156551
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока 10 класс Показательная функция, ее свойства и график

Конспект урока 10 класс Показательная функция, ее свойства и график

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе.

Широковой В.Г.

Тема: “Показательная функция, ее свойства и график”

Цель урока:

Ученик должен знать:

-Понятие показательной функции

-Свойства степени

-Область определения, множество значений показательной функции

-Алгоритм решения уравнений и строить график.

Ученик должен уметь:

-Уметь построить график функции

- Уметь решать уравнения.

Задачи урока:

Образовательные: увеличить знания по теме “Показательная функция, ее свойства и график”. Формировать умение использовать знания полученные ранее.

Развивающие: формировать устойчивость внимания. Совершенствовать вычислительные навыки и словестно-логическое мышление у учащихся. Развивать память.

Воспитательные: воспитывать интерес к данному предмету.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока.

  1. Организационный момент. (1мин.)

  2. Проверка выполнения домашнего задания. (9мин.)

* Мини-тест

3. Объяснение нового материала. (15мин.)

4. Закрепление изученного материала. (15 мин.)

5. Подведение итогов урока. Выставление оценок и отметок. (4 мин).

6. Домашнее задание

Ход урока.

  1. Организационный момент. (1мин.)

  2. Проверка выполнения домашнего задания. (9мин.)

  • Мини-тест

1 вариант.

  1. Решите уравнение: hello_html_m258a2582.gif

  1. 6 b) -6 c) -14 d) 14

  1. Решите уравнение: hello_html_4078e359.gif

  1. 20 b) -20 c) -10 d) 10

  1. Найти функцию, обратную к функции hello_html_79d40c70.gif

  1. hello_html_m3434faa2.gif b) hello_html_442e3f9c.gif c) hello_html_318252e7.gif d) hello_html_5cc765cf.gif

  1. Сравните числа hello_html_m5762e13.gifи hello_html_m2269a398.gif

а)hello_html_m5762e13.gif=hello_html_m2269a398.gif b) hello_html_7819c166.gif c) hello_html_m688f3f8b.gif

2 вариант.

  1. Решите уравнение: hello_html_60d0f84.gif

  1. 6 b) -6 c) -8 d) 8

  1. Решите уравнение: hello_html_m33dc9e44.gif

  1. 11 b) -11 c) -4 d) 4

  1. Найти функцию, обратную к функции hello_html_25fda48b.gif

  1. hello_html_m65da6ab5.gif b) hello_html_m778ce7f0.gif c) hello_html_353274b5.gif d) hello_html_m23b48317.gif

  1. Сравните числа hello_html_m5762e13.gif и hello_html_79fbf11d.gif

а)hello_html_m5762e13.gif=hello_html_79fbf11d.gif b) hello_html_444c2733.gif c) hello_html_599f0b1b.gif

3. Объяснение нового материала. (15 мин.)

Напомним основные свойства степени



  1. hello_html_m527d60a5.gif

  2. hello_html_m623f80d2.gif

  3. hello_html_m4c407778.gif

  4. hello_html_m7169b72c.gif

  5. hello_html_4f870856.gif

  6. hello_html_m155ee744.gif

  7. hello_html_m3df489ed.gif, если hello_html_54fee40f.gif

  8. hello_html_m42e24348.gif, если hello_html_m4b46a5d7.gif

  9. hello_html_m2f55ee98.gif, если hello_html_5a4064c1.gif



Показательной функцией называется функция вида hello_html_m62c8957.gif, где hello_html_47a9dd3c.gif – заданное число, hello_html_762a6da3.gif.

Примеры: hello_html_6279b475.gif

Свойства показательной функции.

  1. Область определения показательной функции – множество R всех действительных чисел (hello_html_m69435a37.gif)

  2. Множество значений показательной функций множество всех положительных чисел.

  3. Показательная функция hello_html_m62c8957.gif является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если hello_html_627225c0.gif, и убывающей, если hello_html_342f02e2.gif.

Это следует из свойств степени (8) и (9).

Пример 1. Построить графики функции hello_html_m2e6de366.gifи hello_html_648fc0b6.gif

1* hello_html_m3b65eef2.gif



X

-2

-1

0

1

2

Y

hello_html_m45f32651.gif

hello_html_4d61ccbf.gif

1

2

4

График функции проходит через точку (0,1) и расположен выше оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_3ffdf6ea.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график функции быстро приближается у оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_m70f39293.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график поднимается вверх.

hello_html_m1d96266d.png



2* hello_html_648fc0b6.gif

X

-2

-1

0

1

2

Y

4

2

1

hello_html_4d61ccbf.gif

hello_html_m45f32651.gif



График функции проходит через точку (0,1) и расположен выше оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_m70f39293.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график функции быстро приближается у оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_3ffdf6ea.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график поднимается вверх.



hello_html_m7727fedc.png

Пример 2. Решить уравнение hello_html_m6cae1b4e.gif.

По свойству (2) показательной функции данное уравнение имеет корень, так как 27hello_html_7a153dae.gif

hello_html_m6cae1b4e.gif

hello_html_471d7481.gif

hello_html_27ced583.gif

Ответ: hello_html_480156b8.gif Других корней нет, так как функция hello_html_715389de.gif возрастает на всей числовой прямой.



  1. Закрепление изученного материала. (15 мин.)

195 с. 75 (Устно) Используя свойство возрастания или убывания показательной функции, сравнить числа.

  1. hello_html_m322c9484.gif

hello_html_23a9833a.gif

hello_html_9f2e52b.gif hello_html_38d7cad9.gif



  1. hello_html_m2e81190c.gif

hello_html_m19abc44.gif

hello_html_7de207cf.gif hello_html_m5747d684.gif



  1. hello_html_m65355f5d.gif

hello_html_12cce493.gif

hello_html_3dc5e1f1.gif



  1. hello_html_m67eca0b4.gif

hello_html_38bc943d.gif

hello_html_7df0047d.gif



  1. hello_html_7e504044.gif

hello_html_m2d017692.gif

hello_html_39ca46d6.gif



  1. hello_html_m53bdd116.gif

hello_html_66590fb3.gif

hello_html_m6c90997f.gif



197 с.76. Найти координаты точки пересечения графиков функции:

  1. hello_html_m3b65eef2.gif и hello_html_49381859.gif

hello_html_m459bc481.gif

hello_html_m3c8c495a.gif

hello_html_27ced583.gif

Ответ: (3;8) точка пересечения графиков функции

  1. hello_html_715389de.gif и hello_html_315d4048.gif

hello_html_m7227dbea.gif

hello_html_m6df50f54.gif

hello_html_m155fea82.gif

Ответ: (-1;hello_html_m79f5502f.gif) точка пересечения графиков функции

  1. hello_html_m5121f423.gif и hello_html_30ee654b.gif

hello_html_9798128.gif

hello_html_76744aba.gif

Ответ: (2;hello_html_m79f5502f.gif) точка пересечения графиков функции

  1. hello_html_43c6a9d3.gif и hello_html_37841af5.gif

hello_html_ebba786.gif

hello_html_ma428a77.gif

Ответ: (-2;hello_html_4738ab78.gif) точка пересечения графиков функции.

199 с.76 (Устно). Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция.

  1. hello_html_m26f39915.gif значит, данная функция является возрастающей.

  2. hello_html_2185d6c9.gif, значит данная функция является возрастающей.

  3. hello_html_5293411f.gifзначит, данная функция является возрастающей.

200 с.76 (1,3) Решить графически неравенство.

  1. hello_html_7deca88c.gif

hello_html_m23ede81b.gif

hello_html_m49743dfb.gif



X

-2

-1

0

1

2




Y

9

3

1

hello_html_7e008e6d.gif

hello_html_2c30440e.gif

hello_html_25cc6609.png

hello_html_3ffdf6ea.gif







  1. hello_html_m186be9db.gif

hello_html_629e962c.gif

hello_html_m28175390.gif

X

-2

-1

0

1

2

Y

hello_html_m131f1187.gif

hello_html_m3667af12.gif

1

5

25



hello_html_m40cb5031.png

hello_html_m186be9db.gif

hello_html_26da9e7e.gif

  1. Подведение итогов урока. Выставление оценок и отметок (4 мин).

- Что такое показательная функция?

Ответ: Показательной функцией называется функция вида hello_html_m62c8957.gif, где hello_html_47a9dd3c.gif – заданное число, hello_html_762a6da3.gif.

- Свойства показательной функции

Ответ: а) ООФ множество R (hello_html_m11d61cce.gif)

б) Множество значений показательной функции – множество всех положительных чисел

в) Показательная функция hello_html_m62c8957.gif является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если hello_html_627225c0.gif, и убывающей, если hello_html_342f02e2.gif.

- Примеры показательной функции.

Ответ: (примерный) hello_html_4e1d42eb.gif

  1. Задание на дом №192, №196, №200(2,4)



Литература: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин 10-11 класс Алгебра и начала математического анализа.



Общая информация

Номер материала: ДВ-113154

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.