Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока 10 класс Показательная функция, ее свойства и график

Конспект урока 10 класс Показательная функция, ее свойства и график

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе.

Широковой В.Г.

Тема: “Показательная функция, ее свойства и график”

Цель урока:

Ученик должен знать:

-Понятие показательной функции

-Свойства степени

-Область определения, множество значений показательной функции

-Алгоритм решения уравнений и строить график.

Ученик должен уметь:

-Уметь построить график функции

- Уметь решать уравнения.

Задачи урока:

Образовательные: увеличить знания по теме “Показательная функция, ее свойства и график”. Формировать умение использовать знания полученные ранее.

Развивающие: формировать устойчивость внимания. Совершенствовать вычислительные навыки и словестно-логическое мышление у учащихся. Развивать память.

Воспитательные: воспитывать интерес к данному предмету.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока.

  1. Организационный момент. (1мин.)

  2. Проверка выполнения домашнего задания. (9мин.)

* Мини-тест

3. Объяснение нового материала. (15мин.)

4. Закрепление изученного материала. (15 мин.)

5. Подведение итогов урока. Выставление оценок и отметок. (4 мин).

6. Домашнее задание

Ход урока.

  1. Организационный момент. (1мин.)

  2. Проверка выполнения домашнего задания. (9мин.)

  • Мини-тест

1 вариант.

  1. Решите уравнение: hello_html_m258a2582.gif

  1. 6 b) -6 c) -14 d) 14

  1. Решите уравнение: hello_html_4078e359.gif

  1. 20 b) -20 c) -10 d) 10

  1. Найти функцию, обратную к функции hello_html_79d40c70.gif

  1. hello_html_m3434faa2.gif b) hello_html_442e3f9c.gif c) hello_html_318252e7.gif d) hello_html_5cc765cf.gif

  1. Сравните числа hello_html_m5762e13.gifи hello_html_m2269a398.gif

а)hello_html_m5762e13.gif=hello_html_m2269a398.gif b) hello_html_7819c166.gif c) hello_html_m688f3f8b.gif

2 вариант.

  1. Решите уравнение: hello_html_60d0f84.gif

  1. 6 b) -6 c) -8 d) 8

  1. Решите уравнение: hello_html_m33dc9e44.gif

  1. 11 b) -11 c) -4 d) 4

  1. Найти функцию, обратную к функции hello_html_25fda48b.gif

  1. hello_html_m65da6ab5.gif b) hello_html_m778ce7f0.gif c) hello_html_353274b5.gif d) hello_html_m23b48317.gif

  1. Сравните числа hello_html_m5762e13.gif и hello_html_79fbf11d.gif

а)hello_html_m5762e13.gif=hello_html_79fbf11d.gif b) hello_html_444c2733.gif c) hello_html_599f0b1b.gif

3. Объяснение нового материала. (15 мин.)

Напомним основные свойства степени



  1. hello_html_m527d60a5.gif

  2. hello_html_m623f80d2.gif

  3. hello_html_m4c407778.gif

  4. hello_html_m7169b72c.gif

  5. hello_html_4f870856.gif

  6. hello_html_m155ee744.gif

  7. hello_html_m3df489ed.gif, если hello_html_54fee40f.gif

  8. hello_html_m42e24348.gif, если hello_html_m4b46a5d7.gif

  9. hello_html_m2f55ee98.gif, если hello_html_5a4064c1.gif



Показательной функцией называется функция вида hello_html_m62c8957.gif, где hello_html_47a9dd3c.gif – заданное число, hello_html_762a6da3.gif.

Примеры: hello_html_6279b475.gif

Свойства показательной функции.

  1. Область определения показательной функции – множество R всех действительных чисел (hello_html_m69435a37.gif)

  2. Множество значений показательной функций множество всех положительных чисел.

  3. Показательная функция hello_html_m62c8957.gif является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если hello_html_627225c0.gif, и убывающей, если hello_html_342f02e2.gif.

Это следует из свойств степени (8) и (9).

Пример 1. Построить графики функции hello_html_m2e6de366.gifи hello_html_648fc0b6.gif

1* hello_html_m3b65eef2.gif



X

-2

-1

0

1

2

Y

hello_html_m45f32651.gif

hello_html_4d61ccbf.gif

1

2

4

График функции проходит через точку (0,1) и расположен выше оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_3ffdf6ea.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график функции быстро приближается у оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_m70f39293.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график поднимается вверх.

hello_html_m1d96266d.png



2* hello_html_648fc0b6.gif

X

-2

-1

0

1

2

Y

4

2

1

hello_html_4d61ccbf.gif

hello_html_m45f32651.gif



График функции проходит через точку (0,1) и расположен выше оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_m70f39293.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график функции быстро приближается у оси hello_html_381f5249.gif.

Если hello_html_3ffdf6ea.gif и hello_html_1babcc4b.gif увеличивается, то график поднимается вверх.



hello_html_m7727fedc.png

Пример 2. Решить уравнение hello_html_m6cae1b4e.gif.

По свойству (2) показательной функции данное уравнение имеет корень, так как 27hello_html_7a153dae.gif

hello_html_m6cae1b4e.gif

hello_html_471d7481.gif

hello_html_27ced583.gif

Ответ: hello_html_480156b8.gif Других корней нет, так как функция hello_html_715389de.gif возрастает на всей числовой прямой.



  1. Закрепление изученного материала. (15 мин.)

195 с. 75 (Устно) Используя свойство возрастания или убывания показательной функции, сравнить числа.

  1. hello_html_m322c9484.gif

hello_html_23a9833a.gif

hello_html_9f2e52b.gif hello_html_38d7cad9.gif



  1. hello_html_m2e81190c.gif

hello_html_m19abc44.gif

hello_html_7de207cf.gif hello_html_m5747d684.gif



  1. hello_html_m65355f5d.gif

hello_html_12cce493.gif

hello_html_3dc5e1f1.gif



  1. hello_html_m67eca0b4.gif

hello_html_38bc943d.gif

hello_html_7df0047d.gif



  1. hello_html_7e504044.gif

hello_html_m2d017692.gif

hello_html_39ca46d6.gif



  1. hello_html_m53bdd116.gif

hello_html_66590fb3.gif

hello_html_m6c90997f.gif



197 с.76. Найти координаты точки пересечения графиков функции:

  1. hello_html_m3b65eef2.gif и hello_html_49381859.gif

hello_html_m459bc481.gif

hello_html_m3c8c495a.gif

hello_html_27ced583.gif

Ответ: (3;8) точка пересечения графиков функции

  1. hello_html_715389de.gif и hello_html_315d4048.gif

hello_html_m7227dbea.gif

hello_html_m6df50f54.gif

hello_html_m155fea82.gif

Ответ: (-1;hello_html_m79f5502f.gif) точка пересечения графиков функции

  1. hello_html_m5121f423.gif и hello_html_30ee654b.gif

hello_html_9798128.gif

hello_html_76744aba.gif

Ответ: (2;hello_html_m79f5502f.gif) точка пересечения графиков функции

  1. hello_html_43c6a9d3.gif и hello_html_37841af5.gif

hello_html_ebba786.gif

hello_html_ma428a77.gif

Ответ: (-2;hello_html_4738ab78.gif) точка пересечения графиков функции.

199 с.76 (Устно). Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция.

  1. hello_html_m26f39915.gif значит, данная функция является возрастающей.

  2. hello_html_2185d6c9.gif, значит данная функция является возрастающей.

  3. hello_html_5293411f.gifзначит, данная функция является возрастающей.

200 с.76 (1,3) Решить графически неравенство.

  1. hello_html_7deca88c.gif

hello_html_m23ede81b.gif

hello_html_m49743dfb.gif



X

-2

-1

0

1

2




Y

9

3

1

hello_html_7e008e6d.gif

hello_html_2c30440e.gif

hello_html_25cc6609.png

hello_html_3ffdf6ea.gif







  1. hello_html_m186be9db.gif

hello_html_629e962c.gif

hello_html_m28175390.gif

X

-2

-1

0

1

2

Y

hello_html_m131f1187.gif

hello_html_m3667af12.gif

1

5

25



hello_html_m40cb5031.png

hello_html_m186be9db.gif

hello_html_26da9e7e.gif

  1. Подведение итогов урока. Выставление оценок и отметок (4 мин).

- Что такое показательная функция?

Ответ: Показательной функцией называется функция вида hello_html_m62c8957.gif, где hello_html_47a9dd3c.gif – заданное число, hello_html_762a6da3.gif.

- Свойства показательной функции

Ответ: а) ООФ множество R (hello_html_m11d61cce.gif)

б) Множество значений показательной функции – множество всех положительных чисел

в) Показательная функция hello_html_m62c8957.gif является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если hello_html_627225c0.gif, и убывающей, если hello_html_342f02e2.gif.

- Примеры показательной функции.

Ответ: (примерный) hello_html_4e1d42eb.gif

  1. Задание на дом №192, №196, №200(2,4)



Литература: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин 10-11 класс Алгебра и начала математического анализа.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 01.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1235
Номер материала ДВ-113154
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх