Конспект урока "Линейная функция и её график" (7 клас)

План-конспект урока алгебры (7 класс)

                             Тема урока «Линейная функция и её график».

Тип урока: урок новых знаний.

Технология: Личностно–ориентированная.

Дидактические цели:

Обеспечить условия для:

·         Закрепления понятия “график линейной функции”;

·         Формирования умений строить графики функций и читать их;

·         Умение определять по графику соответствующие значения аргумента и функции.

Развивающие цели:

Обеспечить условия для:

·         Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

·         Самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

·         Формирования культуры учебной деятельности;

·         Личностного саморазвития учащихся;

·         Развития математической зоркости;

·         Развития грамотной устной и письменной речи учащихся.

Воспитательные цели:

Обеспечить условия для:

·         Воспитания аккуратности;

·         Воспитания ответственного отношения к учению;

·         Воспитания культуры общения;

·         Воспитания интереса к предмету.

Методы:

·         Наблюдение;

·         Эвристическая беседа;

·         Диалог;

·         Педагогической поддержки;

·         Создание ситуации успеха.

Формы:

·         фронтальный опрос;

·         самостоятельная работа;

·         работа с классом.

Средства обучения:

·         учебник;

·         проектор;

·         интернет ресурсы.

Структура урока:

·         Организационный момент.

·         Актуализация опорных знаний.

·         Введение в тему. Постановка учебных задач.

·         Открытие новых знаний (исследовательская работа)

·         Физкультминутка.

·         Осмысление и закрепление изученного материала.

·         Рефлексия. Домашнее задание.

·         Итог.

Ход урока

I.                    Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке. Проверить  готовность учащихся к уроку алгебры

Учитель : Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

                - Здравствуйте, ребята, садитесь.

                - Сегодня на занятии вы узнаете много нового и интересного.  Я надеюсь, что это

                    занятие  пройдет плодотворно, с пользой для вас и для меня. Вы готовы работать

                    вместе со  мной и друг с другом?

                - Откройте свои рабочие тетради и  запишите число, классная работа.

Ученики: - Открывают свои тетради и записывают число и «классная работа».

II.                 Актуализация опорных знаний.

Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.

Учитель: - На прошлых уроках алгебры мы с вами узнали, что такое функция и как вычислить

                  значения функции или значение аргумента по формуле; познакомились с графиком

                  функции, научились его строить и читать.

              - Итак, давайте вспомним, что называют функцией или функциональной   

                 зависимостью?

              -  Сформулируйте  определение  линейной  функции (слайд 2).

              - Какие  частные  случаи  линейной  функции  вам  известны ?                                                                                                    

              - Как  называется  функция,  у  которой  число  b  равно  0 ,  дайте  ее  определение

                (слайд 3)                                                                      

              - Какой  формулой  задается функция , у  которой  число  k  равно  нулю?  (слайд 4)

Ученики: - Линейной  функцией  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой

                  вида  ,  где  х – независимая  переменная,  k  и  b – некоторые числа.

           - Первый  случай,  когда  число  b  равно  0.  Второй  случай,  когда  число  k  равно  0

           - Такая  функция  называется  прямой  пропорциональностью.  Прямой

            пропорциональностью  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой

             вида  ,  где  х – независимая  переменная,  k – не  равное  нулю  число

                - Такая  функция  задается  формулой  вида  .    

III.              Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.

Учитель: - Посмотрите внимательно на карточку (приложение 1) и скажите, а можете ли вы 

                  определить, какой функции какой график соответствует?

               - Чем, на ваш взгляд, отличаются эти функции?

                 - Каково их взаимное расположение графиков данных функций?

                 - Я надеюсь, что в конце этого урока вы сможете ответить на данные вопросы.

                - Как вы думаете, какова цель урока?

Учащиеся:  – Стараются выяснить, как зависит  положения  графиков  линейной  функции  от   

                  значений  k  и  b; научиться  определять  по  значениям  k  и  b  положение  графиков

                  на  координатной  плоскости;

                   -  Формулируют тему урока.

IV.              Открытие новых знаний.

Учитель: - Для того чтобы выяснить как же зависит положение графиков линейных функций от  

                   значений b  и k, выполним исследовательскую работу.

Исследовательская   работа.                                                           

   а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций: 

       ;  ;  .                                                     

  б) Ответить  на  вопросы:                       

 1)  Графики  функций  представляют  собой…

 2)  Что  общего  в  формулах  этих  функций?  

 3) В  каких  координатных  четвертях  проходят  графики? 

 4)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку? 

 5) Опишите,  каков  угол  наклона  графиков  функций  к  оси  Ох.

 6)  Чему  равна  ордината  точки  пересечения  графиков  с  осью  Оу?

Ученики: - Выполняют задание в тетрадях.

               Озвучивают итоги  работы:

1.      Если  коэффициенты  у  функций  одинаковые,  то  графики  функций – параллельны.

2.      Если  коэффициенты  различны,  то  графики  функций – пересекаются.

3.       Ордината  точки  пересечения  графика  функции  с  осью  Оу  равна  b.

4.      Если  коэффициент  k > 0,  то графики  расположены  в  I  и  III  координатных  четвертях, углы  наклона  графиков  функции  к  оси  Ох – острые.

5.      Если  коэффициент  k < 0,  то  графики  расположены  во  II  и  IV  координатных  четвертях,  а  углы  наклона  графиков  функции  к  оси  Ох – тупые.

6.      Чем  больше  значение  k,  тем  больше  угол  наклона  графика  функции  к  оси  Ох.

      V. Релаксация. Физкультминутка.

V.                Осмысление и закрепление изученного материала.

Цель: Создать условия для осмысления и закрепления полученных знаний.

Учитель: - Чтение графиков (слайд 4 и 5)

                - Область определения и область значений по графику (слайд 6)

               - Давайте решим задачу: Дана функция у=-3х + 5. Какие из точек А(-1;4), В(0;5),

                С(3;- 4), Д(0,5;2) лежат на графике этой функции?

               - Задача: а нельзя ли определить в каких точках график этой функции пересекает оси

                   координат?

Ученики: - Устно работают с пояснениями по графику на слайдах

                 - Рассматривают возможность ответа на вопрос без построения графика, используя  

                    метод подстановки

                - Рассматривая график функции со слайда определяют, что пересечение с осью ОХ

                  точки (х;0), а с осью ОУ точки (0;у)

VI.              Рефлексия. Домашнее задание.

 Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

Учитель: - Какую учебную цель вы поставили в начале занятия? 

                - Достигли ли вы её?

                 - Какие трудности возникли при достижении данной цели?

                 - На сколько вы усвоили данный материал? Оцените результат своей деятельности.

                 - Оцените с помощью той же картинки  своё настроение в конце урока  

                -  Я надеюсь, что ваше настроение стало лучше.

               - Запишите домашнее задание: п 16 № 316 (1 столбик), №319 (а,б,в) / №333.

VII.           Итог.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

 Выставление оценок.

Литература:

·         Интернет ресурсы;

·         Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация - 2010. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко;

·         Поурочное планирование по алгебре.  7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» / Т. М. Ерина. – 3-изд.,

стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011;

·         Учебник «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010;

·         Готовимся к ГИА. Алгебра. 7 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена / Л. П. Донец. – Ярославль: Академия развития, 2010.