Конспект урока "Квадратное уравнение как математическая модель реальных ситуаций" 9 класс

ОГБОУ «Центр образования «Дистанционные технологии» г. Рязань

Конспект урока по теме

«Квадратное уравнение как математическая модель реальных ситуаций»

                                                                                                  Галухина Анна   Семеновна

учитель математики

2023 год

Урок по теме «Квадратное уравнение как математическая модель реальных ситуаций».

9 класс (Алгебра: 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Д. Полонский, М.С. Якир)

Цель урока: Обобщить умения решать  комбинированные задачи с использованием алгоритмов решения квадратных уравнений.

Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД):  

1)       добиваться усвоения алгоритм для решения задачи с помощью квадратного уравнения;

2)       научить сопоставлять уравнение с соответствующим текстом задачи;

3)       научить составить математическую модель задачи, зная уравнение;

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

      1) развить умение слушать и понимать текст задачи, владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в течение урока, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

1)      обучить способам обработки информации, умению  работать по алгоритму, выбирать способы решения задач; рефлексии способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Ожидаемый результат:

• уметь самостоятельно составлять квадратные уравнения, используя опорную схему для решения текстовой задачи;
• сформировать ответственность учащегося за свою деятельность на уроке;
• уметь самостоятельно думать;
• уметь проводить сравнительный анализ.

Тип урока: урок повторения и повторения с использованием индивидуальной работы.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, письменная , устная.

Необходимое техническое оборудование:  компьютер, листы с самостоятельной работой (2 варианта), лист оценки знаний, интернет- ресурсы

Технологическая карта урока алгебры в 9 классе

по теме «Квадратное уравнение как математическая модель реальных ситуаций»

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.  Организационный момент 2 мин.	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем.
2. Актуализация 5 мин.	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Работа  устная   1 вопрос: назовите этапы решения квадратного уравнения 2 вопрос: Назовите виды квадратных уравнений и способы их решения 3 вопрос: Назовите этапы решения задач с помощью квадратных уравнений 4 вопрос: повторить Теорему Пифагора, вспомнить в каких геометрических задачах она применяется	Учащийся  вспоминает известные им алгоритмы, повторяют вместе с одноклассниками, идет объективное повторение материала.	Коммуникативные: развитие устной научной речи, умение слушать и говорить. Познавательные: анализ и разделение  алгоритма на этапы
3.Целеполагание и мотивация 8 мин. Физкультминутка для глаз   2 мин.	Обеспечение мотивации ученика, принятие им целей урока.	Самостоятельная работа  Выберите для решения задачи, не решая ее до конца, верное уравнение:  Работа по карточкам: 1. Площадь прямоугольника 2100 см2. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 40см меньше другой. (2мин) А) Х + (Х – 40) = 2100 В) Х + (Х + 40) = 2100  С) Х*(Х + 40) = 2100 D) Х / (Х + 40) = 2100  2. Моторная лодка прошла 6 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость моторной лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. (ответ 10 км/ч)  (2мин)  3. Бригада должна была изготовить к определенному сроку 40 деталей. Изготовляя ежедневно на 1 деталь больше, она затратила на работу на 2 дня меньше, чем предполагалось по плану. Сколько деталей в день изготовляла бригада?  (2 мин)  Обучающийся заполняет свои оценочные листы и отвечают на вопросы: К какому виду уравнения сводится решение данных задач? Цель урока: обобщить знания по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»	Учащийся  заполняет вспомогательные таблицы необходимые для составления уравнения. На основе таблицы составляет уравнение и выбирает правильное. Решение всех задач сводится к уравнению, приводимому к квадратному	Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование цели урока.
4. Закрепление 16 мин.	Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти  знаний и способов действий, которые учащемуся необходимы для самостоятельной работы по изученному  материалу.	Выбрать карточку своего уровня сложности, при затруднении дается разноуровневая карточка. Решаются 2-3 задачи, в зависимости от подготовленности, после решения дается для заполнения лист самооценки. 2 минуты дается для самопроверки решенных задач Пример карточки: № Практикум по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» (разноуровневая) Всего задач 6, каждая оценивается от 3 – 5 баллов Кол-во  баллов 1 Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа. 3 2 Одно число меньше другого на 8. Найдите эти числа,  если их произведение равно -16.   3 3 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40м/с. Через сколько секунд оно окажется на высоте 60м?   4 4 Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а равна 60 см2. 4 5  Два лесоруба,  работая вместе,  выполнили норму вырубки за 4 дня. Сколько дней нужно на выполнение этой работы каждому лесорубу отдельно,  если первому для вырубки нормы нужно на 6 дней меньше,  чем другому? 5 6 Грузовик остановился для заправки горючим на 24 минуты. Увеличив свою скорость на 10км/ч, он наверстал потерянное время на пути в 80 км. 5	Перед решением повторяется при анализе задачи табличная форма записи условия задачи (слайд 7) Учащиеся работают в тетради для самостоятельных работ индивидуально.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
5. Организация контроля 3 минут	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Обучающийся оценивает свою работу на уроке. Отвечает на вопросы учителя:	После окончания выполнения учащийся осуществляют оценку своей работы на уроке, выставляют её в оценочный лист, отправляет учителю оценочные листы	Регулятивные: контроль, коррекция, самоконтроль и оценка. Личностные: самоопределение, развитие доверия к своему партнеру Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.
6. Подведение итогов урока 2мин	Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся	Чему сегодня научились на уроке?  Что понравилось на уроке? Оценить свои результаты	Правильно выбирать способ решения задачи с помощью квадратных  уравнений и решать их	Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
7. Информация о домашнем задании 1 мин	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Работа по сборникам задач для подготовки к экзаменам.	Сборник ОГЭ 2023 г  Варианты 5-8 № 21 (текстовые задачи, алгебра, 2 часть)
8. Рефлексия 1 мин	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации собственной  деятельности и взаимодействия с учителем  в классе.	Заполняются  листы оценки урока - «Рефлексия» Если все было на уроке понятно, то улыбающийся, если остались непонятые вопросы, то нет.	Учащийся оценивает свое настроение до и после урока, поведение учителя и сам проведенный урок	Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли и эмоции; Познавательные: рефлексия.