- 14.01.2016
- 582
- 0
Конспект урока математики в 8 классе.
Тема:
учитель высшей категории
План урока
Тема: «Квадратное неравенство и его решение»
Обобщающий урок проведен в виде турнира трех команд.
Цель: систематизировать и обобщить знания по теме «Квадратное неравенство и его решение»; проверить уровень обученности учащихся.
Задачи: 1. Общеобразовательные:
- повторить способы решения квадратных неравенств;
- обобщить изученный материал;
- научить применять полученные знания при решении нестандартных задач;
- выяснить качество и прочность знаний по изученному материалу.
2. Развивающие:
-развить устную речь учащихся;
-развить логическое мышление учащихся и их творческий потенциал.
3. Воспитательные:
- научить работать каждого учащегося, учитывая его способности;
- научить уважать каждого школьника свой труд и труд учителя;
- привить интерес к предмету.
Ход урока
.
Организационный момент.
Объясняются условия проведения турнира
Турнир состоит из трех туров. За каждый тур вручаются звездочки.
Если ответ верен – 2 звезды; ответ с ошибкой – 1 звезда; ответ неверен – 0 звезд.
1 тур. Разминка.
На доске записаны неравенства. Выбрать среди них те, которые не являются квадратными.
8х(1 – х2)<0; (2х+1)·4х<16; х2/3>0; 3х - 1≤0;
5х+8>х2; 25/х2 – 6х+4>0; х4/2+х - 3≥0; (х2 – 4)(х+5)≤0;
7/х – х2<0.
В работе принимают участие все три команды. При положительном ответе подают сигнал (поднимают руку).
2 тур. Тур аналитиков.
На трех досках записаны квадратные неравенства, их решения и схематично изображены графики квадратичных функций. Проанализировать и установить соответствие между ними.
Задания выполняют устно представители от каждой команды.
1) (х – 3)(2х+5)≤0; -(х+0,5)2<0; х2 – 36>0
(-∞ ;-6)Ụ(6;+∞); [-2,5; 3]; (-∞;- 0,5)Ụ(-0,5;+∞)
y y y
 |
-0,5 х
х х
-6 6 -2,5 3
2) (6 – х)(3х – 6)>0; (2х – 4)2>0; х(х – 0,5)≤0
(-∞; 2)Ụ(2;+∞); (2; 6); [0; 0,5]
y
y
y
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
х х
х
0 0,5 2 6 2
3) (2х – 1)(х+4)<0; (х – 6)2≤0; 9 – х2>0
х=6; (-4; ½); (-3;3)
 |
|
|
y y y
 |
 |
 |
|||
-3 3 х -4
½ х 6 х
3 тур. Тур экспериментаторов.
Составьте квадратное неравенство, зная его решение, и запишите его.
Задания выполняют представители от каждой команды на доске.
!) а)(0; 7); б) решения нет.
2) а)[-2; 2]; б) (-∞; +∞).
3) а) (-∞;-2)Ụ(2;+∞); б) х=3
4) тур. Тур консультантов.
Каждая команда со своими представителями выполняет задание. Представитель комментирует решение.
1) Решите квадратное неравенство х2+6х+5>0 ( cведением к решению системы
линейных неравенств);
2) Найдите при каких значениях х функция y=2х2+4х+5
принимает отрицательные значения (с помощью графика квадратичной
функции);
3) Найдите область определения функции y= √ -х2+2х+3 (методом интервалов)
5 тур. Тур эрудитов
Задания выполняют только представители каждой команды на доске
.
1) Решите квадратное
неравенство: х2+7х+10
≥0
х2 – 4
2) Найдите решения
квадратного неравенства: х2 – 7х – 8
≤0
х2 – 64
3) Решите квадратное
неравенство: 5х2 – 3х – 2
≥0
1 – х2
6 тур. Тур заключительный.
Самостоятельная работа контролирующего характера по двум вариантам в виде тестов.
1 вариант.
Решите квадратное неравенство (любым способом)
1) (х – 0,5)(х+1)≤0; 2) х – 3 3) х2>25; 4) х2 - х≤0;
>0 ;
2 +х
5) (х2 – 25)(4+х)(х – 5)≥0;
6) х2 – 2х+5
>0
4х2 – 12х+9
Ответы:
1) а) [-1;0,5]; б) [-0,5; 1]; в) (-∞; -1]Ụ[0,5;+∞)
2) а) (-2; 3); б) (-∞; -2)Ụ(3; +∞); в) [-2; 3]
3) а) (-25; 25); б) (-5;5); в) (-∞;-5)Ụ(5; +∞)
4) а) (-∞; 0)Ụ(1; +∞); б) [0; 1]; в) (0; 1)
5) а) (-∞; -5]Ụ[4; +∞); б) (-∞;-5]Ụ[-4;5]Ụ[5; +∞); в) [-5; -4]
6) а) (-∞; 1,5)Ụ(1,5; +∞); б) решения нет; в) (-∞; +∞)
Ключ к определению верного ответа: 1) а; 2) б; 3) в; 4) б; 5) а; 6) в
2 вариант
Решите квадратное неравенство (любым способом)
1) (х+3)(х – 1)≥0; 2) 5+х 3) х2<81; 4) 2х2+8х≥0; 5) (х+6)(х2 – 36)(х+2)≥0;
<0;
х – 1
7) 16х2+8х+1
<0
х2+3х+15
Ответы:
1) а) [-3;1]; б) (-∞; -3]Ụ[1; +∞); в) (-3; 1)
2) а) (-5; 1); б) (-∞; -5)Ụ(1; +∞); в) [-5; 1]
3) а) [-9; 9]; б) (-9; 9); в) (-∞; -9)Ụ(9; +∞)
4) а) (-∞; -4)Ụ(0; +∞); б) (-4; 0); в) (-∞; -4]Ụ[0; +∞)
5) а) (-∞; -2]Ụ[6;+∞); б) (-∞; 6]Ụ[-6; -2]Ụ[6; +∞); в) [-6; -2]
6) а) (-∞; +∞); б) (-∞; -¼)Ụ(-¼; +∞); в) решения нет
Ключ к определению верного ответа:
1) б; 2) а; 3) б; 4) в; 5) а; 6) в
Учащиеся выполняют работу по карточкам.
В конце урока учащиеся сдают тетради с выполненными работами. Затем, по ключу осуществляют проверку.
Итог урока.
На уроке повторили и закрепили способы решения квадратных неравенств.
По итогам турнира победила команда 2 ряда. Она показала лучшие знания по теме.
Окончательный вывод об уровне обучености учащихся можно сделать после проверки самостоятельных работ, то есть на следующем уроке.
Ответы.
Решение заданий 4 тура.
1) х2+6х+5>0
х2+6х+5=0; D=16; х1= -1; х2= -5
(х+1)(х+5)>0
х+1>0 или х+1<0
х+5>0 х+5<0
х> -1 х< -5 Ответ: (-∞; -5)Ụ( -1;+∞)
y
 |
2) y=2х2+4х+5
2х2+4х+5<0
2х2+4х+5=0; D= -16 х
Ответ: решения нет
3) y= √-х2+2х+3
-х2+2х+3≥0 - + -
-х2+2х+3=0; D=16; х1=3; х2=
-1
Ответ: [-1;3] -1 3
Решение заданий 5 тура.
1) х2+7х+10
≥0
х2-4 + - - +
х2+7х+10=0; D=9; х1= -2;
х2= -5
Ответ: (-∞; -5]Ụ(2;+∞) -5 -2 2
2) х2 –7х – 8
≤0
х2 – 64 + - + +
х2 – 7х – 8=0; D=81; х1=
-1; х2=8
Ответ: (-8; -1] -8 -1 8
3)
5х2 –
3х – 2
≥0
1 – х2 - + - -
5х2 – 3х – 2=0; D=49; х1=1;
х2= -0,4
Ответ: (-1; -0,4] -1 -0,4 1
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 033 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Яковлева Елена Гимновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.