Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока " Иррациональные уравнения"

Конспект урока " Иррациональные уравнения"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок закрепления знаний в 11 классе «Иррациональные уравнения».


Цель урока: систематизировать основные методы решения иррациональных уравнений, закрепить навыки их решения с целью подготовки к ЕГЭ.


  1. Организационный момент: приветственное слово учителя, постановка цели, установка на успех в достижении результата.

  2. Фронтальный опрос с целью повторения теории:

Какие уравнения называются иррациональными?

Что значит решить уравнение?

Что называется областью допустимых значений уравнения?

Найдите область определения функции:


У=hello_html_m37596f24.gif, У=hello_html_596b3a8c.gifhello_html_22eaeb15.gifhello_html_m53d4ecad.gif, У=hello_html_m110ca521.gif.


Решите уравнения:


hello_html_m7d4e5f10.gif+3=hello_html_m4af45ca5.gif

hello_html_583c36b5.gif+hello_html_m6989a6f2.gif=-20

hello_html_612121be.gif+10=0

hello_html_m72f4a700.gifhello_html_22eaeb15.gif=12


Уравнения решаются устно на основании определения, свойств корня арифметического.


3. На интерактивной доске приведены решения уравнений. Учащимся предлагается найти ошибку в преобразованиях, повлекших неверный ответ.

hello_html_m27cb5f87.gif=hello_html_m5b65d858.gif

х-2=2х-1

х=-1


hello_html_3d331c52.gif*hello_html_m6082fc4d.gif=hello_html_5c63af87.gif+(х+5)(х-3)

hello_html_5c63af87.gif=hello_html_5c63af87.gif+(х+5)(х-3)

х=-5 и х=3

В обоих случаях не проверена область допустимых значений переменной.


4.Вопрос: какие методы решения уравнений вы знаете?

Пример 1. Решается на доске учеником.

Указать промежуток, которому принадлежат корни уравнения:

а)hello_html_3a6ce94e.gif б)hello_html_m685d102.gif в)hello_html_m19359c1b.gif г)hello_html_26251018.gif

hello_html_m76e52660.gif=х+3

Ответ: г

Вопрос: к чему может привести возведение обеих частей уравнения в четную степень? Чем отличается возведение в нечетную степень? Всегда ли целесообразно находить О.Д.З.?

Пример 2 Решить уравнение методом введения новой переменной.

hello_html_2240b1c1.gifhello_html_55f12a8f.gif=2

Пример 3. Решить уравнение методом умножения обеих частей на сопряженное выражение.

hello_html_1f90760c.gif-hello_html_33d467ea.gif=2


5. И ещё об одном способе решения иррациональных уравнений мы поговорим – функционально-графическом: решение с помощью графиков, определения области допустимых значений, области значений функций, учитывая монотонность функций.

На интерактивной доске даны уравнения и система координат, где предлагается решить их графически. Стоит обратить внимание на плюсы и минусы данного метода.

hello_html_m27cb5f87.gif= hello_html_2631f4a.gifhello_html_22eaeb15.gif

hello_html_m73cb2324.gif=hello_html_521ae84c.gif-1

Пример 4. Найти корень или сумму корней уравнения:

hello_html_7f0b48b9.gif=4+hello_html_m7ee0dc3f.gif

Учитывая, что первая функция – возрастающая, а вторая – убывающая, уравнение имеет единственный корень на области определения или не имеет вообще. При хhello_html_m72a96196.gif, при условии, что наименьшее значение правой части равенства равно 4, имеем: hello_html_7f0b48b9.gifhello_html_47aa72e7.gif4.

Подбором находим корень уравнения х=25.

Пример 5. Из материалов ЕГЭ, часть В. Найти сумму корней уравнения:


3hello_html_33cd6c9f.gifhello_html_m73cb2324.gif-3hello_html_bbbe957.gifhello_html_m73cb2324.gif=0


6. И в итоге учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу: решить любые 2 уравнения из 3 любым способом.


  1. х+3=hello_html_5dc94162.gif

  2. hello_html_m10e8c94e.gif=hello_html_m4593435c.gif

  3. hello_html_780b2357.gif+hello_html_6d242c38.gif=9

Предлагаются критерии оценки: правильно решенные первые два уравнения на оценку «4» и два последних – «5».hello_html_m53d4ecad.gif


7. Подводятся итоги урока.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 06.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров13
Номер материала ДБ-323992
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх