Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ"

Конспект урока "Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Ф.И.О. учителя

Хусаинова Анваря Габбасовна

Предмет, класс

Математика, 11 класс

Тема урока

Тренировочные тестовые задания ЕГЭ: «Логарифмические уравнения» в заданиях ЕГЭ.

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока

Образовательные:

способствовать

  • овладению всеми обучающимися основными алгоритмическими приемами и методами решения логарифмических уравнений;

  • формированию умения и навыка применения основных приемов и методов решения логарифмических уравнений, определения логарифма и свойств логарифма при решении заданий открытого банка задач по математике;

  • пониманию практической значимости изучаемой темы;



Развивающие:

способствовать развитию компетенций

  • учебно-познавательной (развитие алгоритмического и логического мышления, навыков рефлексии, умения ставить цель, планировать, умения анализировать и делать выводы);

  • коммуникативной (умения делиться своими идеями и мнениями, умения четко формулировать свои мысли, умение аргументировать);

  • информационной (умения связать новую информацию с уже изученным материалом, находить нужную информацию в учебнике, интернете, умения ее преобразовывать и представлять в доступном виде).

Воспитательные:

  • развивать способности к осознанию себя участником взаимодействия с другими и умения управлять своим поведением;


Задачи урока (предполагаемый результат)

Обучающиеся умеют:

  • распознавать ситуации, в которых применяется данный метод, способ решения уравнения;

  • применять определение логарифма и свойства логарифма при решении уравнений из банка задач ;

  • заполнять бланк ответов ЕГЭ по математике №1.

Основная форма организации учебной деятельности

Фронтальная, в парах, индивидуальная.

Виды средств ИКТ

Средства, использованные при подготовке к уроку: программы Word и Notebook 10, ресурсы сети Internet.

Продукты: презентация для урока ppt и в программе Notebook 10.

Оборудование


Компьютер, мультимедийный проектор, ИД.

Образец индивидуального комплекта участника ЕГЭ, бланки №1




Организационный момент. Этап мотивации.

Задача: подготовка обучающихся к работе на уроке.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Примечания

Ребята, не далек тот день, когда вы должны будете применить свои знания для достижения результатов при сдаче единых государственных экзаменов. Каждый заинтересован в хороших результатах. Древнекитайский мыслитель Конфуций сказал: «Учиться и, когда придет время, прикладывать усвоенное к делу - разве это не прекрасно». Для того, чтобы применить свои знания на практике и получить от этого удовлетворение, надо учиться.


Надо













Хочу





















Могу

Мотивация















Слайд 1

Актуализация. Постановка учебной задачи.

Задача: помочь сформулировать тему урока, учебные задачи урока.

Что прошли вы на прошлых уроках?

Кто сможет сформулировать тему сегодняшнего урока?



Почему вы так думаете?





















Значит, тема урока - Тренировочные тестовые задания ЕГЭ: «Логарифмические уравнения» в заданиях ЕГЭ.

Чтобы получить высокий балл по единому государственному экзамену, необходимо не только хорошо знать предмет, но и правильно заполнить бланк ответов ЕГЭ.

Я вас просила изучить виды бланков ЕГЭ в интернет ресурсах.

Какие виды бланков бывают?













Как они даются участникам ЕГЭ?



Что еще содержит индивидуальный комплект участника ЕГЭ?























Как заполняются бланки?























До 10% ошибок на ЕГЭ совершаются по причине неверного заполнения бланков. Вы сегодня будете решать уравнения и заносить ответы в бланк ответов №1.

Я просила к уроку изучить демонстрационный вариант ЕГЭ по математике, спецификацию КИМов , кодификатор элементов содержания. В каких заданиях проверяются знания по теме «Логарифм и его свойства, логарифмические уравнения и их системы, логарифмические неравенства»?







И так, какие учебные задачи стоят перед вами?












Логарифмические уравнения.



Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ.

Мы умеем распознавать логарифмические уравнения, знаем основные способы и методы решения логарифмических уравнений, умеем применить при решении упражнений, но не рассматривали задания на данную тему из открытого банка задач по математике.

































Существует 4 вида бланков ЕГЭ:

бланк регистрации,

бланк ответов №1 для заданий типа А и В, дополнительный бланк ответов №2.

Индивидуальный комплект дается в конверте.



