Конспект урока математики в 8 классе по
теме «Решение рациональных уравнений» по учебнику Мордкович
А.Г.
|
ФИО
|
Калинникова Алина Юрьевна
|
|
Место работы
|
МБОУ СОШ № 6 им.Ц.Л.Куниковаг.Туапсе
|
|
Должность
|
Учитель математики
|
|
Предмет
|
Алгебра
|
|
Класс
|
8
|
|
Базовый учебник
|
А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс. Двух
частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, 12- е издание,
стереотипное. – М. Мнемозина, 2010 . – 215с.
|
|
Название урока
|
Решение рациональных
уравнений
|
|
Тип урока
|
Урок - обобщения знаний и способов решения
рациональных уравнений
|
|
Форма проведения урока
|
Традиционная
|
|
Образовательная среда урока
|
Компьютер, мультимедийный проектор, экран,
печатные листы для работы учащихся на уроке, листы с дополнительным заданием
на дом.
|
|
Формы работы учащихся
|
Индивидуальная, групповая
|
|
Цели задачи урока:
-обучающие:
Совершенствовать практические навыки и умения
учашихся
-развивающие: развивать
логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме;, развивать
умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать
математические модели.
-воспитательные
Воспитывать познавательную активность, культуру общения, самостоятельность;
учить самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу деятельности.
|
Ход
урока:
Ι.Организационный момент:
Приветствие. Создатель теории относительности
Альберт Эйнштейн в свое время заметил: «Мне приходится делить свое время между
политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что
политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать
вечно».
ΙΙ.Постановка цели и мотивация учебной
деятельности:
Целью нашего урока является обработка навыков
решения рациональных уравнений.
Записать дату и тему урока в тетрадях.
ΙΙΙ.Актуализация знаний:
1.Что такое уравнение?
2.Что значит решить уравнение?
3.Какие уравнения называются рациональными?
4.Что будет являться решением такого
уравнения?
Я предлагаю вам «связку ключей» к решению
рациональных уравнений.
Заготовка на закрытой доске:
Ключ 1.Условие
равенства дроби нулю: y²-5y+4 =0
У-2
Ключ 2.Условие
равенства двух дробей с одинаковым знаменателем:
5х²-3
= х
х-1
х-1
Ключ 3.Условие
равенства двух дробей или основное свойство дроби:
х² = 2х
х-2
3
Ключ 4.Свойство
равенства дробей с разными знаменателями:
х²+4 = 5х
х+2 х-1
Ключ 5.Решение
уравнений с помощью подстановки:
4 2
Х – 9Х + 20=0
Попробуйте применить разные «ключи» в
зависимости от ситуации.
Почему рациональные уравнения надо решать с
осторожностью?
Устно: 1)При каких
значениях х выражение имеет смысл?
1 1
5 4 5
Х ; Х+5 ; Х(Х – 2)
; (Х – 3)(Х+4) ;
2) Найдите общий знаменатель дробей в каждом
уравнение:
А) х 5_ 3х
6 == 0 ;
2 – 5х 5х - 2
Б) 3у 5_ у² 6 == 1 ;
у - 2 у² - 4
В) 2х 5+ 3 6 == 0 .
х + 2 х
Ответы: а) 5х – 2
или 2 – 5х; б) у² - 4; в) х(х+2).
ΙV.Формирование
умений и навыков: Работа у доски с комментарием
(каждый шаг алгоритма выполняет один человек).
Решите уравнения: Какой
ключ надо использовать?
а) 2х² - 5х + 3 = 0
; б) 8у - 5 = 9у .
х –
1 у у+2
Ответы: а) х=1,5, б) у1=10; у2=1.
Это уравнение взято из материалов ГИА 9
класс, будьте внимательны.
Выдвижение проблемы:
Назовите количество решений уравнения.
х(х + 3) (х² - 3х + 2) = 0
х – 1
Попробуйте решить это
уравнение. Ваши предложения.
Наводящие вопросы:
Каким ключом вы воспользуетесь?
Когда дробь равна 0?
Когда произведение равно 0?
Сколько корней вы получите?
Решение: дробь равна 0, если числитель этой дроби равен 0,
а знаменатель
х– 1 ≠ 0
х(х +3) (х² - 3х + 2) =
0
Х1=0 или Х+3=0 или Х² - 3Х + 2 = 0
Х2= -3
Х3=2, Х4=1
Проверка:
подставим корни в знаменатель х– 1 ≠ 0
Х4=1
– посторонний корень.
Теперь можно назвать
количество корней данного уравнения?
Ответ: данное уравнение имеет 3 решения.
V.Самостоятельная работа: Раздаются
листы с условием.
1-вариант
2-вариант
а) х²-х-6 = 0
а) х²-5х-6 = 0
х-3 х +1
Ответ: х = -2 Ответ:
х = 6
б) Х – 5Х - 36 =
0 б) Х – 8Х + 16 = 0
Ответ: х1 = 2;х2=-2.
Ответ: х1 = 2; х=-2.
в) х²-6х = 3х-4 в)
х²-2х = 4х-3
3х-1 1-3х
2х-1 1-2х
Ответ: х1 = 4;х2=-1. Ответ:
х1 = 1; х2=-3.
Взаимопроверка (работа
в парах).
Ребята обмениваются тетрадями, проверяют
решение.
Ответы размещаются на доске. Система
оценивания на переносной доске.
Выставление оценок.
VΙ. Подведение итогов.
- Какие же из предложенных «ключей» пригодились
вам на уроке?
- Каким «ключом» вы пользуетесь чаще всего?
Желаю, чтобы на экзамене вы смогли бы
подобрать «ключи» к решению любого уравнения!
VΙΙ. Домашнее задание. Задание раздаётся в начале урока
(на «3» а,б;
на «4» а, б, в;
на «5» а, б, в, г).
1-вариант 2-вариант
а) х² =
2х ; а) 3х-9 = 3х
;
3-х 3-х х-1
2-х
б) х-7 _ х+4 =
1; б) х²-2х + х+6 =3;
х-2
х+2 2х-1 х+1
в) 9 Х – 40Х + 16 = 0 ; в)16
Х – 25Х + 9 = 0;
г) 3х²+11х-4 = 3 .
г) 2х²+2х-1 = 2.
3х-1
2х-1
Дополнительное задание:
3 +
2 = 1
х²-2х +1 1-х²
х+1
Список
используемой литературы:
1.Учебник и задачник «Алгебра» - 8 класс под
редакцией А.Г. Мордковича.
2. Математика 9 класс. Подготовка ГИА под
редакцией Ф.Ф.Лысенко.
3. Хрестоматия по истории математики. Под
редакцией А.П.Юшкевича.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.