Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока " Иррациональные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока " Иррациональные уравнения"

библиотека
материалов

Урок закрепления знаний в 11 классе «Иррациональные уравнения».


Цель урока: систематизировать основные методы решения иррациональных уравнений, закрепить навыки их решения с целью подготовки к ЕГЭ.


  1. Организационный момент: приветственное слово учителя, постановка цели, установка на успех в достижении результата.

  2. Фронтальный опрос с целью повторения теории:

Какие уравнения называются иррациональными?

Что значит решить уравнение?

Что называется областью допустимых значений уравнения?

Найдите область определения функции:


У=hello_html_m37596f24.gif, У=hello_html_596b3a8c.gifhello_html_22eaeb15.gifhello_html_m53d4ecad.gif, У=hello_html_m110ca521.gif.


Решите уравнения:


hello_html_m7d4e5f10.gif+3=hello_html_m4af45ca5.gif

hello_html_583c36b5.gif+hello_html_m6989a6f2.gif=-20

hello_html_612121be.gif+10=0

hello_html_m72f4a700.gifhello_html_22eaeb15.gif=12


Уравнения решаются устно на основании определения, свойств корня арифметического.


3. На интерактивной доске приведены решения уравнений. Учащимся предлагается найти ошибку в преобразованиях, повлекших неверный ответ.

hello_html_m27cb5f87.gif=hello_html_m5b65d858.gif

х-2=2х-1

х=-1


hello_html_3d331c52.gif*hello_html_m6082fc4d.gif=hello_html_5c63af87.gif+(х+5)(х-3)

hello_html_5c63af87.gif=hello_html_5c63af87.gif+(х+5)(х-3)

х=-5 и х=3

В обоих случаях не проверена область допустимых значений переменной.


4.Вопрос: какие методы решения уравнений вы знаете?

Пример 1. Решается на доске учеником.

Указать промежуток, которому принадлежат корни уравнения:

а)hello_html_3a6ce94e.gif б)hello_html_m685d102.gif в)hello_html_m19359c1b.gif г)hello_html_26251018.gif

hello_html_m76e52660.gif=х+3

Ответ: г

Вопрос: к чему может привести возведение обеих частей уравнения в четную степень? Чем отличается возведение в нечетную степень? Всегда ли целесообразно находить О.Д.З.?

Пример 2 Решить уравнение методом введения новой переменной.

hello_html_2240b1c1.gifhello_html_55f12a8f.gif=2

Пример 3. Решить уравнение методом умножения обеих частей на сопряженное выражение.

hello_html_1f90760c.gif-hello_html_33d467ea.gif=2


5. И ещё об одном способе решения иррациональных уравнений мы поговорим – функционально-графическом: решение с помощью графиков, определения области допустимых значений, области значений функций, учитывая монотонность функций.

На интерактивной доске даны уравнения и система координат, где предлагается решить их графически. Стоит обратить внимание на плюсы и минусы данного метода.

hello_html_m27cb5f87.gif= hello_html_2631f4a.gifhello_html_22eaeb15.gif

hello_html_m73cb2324.gif=hello_html_521ae84c.gif-1

Пример 4. Найти корень или сумму корней уравнения:

hello_html_7f0b48b9.gif=4+hello_html_m7ee0dc3f.gif

Учитывая, что первая функция – возрастающая, а вторая – убывающая, уравнение имеет единственный корень на области определения или не имеет вообще. При хhello_html_m72a96196.gif, при условии, что наименьшее значение правой части равенства равно 4, имеем: hello_html_7f0b48b9.gifhello_html_47aa72e7.gif4.

Подбором находим корень уравнения х=25.

Пример 5. Из материалов ЕГЭ, часть В. Найти сумму корней уравнения:


3hello_html_33cd6c9f.gifhello_html_m73cb2324.gif-3hello_html_bbbe957.gifhello_html_m73cb2324.gif=0


6. И в итоге учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу: решить любые 2 уравнения из 3 любым способом.


  1. х+3=hello_html_5dc94162.gif

  2. hello_html_m10e8c94e.gif=hello_html_m4593435c.gif

  3. hello_html_780b2357.gif+hello_html_6d242c38.gif=9

Предлагаются критерии оценки: правильно решенные первые два уравнения на оценку «4» и два последних – «5».hello_html_m53d4ecad.gif


7. Подводятся итоги урока.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров44
Номер материала ДБ-323992
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх