Конспект урока 7 класс "Разложение на множители"

Тема урока  «Разложение разности квадратов на множители»

Цели урока:

1.      Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множители

2.     Обсудить использование формул сокращенного умножения для разложения на множители.

Ход урока

I.                  Сообщение темы и цели урока

II.               Повторение и закрепление пройденного материала:

1.     Проверка домашнего задания:

№ 855

 а) (у-4)(у+4) = у²-16

б) (р-7)(р+7) = р²-49

в) (4+5у)(4-5у) =16-25у²

г) (7х-2)(7х+2) = 49х²-4

д) (8в+5а)(5а-8в) = 25а²-64в²

е) (10х-6с)(10х+6с) = 100х²-36с²

№ 857

е) (а³-в²)(а³+в²) = а⁶-в⁴

ж) (c⁴+d²)(d²-c⁴) = d⁴-c⁸

з) (5х²+2у³)(5х²-2у³) = 25x⁴-4y²

2.     Контроль усвоения материала

 (самостоятельная работа из двух частей)

Вариант 1		Вариант 2
1	(a+b)(a-b) =	1	(x+y)(x-y) =
2	(2x-c)(2x+c) =	2	(3c-y)(3c+y) =
3	(3x-5y)(3x+5y) =	3	(7a-8b)(8b+7a) =
4	(5x-2y2)(5x+2y2) =	4	(2c-3a2)(3a2+2c) =
5	(10a3+5d2)( 10a3-5d2) =	5	(3n4-m4)(3n4+m4) =
6	Квадрат суммы
7	Квадрат разности
8	Разность квадратов

III.           Актуализация знаний

Тема нашего сегодняшнего урока «Разложение разности квадратов на множители» и для того, чтобы выяснить, что предстоит делать, вспомним некоторые моменты

 - Что значит разложить многочлен на множители?

-  Каким способом произведено следующее разложение х²+3х=х(х+3)?

- Каким способом произведено следующее разложение х³+3х²+2х+6= (х³+3х²)+( 2х+6)=х²(х+3)+2(х+3)=(х²+2)(х+3)?

- Каким способом произведено следующее разложение

4х²+12х+9=(2х+3)²?

IV.            Изучение нового материала

- что собой представляет формула разности квадратов?

    (a+b)(a-b) =a²-b²

- что собой представляет правая часть? – Многочлен

- что собой представляет левая часть? - Произведение множителей

 - поменяйте правую часть и левую части тождества местами. Что       получилось? a²-b²=(a+b)(a-b)

Таким образом, получили формулу для разложения многочлена на множители  a²-b²=(a+b)(a-b)

Рассмотрим пример применения данной формулы к конкретному примеру  49х²-16у² = (7х)² – (4у)²=(7х-4у)(7х+4у)

V.               Усвоение полученных знаний

1.     a²-16b²

2.     25 – 9c²

3.     36p²-121m²

4.     -9a²+4b²

5.     25-36p²c²

Найдите значение дробей

6.   

7.    =

VI.            Подведение итогов

VII.        Домашнее задание  №№ 884(а-ж), 885(а-д), 886(а-в)