, -2,5)
    (1, 3)
    (-0,1, 0,5)

  • Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервала) (1; 3)б) (-0,2;...

    10 слайд

    Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал
    а) (1; 3)
    б) (-0,2; 0,2)
    г) (-7; -5)
    в) (2,1; 2,3)
    а = 2
    r = 1
    а = 0
    r = 0,2
    а = 2,2
    r = 0,1
    а = -6
    r = 1

  • Определение 2             Число b называют пределом последовательности (уn),...

    11 слайд

    Определение 2
    Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.
    Пишут и читают:

    или

  • Чему равен предел данной последовательности?Вывод:Вывод:

    12 слайд

    Чему равен предел данной последовательности?
    Вывод:
    Вывод:

  • Свойства1) Предел суммы равен сумме пределов
                  2) Предел прои...

    13 слайд

    Свойства
    1) Предел суммы равен сумме пределов

    2) Предел произведения равен произведению пределов
    4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела
    3) Предел частного равен частному от пределов

  • Домашнее задание

    14 слайд

    Домашнее задание

  • Рефлексия

    15 слайд





    Рефлексия



  • Спасибо за урок!

    16 слайд

    Спасибо за урок!



Выбранный для просмотра документ Предел числовой последовательности.doc

 

 

 

 

 

 

 

План – конспект

урока алгебры и начала анализа

в 10 классе

 

 

 

 

 

 


   Тема: Предел числовой

  последовательности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подготовил: учитель математики

Кравченко С.А.

 

 

Тема: Предел числовой последовательности.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цели:

1.     образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;

2.     развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;

3.     воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор; Программа выполненная на языке Pascal.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.     Актуализация знаний.

3.     Основные этапы:

a.      Предъявление нового материала.

b.     Первичное осмысление и применение изученного материала.

c.      Первичный контроль, взаимопроверка (при помощи программы Pascal).

d.     Постановка домашнего задания.

4.     Итог урока.

5.     Приложение.

1. Организационный момент:

         Проверяем готовность класса.

         Каждый проверяет рабочее место.

         На экране слайд № 1(тема урока), № 2 (цели урока).

2.  Актуализация знаний, слайды 3-9

Слайд № 10 Ответьте на вопросы:

·        Дайте определение числовой последовательности.

·        Дайте определение ограниченной сверху и снизу числовой последовательности.

·        Какую последовательность называют возрастающей и убывающей?

·        Что такое окрестность точки, радиус окрестности?

Слайд № 11. Укажите окрестность точки в виде интервала, если


а) а = 0

    r = 0,1

b) a = -3

    r = 0,5

в) а = 2

    r = 1

г) а = 0,2

    r = 0,3


Окрестностью какой точки и какого радиуса является интервал


а) (1, 3)

б) (-0,2, 0,2)

в) (2,1, 2,3)

г) (-7, -5)


 

3. Основные этапы урока

 

 

а) Предъявление нового материала: Слова учителя: «Рассмотрим две последовательности»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

·        Работа с компьютером.

Объясняет

Решает у доски пример № 1

·        Слушают.

·        Читают стр 141.

·        Записывают в тетради пример

Пример № 1:

Найти пределы последовательностей:

1.     хn =

2.     yn =

3.     zn.

4.     tn

Пример № 2

Вычислить lim

Слайд № 12. Рассмотрим две последовательности

n): 1,3,5,7,9,…2n-1,…;

n): 1, 1,  1,  1,  1, … 1, …

            2   3   4   5     n

  

 


0     1        3        5         7         9        11       12

 

 

1 1 1   1    1                    1

   6  5  4  3    2

Слайд № 13. Определение.

     Число b называют пределом последовательности (уn), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера.

    Пишут:

    уn        b

    lim уn = b

   n

Слайд № 14. Чему равен предел данной последовательности?

   11,  1,  1,  1, … 1, …

      2   3   4   5       n

Вывод:    lim     1 = 0

             n    n

 

1,  1,  1,  1,  1, … 1  n

     2   4   8  16      2

Вывод:    lim qn = 0, если |q|< 1

             n          

Слайд № 15. Теорема

Если lim хn = b, lim уn = с, то

            n             n

1) Предел суммы равен сумме пределов

                  lim (хn+ уn)= b + с

                        n

2) Предел произведения равен произведению пределов

                lim (хn уn)= bс

                     n

3) Предел частного равен частному от пределов

                  lim    хn   = b  

                       n  уn         с

4) Постоянный множитель можно вынести за знак предела

                  lim (kхn)= kb

                n 

 Пример №1

       1)  lim  =   lim  =   lim * lim = 0*0 = 0

      n              n                n      n

      2)  lim  =   lim  =   lim * lim * lim = 0 * 0 * 0 = 0

      n              n                    n      n   n  

3)    lim  =  lim  = k * lim = k * 0 = 0

             n              n                 n        

4) lim  = lim - lim + lim 3 = 0 – 0 + 3 = 3

           n                            n       n         n

Пример №2

Вычислить lim = lim  = lim  = = = 2

б) Первичное осмысление и применение изученного материала:

·        Учитель показывает карточки с устными примерами.

·        Работа у доски (каждый учащийся решает по 2 примера у доски, остальные – в тетрадях)

·        № 643 (а, б)

Вычислите lim  хn , если:

                  n 

.

а) хn =  

lim = lim - lim = lim 2 - lim = 2 – 0 = 2

     n                    n           n         n   n

 

б) хn =

     lim  = lim+lim+lim=lim+lim+lim1=0 + 0 +1 = 1

      n                           n        n      n        n        n      n

 

·        № 641

·        № 656

Вычислите предел последовательности (yn):

·        № 657

с) Первичный контроль, cамопроверка.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

·        Запуск программы на персональном компьютере;

·        Проговаривает критерии оценок.

·        работают с тестом;

·        по завершении работы программа автоматически по набранным баллам выводит на экран монитора отметку.

 

4.     Подведение итогов урока.

·        С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились на уроке?

·        Выполнили ли вы на сегодняшнем уроке поставленные цели?

·        Довольны ли  вы результатом? Что удивило или заинтересовало на уроке?

Слайд № 16 п.3, № 639, 642, 657 (в)

5.     Домашнее задание: п.3, № 639, № 642.

*   Дополнительно для сильных № 657.

Всем спасибо за урок! До свидания!

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Тема: Предел числовой последовательности.

Тип урока: ознакомление с новым материалом.

Цели:

1.     образовательная – формирование знаний о понятиях предела числовой последовательности, вычислении пределов числовых последовательностей;

2.     развивающая – развитие интереса и уважения к предмету; расширение кругозора;

3.     воспитательная – критическое отношение к себе и другим при выставлении оценок; воспитание вычислительной культуры учащихся.

Оборудование: учебник «Алгебра и начала анализа» А.Г.Мордкович; дидактический материал (карточки, тесты); мультимедийный проектор.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 089 902 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Рабочая программа элективного курса «Углублённое изучение отдельных тем курса математики» в 10-11 классе.
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях), изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.
  • 29.09.2020
  • 550
  • 28
«Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) (в 2 частях),  изд-во «Мнемозина»», Мордкович А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.11.2014 2082
    • ZIP 1.8 мбайт
    • 43 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кравченко Екатерина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кравченко Екатерина Юрьевна
    Кравченко Екатерина Юрьевна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 7
    • Всего просмотров: 247850
    • Всего материалов: 61

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой