Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Конспект урока - лекции "ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ" (элективный курс по алгебре в 10 классе «Элементарные функции школьного курса»)

Конспект урока - лекции "ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ" (элективный курс по алгебре в 10 классе «Элементарные функции школьного курса»)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:






Конспект урока


Предмет: Алгебра и начала анализа

Класс: 10

Тема урока: Преобразования графиков

Программа: Элективный курс

«Элементарные функции школьного курса»

Тип урока: Урок-лекция

Составила: Синёва О.В.

учитель математики

МОУ Песоченской СОШ








Продолжительность этапов урока



Этапы урока

Продолжительность

1

Проверка домашнего задания. Мотивация

6 минут

2

Актуализация опорных знаний.

5 минут

3

Открытие новых знаний и способов действий

20 минут

4

Первичное осмысление и отработка новых знаний

7 минут

5

Подведение итогов урока. Домашнее задание

2 минуты


Место урока в элективном курсе

«Элементарные функции школьного курса»


Тема «Преобразования графиков» в данном элективном курсе математики включает следующие этапы: параллельный перенос вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс; сжатие (растяжение) вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс; преобразования графиков, содержащих операцию «взятие модуля».

Преобразования графиков – важнейший раздел математики. Содержание данной темы носит важнейший прикладной характер в других дисциплинах, в первую очередь в физике (раздел – гармонические колебания, интерференция волн, явление дифракции).

Данный урок является 15 в курсе «Элементарные функции школьного курса». К этому моменту учащиеся знают определение функции, области определения и области значений функции, владеют навыками построения линейной функции, квадратичной функции, дробно-линейной функции и всех тригонометрических функций. Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения.




Цель урока: учить учащихся читать и строить графики функций, используя различные геометрические преобразования.


Задачи урока.

Создать условия, при которых учащиеся:

  • Приводят знания по теме «Построение графиков функций» в целостную систему, открывают и осваивают новые приёмы построения графиков функций: перенос вдоль оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс; сжатие (растяжение) вдоль оси ординат, сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс; операцию «взятие модуля»

  • Развивают графическую культуру, умение свободно читать графики.

  • Учатся критически оценивать свои знания

  • Формируют эмоционально-ценностное отношение к своей учебной деятельности, что ведёт к развитию качеств личности: нравственных, эстетических, познавательных.


Средства, необходимые для проведения урока

  • Компьютер

  • Проектор

  • Экран

  • Электронное сопровождение урока (презентация)


Этапы

урока


Содержание урока.

Деятельность учителя


Психолого-педагогическое обоснование деятельности учителя

Прогнозируемая деятельность учащегося

Проверка домашнего задания .Мотивация

- Какой элективный курс мы изучаем? (элементарные функции школьного курса). Какие приемы и способы действий вы применяли при выполнении домашнего задания? (метод интервалов) На экране демонстрация слайда с графиком функции hello_html_64b006d.gif. Один ученик зачитывает свойства данной функции при х≥0, другой – при х<0. Идет фронтальное обсуждение. Во время обсуждения один учащийся среднего уровня развития готовит на доске второе задание: построить график функции hello_html_md57c6fa.gif. В итоге на экране демонстрируется правильный график функции.

Создание эмоциональной атмосферы готовности к принятию учебной деятельности. Формирование устной монологической научной речи, оперирование математическими терминами. Создание ситуации успеха при проверке домашнего задания. Выравнивание ЗУН учащихся.

Учащиеся решали домашнее задание известным способом: методом интервалов. Ученик у доски объясняет ход решения, оперируя известным материалом. Остальная часть класса, анализируя ответ, указывает на возможные ошибки. Во фронтальном обсуждении участвуют ребята разных уровней развития

- Вы очень хорошо справились с домашнем заданием; но , оказывается, второе задание можно было решить другим более простым способом, не используя метод интервалов. Достаточно было построить график прямой y=4-2x, и выполнить несколько преобразований. Итак, сегодня на уроке мы учимся строить подобные графики с помощью геометрических преобразований.

