Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Логарифмические уравнения"

Конспект урока "Логарифмические уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Учебно – методическая разработка открытого урока по математике. Решение простейших логарифмических уравнений.

Представлен открытый урок по математике по теме «Решение простейших логарифмических уравнений». Весь теоретический материал излагается доступным языком, достаточное количество примеров. Представлена кодированная самостоятельная работа.

Технологическая карта занятия.

Тема занятия: «Решение простейших логарифмических уравнений».

Тип занятия: Урок формирования новых знаний и умений.

Вид занятия: Урок – сотрудничество

Образовательная цель:

- Создать условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений: действия с членами и частями уравнения.

-Повторение определения логарифма и его свойств.

Развивающая цель:

Способствовать развитию математического мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы. Синтезировать полученные знания и умения.

Воспитательная цель:

Воспитание познавательного интереса к предмету, воспитание умений и навыков общения внутри группы, объективности при взаимооценки в процессе учебной деятельности.

Мотивация:

  1. Для успешной сдачи экзамена.

  2. Стремление к получению новой информации.

Обеспечение:

  1. Методическое обеспечение занятия:

а) презентация студента;

  1. Дидактическое обеспечение:

а) слайд: «решение простейших логарифмических уравнений;

б) проверочная самостоятельная работа.

  1. Информационно – компьютерное обеспечение:

а) мультимедийный проектор;

б) слайды.

Технические средства обучения:

- компьютер.

Ход занятия:

I этап: Самоопределение к деятельности:

  1. Определение мотивации урока.

  2. Психологический настрой учащихся на учебную деятельность.

II этап: Актуализация опорных знаний. Контроль и коррекция.

  1. Самостоятельная работа.

  2. Фронтальный опрос.

III этап: Постановка цели и учебных задач.

  1. Проверка домашнего задания.

  2. Постановка проблемы.

  3. Название темы занятия.

  4. Постановка цели урока.

IV этап: Формирование новых знаний и умений.

  1. Определение логарифмического уравнения.

  2. Уравнения вида: hello_html_a921cf5.gif, где hello_html_7b05503a.gif.

  3. Решение заданий.

  4. Уравнение вида: hello_html_6776b42d.gifгде hello_html_m44aff4d4.gif

  5. Решение заданий

V этап: Контроль за первичным усвоением изученного материала - дифференцированная и кодированная самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

VI этап: Обобщение полученных знаний –демонстрация презентации практическое применение логарифмической функции.

VII этап: Рефлексия, подведение итогов.

  1. Выставление оценок за работу.

п/п

Элемент урока

(этап)

Содержание

Деятельность

преподавателя

Деятельность

учащихся

Реализация цели

1

Самоопределение к деятельности

а) Психологический настрой на учебную деятельность;

б)Определение мотивации.

Психологический настрой на учебную деятельность;


Восприятие информации

Воспитание интереса к предмету.

2

АОЗУ

Фронтальный опрос

Организационная и контролирующая;

Преподаватель объясняет АОЗУ:

Вопросы для учащихся:

- Определение логарифма;

- Как называют действия нахождения логарифма числа;

- Назовите основное логарифмическое тождество;

- Перечислите свойства логарифмов;

Устная работа.

Повторение ранее изученного материала:

- Определение;

- Основные свойства;

Применение определение и свойства логарифмов при решении задач.

Способствовать развитию математического мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы.

Выявления уровня усвоения изученного ранее материала.

Развитие навыков самостоятельной работы.


3

Постановка цели и учебных задач.



Сообщение темы, целей и задач урока.

Настройка на получение новых знаний.

Постановка проблемы.

Ответы на вопросы.

Сформулировать определение логарифмического уравнения.

Содействовать формированию и усвоению новых знаний у учащихся.

4

Формирование новых знаний и умений.





Изучение нового материала.

Закрепление нового материала при решении логарифмических уравнений.

Объяснение нового материала.

Организация работы и консультация по решению логарифмических уравнений.

Ответы на вопросы по ходу объяснения нового материала.

Решение простейших логарифмических уравнений.

Содействовать формированию и усвоению новых знаний у учащихся.

Стимулирование потребности в формировании познавательной активности у учащихся.

5

Контроль за первичным усвоением изученного материала- дифференцированная кодированная самостоятельная работа

Выполнение письменной самостоятельной работы.

Выдача заданий с использованием слайдов презентации.

Организация работы и консультация по решению логарифмических уравнений.

Выполняя самостоятельную работу учащиеся узнают закодированное слово.

Активизация процесса понимания и изучаемого материала.

6

Обобщение полученных знаний.

Презентация учащегося - практическое применение логарифмической функции

Презентация учащегося




Рефлексия

Удовлетворённость уроком.

Отвечают на вопросы.

Объективный ответ








Ход урока:

Тема: Решение простейших логарифмических уравнений.

Тип урока: Урок формирования новых знаний и умений.

Цели: Формировать умение решать простейшие логарифмические уравнения с использованием определения и свойств логарифмов.

Задачи урока:

Образовательная:

- Создать условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений: действия с членами и частями уравнения.

-Повторение определения логарифма и его свойств.

Развивающая цель:

Способствовать развитию математического мышления, умения анализировать, сопоставлять и делать выводы. Синтезировать полученные знания и умения.

Воспитательная цель:

Воспитание познавательного интереса к предмету, воспитание умений и навыков общения внутри группы, объективности при взаимооценки в процессе учебной деятельности.

I этап: Самоопределение к деятельности.

Наш урок я хочу начать со слов французского графа моралиста Франсуа де Ларошфуко: «Лишены прозорливости те люди, которые не достигают цели, а те которые проходят мимо неё». Задумайтесь над этими словами. И удачи, творчества и новых открытий я вам желаю сегодня на уроке.

II этап: Актуализация опорных знаний и умений.

  1. Дайте определение логарифма.

Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b. hello_html_3a979b3c.gif

  1. Как называют действия нахождения логарифма числа?

Действия нахождения логарифма числа называют логарифмированием.

  1. Назовите основное логарифмическое тождество.

hello_html_3a979b3c.gif

  1. Перечислите свойства логарифмов.

Пусть a>0, a≠1, b>0,c>0,r,p- любые действительные числа, тогда справедливы формулы:

  1. hello_html_6bcb0225.gif

  2. hello_html_m333ed525.gif

  3. hello_html_m19555ce2.gif

  4. hello_html_m35c5b576.gif

  5. Формулы перехода к новому основанию: hello_html_m1d44aca4.gif и hello_html_1a05e477.gif.

Устная работа: Вычислите, используя определение, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов.

hello_html_m35356ca5.gif

hello_html_7fd60265.gif

hello_html_m1dfed49a.gif

hello_html_4f520566.gif

hello_html_b28e7fd.gif

hello_html_400b710.gif

hello_html_m75e55076.gif

hello_html_133ca259.gif

hello_html_m13edb3b7.gif

hello_html_6226b338.gif

hello_html_m7436df8d.gif

hello_html_4ba4a997.gif


III этап: Постановка цели и учебных задач.

Посмотрим домашнюю работу. Вам нужна было построить график функции

hello_html_m49e7487.gif. Показываю слайд. Посмотрите и проверьте правильно ли выполнили данное задание.

Рассмотрим первый график и скажите можно ли по графику найти значение hello_html_2453235b.gif

Практически невозможно, а значит, найдём новый способ решения данной задачи - это аналитический (алгебраический).

  • Как будет выглядеть запись поставленной задачи?

hello_html_mec8e5d7.gif

  • Что за выражения мы получили?

Уравнения, в которых переменная стоит под знаком логарифма.

Таким образом, темой нашего урока является «Решение простейших логарифмических уравнений».

Формируется цель урока.

В тетрадях запишите число и тему урока.

IV этап: Формирование новых знаний и умений.

Сегодня мы с вами рассмотрим простейшие логарифмические уравнения

  1. Логарифмическое уравнение вида hello_html_a921cf5.gif, где hello_html_7b05503a.gif, то получим уравнение hello_html_m675f7cc1.gif

Решим уравнения:

1) hello_html_m58bafc01.gif

2) hello_html_m3eeb1c3b.gif

3) hello_html_m21ac8318.gif

4) hello_html_m72cdf95e.gif

hello_html_2461d008.gif

hello_html_m6164f330.gif


  1. Рассмотрим уравнения

а) hello_html_67502940.gif решим его, но заметим, что переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству не содержащему их, называют потенцированием.

б) hello_html_efe41c5.gif

  1. Рассмотрим ещё один вид простейших логарифмических уравнений

hello_html_6776b42d.gifгде hello_html_m44aff4d4.gif Решением данного уравнения является система:

hello_html_73b658af.gif

Решим уравнения:

а) hello_html_m3ea6375a.gif

б) hello_html_m370245f1.gif

в) hello_html_m6f890b4b.gif

V этап: Контроль за первичным усвоением изученного материала - дифференцированная и кодированная самостоятельная работа.

Кодированная самостоятельная работа

Решите уравнения:

I вариант

II вариант

hello_html_m24bb97a7.gif

hello_html_mb2afe7e.gif

hello_html_3f888c20.gif

hello_html_3279a41d.gif

hello_html_m231405.gif

hello_html_m45e580a5.gif

hello_html_57c51f15.gif

hello_html_m5c17b068.gif

hello_html_35a5a83f.gif

hello_html_3d613594.gif

Ответы к самостоятельной работе:

-4

9

10

11

2

7

-4;3

40

1

-9

1;4

3

4

-3

и

к

е

з

к

н

о

у

в

б

а

у

д

а


VI этап: Обобщение полученных знаний –демонстрация презентации практическое применение логарифмической функции.

VII этап: Рефлексия, подведение итогов.

2


Общая информация

Номер материала: ДВ-018110

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»