Конспект урока и технологическая карта урока по математике на тему " Среднее арифметическое" (5 класс)

Фамилия, имя, отчество	Большакова Светлана Николаевна
Стаж работы	12 лет
Квалификационная категория	1
Предмет	математика
УМК	1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2009
Ф. И. О. автора учебника	Н.Я.Виленкин и др.
Тема и номер урока в теме	Среднее арифметическое нескольких чисел (первый урок из пяти по данной теме).
Класс	5

Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел.

Цель: Создать условия для формирования  учащимися представления о среднем арифметическом нескольких чисел; познакомить  учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: умение соотносить свои действия с планируемым результатом, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата 

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения: умение находить  среднее  арифметическое  нескольких  чисел.

Оборудование урока: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Технологическая карта урока

№ п/п	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1	Самоопределение к деятельности	Приветствие учителя, проверка готовности к уроку	Настрой на дальнейшую работу	Самопознание, самоопределение
2	Актуализация знаний	Предлагает учащимся задания по карточкам на правила  сложения  и  вычитания  десятичных  дробей,  деления  десятичной  дроби  на  натуральное  число, округление десятичных дробей, на определение средней величины	Выполняют задания и записывают ответы в тетрадь	Познавательные Поиск и выделение необходимой информации Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка цели урока.
3	Постановка учебной задачи	Организует коммуникативную деятельность учеников по исследованию проблемы	Ученики предлагают свои гипотезы, способы решения проблемы	Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Регулятивные Целеполагание, выдвижение гипотез
4	Открытие нового знания	Организует работеу с учебником на с.226	Учащиеся выбирают метод разрешения проблемы, формулируют определение среднего арифметического и выводят алгоритм нахождения	Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.
5	Первичное закрепление знаний	Организует работу в парах	Решают  предложенную задачу нахождения среднего арифметического в парах с самопроверкой	Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости). Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
6	Самостоятельная работа с самопроверкой	Организует с/р по учебнику	Выполняют пошагово № 1496; №1497 сравнивая с образцом, сами оценивают	Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.
7	Рефлексия	Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников д/з	Самооценка деятельности, фиксируют домашнее задание в дневник	Регулятивные Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности Коммуникативные Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Сценарий урока:

1. Самоопределение к деятельности

Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 1 )

- Как вы понимаете эти слова?

2.  Актуализация знаний

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»

-Ребята, а как оценивают спортсменов в настоящем спорте?

- А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

-А что «среднее» в математике можно найти?

- Назовите тему урока.

- Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока (слайд 3).

-Ребята, у вас на столах лежат карточки с таблицей. Заполните ее.

(приложение 1)

-Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

- Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

3.  Постановка учебной задачи

Работа над определением «среднего арифметического» 

-Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?

- Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (слайд 4-6).

-Составьте план решения задачи.

-А почему вы делили на 7, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

- Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте составить алгоритм нахождения среднего арифметического.

Вывод: Мы нашли среднее арифметическое семи чисел.

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

(слайд 7)

4. Открытие нового знания

-Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».

  - Откройте учебник на с.226,  найдите определение «среднего арифметического».  Прочитайте.

 - Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

 -Теперь расскажите это определение друг другу.

 Определение нужно запомнить!

Для лучшего запоминания  напечатанное  определение вывешивается на доску (приложение 2)

- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна  Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 8)

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

-Давайте вернемся к спорту и оценим их  результаты,  как настоящих спортсменов.

(слайд 9)

Физпауза

- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают.

(слайд 10)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполнение заданий из учебника:   

№ 1496; №1497 .(с последующей проверкой)

(Учитель заранее с обратной стороны доски готовит ответы)

-Ребята, поменяйтесь тетрадями с  соседом по парте, возьмите в руки карандаши. Посмотрите внимательно, на доске представлены ответы. Проверьте соседа и выставите оценку карандашом в тетрадь.

7.  Рефлексия.

-Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

(слайд 11)

8. Домашнее задание

Дозированное домашнее задание

- Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте    п.38  на  стр.226  и решите № 1524.   

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую

информацию:

определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость, а на следующем уроке мы  выясним, где выгоднее покупать молоко.

(слайд 12)

Спасибо за работу на уроке!

Технологическая карта урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые  УУД
1 Самоопределение к деятельности	Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд1 ) - Как вы понимаете эти слова?	Ответы учащихся	Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог. Познавательные осознанное и произвольное построение речевого высказывания
2. Актуализация знаний	-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?» -Ребята, а как оценивают спортсменов в настоящем спорте? - А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний». -А что «среднее» в математике можно найти? - Назовите тему урока. - Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока (слайд 3). -Ребята, у вас на столах лежат карточки с таблицей. Заполните ее. (приложение 1) -Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел? - Что вы хотите узнать? Это и будет нашими целями на урок.	Устный счет (задания на слайде 2) Выполняют действия с десятичными дробями - Находят среднюю оценку -«Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата  и т.д.» -«Среднее чисел» -«Среднее чисел» Записывают тему урока в тетради. Учащиеся отвечают на вопросы,  заполняют таблицу Знаю Хочу узнать Узнал - ничего! -«Что это такое?»   «Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?»  «Для чего применяется среднее арифмет.?» Самостоятельно читают задачу, один – вслух -Найти рост всех гномов,  Разделить на 7 -7 гномов Предлагают алгоритмы. Алгоритм:       «Найти сумму всех чисел»      «Найти количество слагаемых»      «Разделить сумму чисел на количество»  Определение:  «Это частное суммы нескольких чисел на их количество» Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел: Ср. арифметическое = (сумма слагаемых):  (количество слагаемых) -Читают: один вслух, остальные  -  про себя. Рассказывают себе. Рассказывают друг другу по очереди. Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл участницы, проговаривая порядок выполнения действий. -Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.) Апельсина и лимона. (Грейпфрут.) -Пианино и баяна. (Аккордеон.) -Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.) -Носка и чулка. (Гольф.) Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. Выполняют самостоятельно упражнения учебника:    № 1496; №1497 .(с последующей проверкой) Осуществляют взаимопроверку. Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Учащиеся заполняют пропуски в определении: Средним арифметическим нескольких чисел называется  ………….. суммы нескольких чисел на ………… Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока. Учащиеся внимательно слушают. Всем:  п.38, с 226, выучить определение. По желанию: определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость .	Познавательные Поиск и выделение необходимой информации Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка цели урока.
3. Постановка учебной задачи 4. Открытие нового знания	1. Работа над определением «среднего арифметического»  -Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? - Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (слайд 4-6). -Составьте план решения задачи. -А почему вы делили на 7, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число? - Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте составить алгоритм нахождения среднего арифметического. Вывод: Мы нашли среднее арифметическое семи чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел. 2.  Работа над  определением «среднего арифметического»  (слайд 7) -Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».  - Откройте учебник на с.226,  найдите определение «среднего арифметического».  Прочитайте. - Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе. -Теперь расскажите это определение друг другу.  Определение нужно запомнить! Для лучшего запоминания  напечатанное  определение вывешивается на доску (приложение 2) - В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 8)		Познавательные Поиск и выделение необходимой информацииСтруктурирование знаний. Анализ объектов. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Регулятивные Целеполагание, выдвижение гипотез
5.  Первичное осмысление и закрепление знаний.	-Давайте вернемся к спорту и оценим их  результаты,  как настоящих спортсменов. (слайд 9)		Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез. Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости). Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
Физпауза	- Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. (слайд 10) - А сейчас давайте выполним несколько упражнений.  Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх,  в стороны, вниз. Повторите 3 раза. - Сели все ровно, продолжим работу.
VI. Закрепление изученного на  решении задач	Учитель заранее с обратной стороны доски готовит ответы -Ребята, поменяйтесь тетрадями с  соседом по парте,возьмите в руки карандаши. Посмотрите внимательно,на доске представлены ответы. Проверьте соседа и выставите оценку карандашом в тетрадь.		Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.
6. Рефлексия	Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников -Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел. (слайд 11)		Регулятивные Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности Коммуникативные Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна
7. Домашнее задание.	Задает дозированное домашнее задание Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте    п.38  на  стр.226  и решите № 1524.    А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию: определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%) в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость, а на следующем уроке мы  выясним, где выгоднее покупать молоко. (слайд 12) Спасибо за работу на уроке!

Приложение к уроку Презентация

Слайд1

Слайд2 

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

 Слайд 12