Сообщение о том, что сложное задание можно выполнить более простым методом ведет к формированию устойчивого внимания; позитивной мотивации, направленной на успех. Постановка учебной задачи идет через высокую концентрацию эмоций, готовность к принятию нового. Возникает желание «хочу»

Учащиеся готовы к познавательной деятельности. Записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация опорных знаний

Графическое изображение функций дает весьма наглядное представление о поведении функции в целом. Нередко график оказывает существенную помощь при решении задач. Поэтому важно уметь упрощать процедуру построения графиков, используя для этого различные преобразования, позволяющие получить график требуемой функции из графика какой-либо хорошо известной функции. Перед изучением этих преобразований важно повторить графики известных нам функций. На экране слайд с заданием на установление соответствия и перечисления свойств данных функций.

Ученик получает ответ на вопрос «Что я знаю, умею? Готов ли я к изучению нового?». Он осмысливает предыдущую деятельность, непосредственно связанную с последующей темой.

Учащиеся выполняют несложные задания, фиксируя ответы в тетради. Во время проверки, исправляют возможные ошибки, устраняют пробелы в знаниях, вспоминают забытое.

Открытие новых знаний и способов действий

- Возвращаемся к нашей теме «Преобразования графиков функций». Сегодняшний урок пройдет в виде лекции, в которой вы примете самое активное участие. (На экране демонстрируется слайд «Перенос вдоль оси ординат») С этим видом преобразований графиков мы встречались в 9 классе. Вспомним, как он выполняется вместе с учащимся класса …(один ученик приготовил сообщение; используя слайд, он рассказывает о нем).Оценка, хорошая.

- Прочитайте текст, и найдите самые главные два предложения, запишите их, сделайте рисунок.(Аналогично вводятся: перенос вдоль оси абсцисс, растяжение вдоль оси ординат и вдоль оси абсцисс).

Преобразования симметрии и «взятие модуля» объясняет учитель. Учащиеся выделяют главную мысль, записывают её, выполняют рисунок.

Происходит выделение основной мысли текста. Систематизируются ранее изученные способы.













Происходит открытие основных приемов, алгоритмов деятельности.

Учащиеся фиксируют для каждого вида преобразований графиков функций главную мысль и рисунок в тетради.












Открывают возможность построения графиков функций, содержащих знак модуля, избегая громоздкого метода интервалов.

По слайду со всеми преобразованиями графиков происходит повторение изученного за урок материала.





Происходит первичное осмысление способов и приемов построения графиков функций

Учащиеся, используя слайд, пытаются рассказать о всех видах геометрических преобразований графиков функций, рассмотренных на уроке.

Первичное осмысление и

отработка новых знаний

- Вы хорошо поработали под моим руководством. А теперь, используя материал лекции, самостоятельно решите данный тест (на экране демонстрируется тест из 5 заданий).

- Обменяемся тетрадями и проверим решение по готовым ответам. ( на экране слайд с ответами)

Создается атмосфера сотрудничества «ученик-ученик». Школьники учатся самостоятельно оценивать действия своих товарищей. Происходит осмысление учащимися математической деятельности, связанной с получением новых знаний.

Учащиеся решают тест, проверяют по эталону тест соседа, исправляют ошибки, оценивают работу товарища и сдают листочки учителю.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание

- Дайте характеристику вашей сегодняшней деятельности в соответствии с темой урока.

- Какой ценный опыт вы сегодня приобрели?


Ученики анализируют значимость собственного вклада в совместно полученные результаты, свой уровень усвоения новых знаний и способов работы, собственное эмоциональное состояние.

Сегодня на уроке мы освоили различные геометрические преобразования графиков функций: перенос вдоль осей координат, растяжение (сжатие) вдоль осей координат, геометрическую операцию «взятие модуля».

Эти умения и навыки помогут нам при выборе более рационального пути в решении задач.


Ответы для самопроверки


I

II

III

IV

V

a

b

c

d

e

2

4

2

3

1

3

5

2

4


Домашнее задание

Построить графики функций

  1. hello_html_m61e88121.gif

  2. hello_html_5e77a2ed.gif

  3. hello_html_m4bfe31bd.gif

  4. hello_html_27935d11.gif(инд)






Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров247
Номер материала ДВ-177781
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх