Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Линейная функция, её график и свойства" Исследование. Работа в группах

Конспект урока "Линейная функция, её график и свойства" Исследование. Работа в группах

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

7 класс

Тема урока: Линейная функция, её график и свойства

Учитель: Доронкина Светлана Вячеславовна,

МБОУ СОШ №75, городской округ «Город Лесной» Свердловская область

Тип урока урок-исследование

Цель: Исследование фукции hello_html_m5243f8da.gif и определение вида графика от значений hello_html_210805b8.gif.

Формируемые результаты:

Предметные:

закрепление знаний о линейной функции и её свойствах, знакомство учащихся с зависимостью расположения графика функции от значений k и b, закрепление навыка построения графика линейной функции

Личностные:

Формирование готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач

Метапредметные:

Работа в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, адекватно использовать речевые средства для решения поставленных задач

Планируемые результаты:

Учащийся научится определять расположение графика линейной функции в системе координат

Оснащение: проектор, экран, документ-камера, рабочие листы для групп, учащихся, карточки с заданиями

Место урока в теме: 2-3 уроки по теме «Линейная функция, её график и свойства»

Время работы: 2 урока

Ход урока:

Класс разбивается на 6 групп. Каждая группа получает своё задание, свой рабочий лист (2 бланка: формат А-3 и А-4). Выполняя задание, оформляют рабочий лист и представляют всему классу (А-3 размещают на доске, А-4 под документ-камеру).

Каждый учащийся получает свой индивидуальный рабочий лист, который заполняет в ходе всего занятия. Данный рабочий лист проверяется в конце занятия (при наличии времени) или в начале следующего урока.



Задания для групп

Группа 1

Исследуйте функцию hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m26cac299.gif, по плану:

  1. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m26cac299.gif (выберите любые значения k и b.)

  2. Постройте график первой функции

  3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

  4. Выберите другое значение k и b.

  5. Постройте график второй функции

  6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

  7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции по коэффициенту k?

  8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 2

Исследуйте функцию hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_md1643a9.gif, по плану:

  1. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_md1643a9.gif

  2. Постройте график первой функции

  3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

  4. Выберите другое значение k и b.

  5. Постройте график второй функции

  6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

  7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции по коэффициенту k?

  8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 3

Исследуйте функцию hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_6ad81085.gif и

по плану:

  1. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m539fa6c4.gif (задайте любое значение k)

  2. Постройте график данной функции

  3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

  4. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m784327f4.gif (задайте любое значение k)

  5. Постройте график данной функции

  6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции

  7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции, сколько точек будет достаточно для построения такого графика функции?

  8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 4

Исследуйте функцию hello_html_m5243f8da.gif,

если hello_html_m14b3c3a4.gifпо плану:

  1. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_1b1089b3.gif

  2. Постройте график данной функции.

  3. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции.

  4. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m3d6a4200.gif.

  5. Постройте график данной функции.

  6. Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции.

  7. Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции, не определяя координаты двух точек?

  8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 5

Исследуйте функцию hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_551750a7.gifпо плану:

  1. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m38fd468e.gif.

  2. Какая ось является графиком такой функции?

  3. Постройте график данной функции.

  4. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m4da822d7.gif (задайте любое значение bhello_html_368ed9cb.gif).

  5. Постройте график данной функции.

  6. Составьте и запишите другую формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m4da822d7.gif (задайте любое значение hello_html_m87c8069.gif.).

  7. Постройте график данной функции

  8. Сравните графики двух функций. Что у них общего? Какую информацию можно записать для построения графика функции, сколько точек нужно для построения такого графика функции?

  9. Приготовьте сообщение по каждому пункту.

Группа 6

Исследуйте функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_2a459c98.gifотличающиеся друг от друга только значением b (значение k одинаковое) по плану:

  1. Составьте и запишите формулу линейной функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_6ad81085.gif (задайте любое значение k).

  2. Постройте график первой функции

  3. Измените в уравнении этой функции значение b (bhello_html_102831e.gif.

  4. Постройте график второй функции

  5. Измените в уравнении функции ещё раз значение b (hello_html_m87c8069.gif.

  6. Постройте график третьей функции

  7. Сравните графики этих функций. Как располагаются они относительно друг друга? Как расположен график второй функции по оси OY в сравнении с первым графиком функции? Как расположен график третьей функции по оси OY в сравнении с первым графиком функции?

  8. Приготовьте сообщение по каждому пункту.


























Рабочий лист для каждого учащегося

Исследование линейной функции hello_html_16c20dcc.gif в зависимости от значений k и b

Фамилия, имя __________________________

hello_html_515f794b.gif

hello_html_m37c550dc.gif









Группа 1










2


hello_html_9b6c85c.gif

hello_html_m37c550dc.gif


Группа 1













3


hello_html_2a459c98.gif

hello_html_m72dc9015.gif


Группа 1










Группа 1



4


hello_html_m6324b25b.gif

hello_html_m72dc9015.gif


hello_html_m59f7f4bb.gif

hello_html_m72dc9015.gif















5

hello_html_4ea36db6.gif


1.
hello_html_m4170e1f7.gif

hello_html_b84da2f.gif

2.
hello_html_m4170e1f7.gif

hello_html_m3728d9b9.gif

3.
hello_html_m4170e1f7.gif

hello_html_m4b77133c.gif






Группа 1














6


hello_html_m1e6a91f0.gif

hello_html_m2db6628c.gif



Группа 1








































Рабочий лист Группа 4

  1. Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_1b1089b3.gif ______________ 2. Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m3d6a4200.gif _________________











































ВЫВОД:

График функции hello_html_m4251236c.gif расположен в ___________ четверти; график функции hello_html_71ecce.gif расположен в ___________ четверти

Оба графика функции являются ____________________________ координатных четвертей.





Рабочий лист Группа 1

Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m26cac299.gif

1.________________ 2. _____________________









































ВЫВОД:

График функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m26cac299.gif проходит через ___________ четверти

Рабочий лист Группа 2

Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_md1643a9.gif

1.________________ 2. _____________________









































ВЫВОД:

График функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_md1643a9.gif проходит через ___________ четверти

Рабочий лист Группа 3

Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m539fa6c4.gif Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m784327f4.gif

1.________________ 2. _____________________









































ВЫВОД:

График функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m539fa6c4.gif лежит в ___________ четверти

График функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m784327f4.gif лежит в ___________ четверти

Оба графика проходят через точку с координатами ( ; ), значит для построения можно найти только __________ точку.

Рабочий лист Группа 6

1. Функция hello_html_4edb3536.gif 2. Функция hello_html_52264cf1.gif 3. Функция hello_html_m2ffec0e7.gif

AutoShape 211







































ВЫВОД:

Если функции отличаются только значением b (значения k одинаковые), то графики этих функций _______________________

__________________, причем если hello_html_77342e74.gif, то он расположен по оси OY _________________________, если hello_html_m383a4a0d.gif, то он расположен по оси OY________________________

Рабочий лист Группа 5

  1. hello_html_17ea3e32.gifось _________

  2. Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_4ea36db6.gif ________________ 3. Функция hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_4ea36db6.gif _____________________









































ВЫВОД:

График функции hello_html_m5243f8da.gif, если hello_html_m4da822d7.gif расположен ____________________________ оси ____________

Для построения графика можно точки ______________________________

Автор
Дата добавления 26.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров38
Номер материала ДБ-291806
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх