1284176
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока "Квадратные неравенства"

Конспект урока "Квадратные неравенства"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Открытый урок по теме:

«Квадратные неравенства».


учитель: Черняк О.А.



Цели урока:


Образовательные:

  • Ввести понятие квадратного неравенства, дать определение.

  • Познакомить с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

  • Сформировать умения решать неравенства данного вида.


Развивающие:

  • Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

  • Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.



Воспитательные:

  • Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью.

  • Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.



Оборудование:

  • Проектор

  • Экран

  • Меловая доска

  • Плакат «Решение квадратного уравнения»

  • Авторская презентация к уроку

  • Раздаточный материал

  • Учебник «Математика 9» Г.Д. Дорофеев

  • Сборник экзаменационных работ для 9 класса


Ход урока:


Ι. Организационный момент.


Учитель: Наш урок я хочу начать со слов персидско-таджикского поэта Рудаки:

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б ни нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

Сегодня вам самим предстоит открыть новые знания. Прежде, чем совершать открытие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках.


ΙΙ. Актуализация.

1. Опрос

  1. Какая функция называется квадратичной?

  2. Что является графиком квадратичной функции?

2. Устная работа..

(Учащиеся поднимают желтую карточку, если ответ правильный и синюю, если ответ не верен).(слайд)


  1. Все ли функции являются квадратичными функциями?

  2. Назовите коэффициент а и определите направление ветвей.


hello_html_e969f95.gifhello_html_m5b256e81.gifhello_html_6795f239.gif

hello_html_3852f885.gifhello_html_m6bd2d0cd.gifhello_html_m33f52c06.gif

hello_html_40c50fa8.gifhello_html_46516f48.gifhello_html_m67a835eb.gif


  1. На рисунке изображен график некоторой квадратичной функции. Укажите значения х, при которых функция принимает значения, равные 0 (у=0), больше 0 (у>0), меньше 0 (у<0), т.е. промежутки знакопостоянства функции.

hello_html_487ae232.gifhello_html_28d6112a.gifhello_html_4fafa79.gif









6




hello_html_m3eea9e46.gifhello_html_m18aaec3a.gif












Учитель: Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении этой работы? Некоторые обнаружили у себя слабые места, но разобрались в своих ошибках, и я надеюсь, что больше эти ошибки они не совершат.


ΙΙΙ. Изложение нового материала.


Учитель: И так, возвратимся к заданиям устной работы на нахождение промежутков знакопостоянства функции. (слайд)

Выполняя задание, вы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные. К какому виду функций относятся функции, представленные в задании? Назовите в общем виде формулу, задающую эти функции (y=ax2+bx+c).

Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось решать неравенства. Назовите в общем виде неравенство, которое вам приходилось решать (ax2+bx+c<>0). Но встречаются еще нестрогие неравенства.

Подумайте, как бы вы назвали эти неравенства?

(Объявляется тема урока с записью в тетрадях)(слайд)

Мотивация.

Учитель: А находит ли применение эти неравенства в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции, а умения решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна, а при каких отрицательна. (слайд)


Любителям экстремальной езды на мотоцикле придется решить следующую задачу:


Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд грузовиков. Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45º выполнить этот трюк?


hello_html_5c55665d.pnghello_html_7db25fd6.jpg


Lдальность полета

v - начальная скорость полета

- угол наклона трамплина над землей.

g – ускорение свободного падения



L>40

hello_html_m514d1bc0.gifhello_html_m3d2cebaf.png

У

hello_html_7470d64e.gif



hello_html_68a8d744.gif => hello_html_mea784f8.gif


hello_html_1b1adc1a.gif


hello_html_mb4e319b.png

Х


hello_html_7e387e14.gif


L


L



Учитель: Итак, сегодня мы будем говорить о квадратных неравенствах. Так какие же неравенства мы назовем квадратными неравенствами?


(учащиеся предлагают различные варианты). Учитель корректирует и структурирует предложенное. Затем даётся определение квадратного неравенства. (слайд)


ОПР. Неравенство вида ах²+bх + с> 0 или ах²+bх + с < 0, где аhello_html_m1545408.gif 0, называют квадратными неравенствами.



Задание. (слайд)

hello_html_m13b0ac11.gif

Являются ли следующие неравенства, квадратными неравенствами?

hello_html_4fc1011c.png



Если учащиеся считают, что неравенство не относится к названному виду, то поднимают синюю карточку, в противном случае поднимают желтую карточку.

(слайд)

Учитель: Перед вами новый вид неравенств. Чтобы решить квадратное неравенство достаточно посмотреть на график функции y=ax2+bx+c. Какие знания о квадратичной функции нам понадобятся для составления алгоритма решения неравенств? (учащиеся предлагают различные варианты). Учитель корректирует и структурирует предложенное. Затем шаги алгоритма появляются на слайде презентации. (слайд)

hello_html_m27008b6a.gif

Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной.

  1. Приведите неравенство к виду hello_html_79cb17b.gif0 (hello_html_79cb17b.gif>0).

  2. Рассмотрите функцию y=hello_html_79cb17b.gif. Определите направление ветвей.

  3. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (у=0; hello_html_m5ac77a66.gif найдите, решая уравнение hello_html_79cb17b.gif=0).

  4. Схематически постройте график функции у=hello_html_79cb17b.gif.

  5. Выделите часть параболы, для которой у>0 (у0).

  6. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых у>0 (у0).

  7. Запишите ответ в виде промежутков.




ΙV. Применение знаний, формирование умений и навыков.

Учитель решает неравенство на доске по алгоритму, показывая ученикам правильное оформление. (Учебник «Математика 9 класс» Дорофеев Г.В., стр. 131, №271 (а))

Затем, класс (один ученик у доски) решает неравенства по алгоритму с пошаговым контролем учителя. (Учебник «Математика 9 класс» Дорофеев Г.В., стр. 131, №273 (г,), №274 (д))

Работа в группах (4 человека, две соседние парты)

Цель: формировать умение у учащихся решения квадратных неравенств.

Учащимся предлагается задание с выбором ответа (ключом). Зашифрованное слово (душа).(слайд) (Сборник экзаменационных работ для 9 класса, стр. 173

Вариант 1 - №793

Вариант 2 - №811

Вариант 3 - №814

Вариант 4 - № 812


hello_html_m64dd6b62.gif

Вариант 1

С

Д

Т

К

hello_html_m13a564a3.gif

hello_html_m486cc058.gif

hello_html_188106ba.gif

hello_html_m4c07a003.gif


hello_html_776503e1.gif

Вариант 2

И

Е

У

А

hello_html_73da1958.gif

hello_html_m6820e97d.gif

hello_html_524fab6d.gif

hello_html_2473b40e.gif


hello_html_380dc1fc.gif

Вариант 3

Т

П

Ш

Н

hello_html_6f8931f3.gif

hello_html_2ad42080.gif

hello_html_2bdb0e3d.gif

hello_html_414f8603.gif


hello_html_63d1065b.gif

Вариант 4

А

Я

О

Е

hello_html_m3929600b.gif

hello_html_562f490c.gif

hello_html_7bff24bf.gif

hello_html_7fcade82.gif


Искомое слово: ДУША


Учитель: Ребята, вас не удивило, то что на уроке математики мы отгадывали слово ДУША?

Поэт Николай Алексеевич Заболоцкий, живший и работающий в I половине XX века считал, что самое главное что есть у человека, это душа.


Нhello_html_11f7b696.jpgе позволяй душе лениться!

Чтоб в ступе воду не толочь,

Душа обязана трудиться

И

Николай

Алексеевич

Заболоцкий

1903-1958

день и ночь, и день и ночь!


Не разрешай ей спать в постели

При свете утренней звезды,

Держи лентяйку в черном теле

И не снимай с нее узды!


Коль дать ей вздумаешь поблажку,

Освобождая от работ,

Она последнюю рубашку

С тебя без жалости сорвет.


Душа обязана трудиться

И день и ночь, и день и ночь!



V. Итог урока.

Учащиеся рассматривают графически представленное неравенство и озвучивают все возможные его решения, учитель поправляет. (слайд)

hello_html_m341c2ce8.gif




hello_html_m73a4cd6.png















hello_html_2e74d78e.png














hello_html_m13ecb624.png
















VΙ. Рефлексия.


  1. На уроке я работал активно / пассивно

  2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  3. Урок для меня показался коротким / длинным

  4. За урок я не устал / устал

  5. Моё настроение стало лучше / стало хуже

  6. Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен






hello_html_7e23d88c.gif

Общая информация

Номер материала: ДВ-434095

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.