Листы контрольно-измерительных материалов (КИМы)























Бланки заполняются черной гелевой ручкой, все буквы и цифры пишутся по образцу,

все поля заполняются с первой позиции, в одной клеточке ставится только один символ, должны быть записаны ответы только в виде целого числа или в виде конечной десятичной дроби.











































В заданиях …









1) Выявить пробелы в знаниях и умениях по теме «Основные способы и методы решения логарифмических уравнений», корректировать;

2) совершенствовать знания и умения в новых ситуациях;

3) выявить ошибки при заполнении бланка №1 и устранить.






































Сформулирована тема урока.

Слайд 2



















































Показать образец индивидуального комплекта; показать, как открывается. Сделать акцент, что все действия выполняются под руководством организаторов. Результат зависит и от дисциплинированности, от организованности участника ЕГЭ.







































На стенде «К ЕГЭ 2013» все материалы имеются.





















Слайд 3





Слайд4







Слайд 5



















Сформулированы учебные задачи.

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.

Задача: формирование целостной системы знаний по теме, создание условий для осознания результатов собственной деятельности, создание условий для самостоятельного устранения пробелов в знаниях.

Проверка знаний свойств логарифма.

1.Установить соответствие.

(Проецируется на доске таблица со свойствами логарифмов).

Приложение №1









2. Работаем с бланком ответов №1. Заполните регион(16), код предмета(2), распишитесь в окошечке, как в паспорте.

Приготовиться к ответу на вопросы в автоматическом режиме.

Приложение №2

Ответы записываете в бланк ответов №1, если получается бесконечная десятичная дробь, то ответ округлите до десятых.



Проецируется на доске правильно заполненный бланк.







Решение логарифмических уравнений из открытого банка задач .

На интерактивной доске открывается логарифмическое уравнение из открытого банка.



Приложение №3



Открывается затенение, показывается решение.



Заготовлены 10 уравнений. (Учитель может увеличить, может уменьшить количество уравнений в зависимости от обучающихся класса)





Пишут ответы в виде двузначного числа, по указанию учителя меняются тетрадями,

проверяют ответы. Выясняют причины ошибок.

Ставят баллы.





Заполняют бланк ответов №1, устно решают примеры на свойства логарифмов, ответы заносят в бланк.











Устно вычисляют логарифмы, ответы записывают в бланк.







Проверяют, если есть ошибки, исправляют, выясняют причины ошибок. Ставят себе баллы, заполненные бланки сдают учителю.



















Решают уравнение.



Проверяют, исправляют, ставят баллы.

Слайд 6



Работа в парах, взаимопроверка, коррекция. Максимальный балл-6.



Слайд 7







Каждому раздаю бланк ответов №1.







Приложение к урокам алгебры и началам математического анализа, автор Зыкин, слайды 13-22









Проецируется на доске образец заполненного бланка №1



Самопроверка, самооценка, коррекция.

Максимальный балл-10. (Один балл за каждое задание)









ИД ( SmartBoard)













Самопроверка, самооценка, коррекция.

Один балл за каждое задание. (10 баллов)

Уравнения подобраны на применение разных способов и методов решения.

Подведение итогов урока. Рефлексия. Задание на дом.

Задача: создание условий для оценки обучающимися собственной деятельности по решению учебных задач на уроке, осознанного выбора домашнего задания.

Давайте подведем итог урока. Сначала сосчитайте баллы. Оцените себя: 10-16 баллов- «3»; 17-24 баллов-«4»; 25-26 баллов-«5».

Какие учебные задачи стояли перед вами?

Удалось ли вам решить их?





Как вы думаете, какой

самый надежный способ сдать ЕГЭ по математике?





Задание на дом по выбору:

1)готовые задания в двух вариантах, логарифмические уравнения из ОБЗ;

2)индивидуальные карточки с заданиями С 1;

3)самим подобрать из ОБЗ логарифмические уравнения на разные способы и методы решения и решить.

Повторить теоретический материал из учебника п43-44;

Хочу еще раз напомнить вам интернет ресурсы для подготовки к ЕГЭ.




Себя оценивают.









Каждый анализирует свой результат.









Это просто хорошо подготовиться к нему.



Выбирают домашнее задание.













Учитель подчеркивает положительные стороны каждого обучающегося.







Слайд 8





Слайд 9

Базовый уровень.





Повышенный уровень.



Творческое задание.















Слайд 10

Приложение №1. Установите соответствие. (Слайды №6 и №7)



Установите соответствие

1

logap b

1

loga b

2

loga b + loga c

2

nloga b

3

loga bloga c

3

loga (bc)

4

aloga b

4

b

5

loga bn

5

loga hello_html_53d1e9a4.gif

6

hello_html_356e574f.gif

6

hello_html_m68b0a472.gifloga b




Ответы: 16; 23; 35; 44; 52; 61.

1

logap b

6

hello_html_m68b0a472.gifloga b

2

loga b + loga c

3

loga (bc)

3

loga b – loga c

5

loga hello_html_53d1e9a4.gif

4

aloga b

4

b

5

loga bn

2

nloga b

6

hello_html_356e574f.gif

1

loga b









Приложение 2.

Задание выполняют в автоматическом режиме показа слайдов. Ответы пишут в бланк ответов №1.

Вычислите.

1. log 625;

2. log 7hello_html_mc02ea89.gif;

3. log0,5 64;

4. log 3 3hello_html_m487b4b13.gif ;

5. log 2 hello_html_m1f7e2204.gif;

6. log3 162 - log3 2;

7. log 159 + log 1525;

8. hello_html_79c132cf.gif;

9. 4log 25 ;

0. 2hello_html_m7b6aac5d.gif3log 318 .

Ответы.

  1. 4;

  2. -2;

  3. -6;

  4. 1,5;

  5. 0,7;

  6. 4;

  7. 2;

  8. 0,7;

  9. 25;

  10. 36.













Приложение 3. Решите уравнения. (На интерактивной доске)

  1. 26646. log2 (4-x)=7.

Решение. 4 – x = 27; 4 – x = 128; - x = 128 – 4; x = - 124.

  1. 3189. loghello_html_42157c3e.gif (7 – 3x) = - 2.

Решение. 7 – 3x = (hello_html_42157c3e.gif)-2; 7 – 3x = 49; - 3x = 49 – 7; - 3x = 42; x = - 14.

  1. 26648. log5 (5 – x) = log5 3.

Решение. 5 – x = 3; - x = 3 – 5; - x = -2; x = 2.

  1. 77380. log5 (x2 +2x) = log5 (x2 +10);

Решение. x2 + 2x = x2 + 10; 2x = 10; x = 5.

  1. 3241. log2 (18 – 6x) = 4log2 3.

Решение. log2 (18 – 6x) = log2 34; 18 – 6x = 34; -6x = 81 -18; -6x = 63; x = - 10,5.

  1. 3235. log4 (8 – 5x) = 2log4 3.

Решение. log4 (8 – 5x) = log4 32; 8 – 5x = 9; -5x = 9 – 8; -5x = 1; x = - 0,2.

  1. 77381. log5 (7 – x) = log5 (3 – x) +1;

Решение. log5 (7 – x) = log5 (3 – x) + log5 5; log5 (7 – x) = log5 5(3 – x); 7 – x = 5(3 – x);

7 – x = 15 - 5x; 5x – x =15 – 7; 4x = 8; x = 2.

  1. 105205. log2 (4 + x) = log2 (2 – x) + 2.

Решение. log2 (4 + x) = log2 (2 – x) + log2 22; log2 (4 + x) = log2 4(2 – x);

4 + x = 4(2 – x); 4 + x = 8 – 4x; 4x + x =8 – 4; 5x = 4; x = 0,8.

  1. 77382. log(x – 5) 49 = 2.

Решение. О.Д.З. x – 5> 0; x > 5;hello_html_m62a00377.gif

(x – 5)2 = 49; 1) x – 5 = 7; x = 7 + 5; x = 12. 2) x – 5 = - 7; x = - 7 + 5; x = - 2 не удовлетворяет О.Д.З. Ответ: x = 12.

  1. 105705. log(x + 7)25 = 2;

Решение. О.Д.З: x + 7 > 0; x > - 7.

(x + 7)2 = 25; 1) x + 7 = 5; x = 5 – 7; x = - 2; 2) x + 7 = - 5; x = - 5 – 7;

x = - 12 не удовлетворяет О.Д.З. ; Ответ: x = - 2.











































Приложение 4. Домашнее задание по выбору. (Слайд №9)

Задание №1.

1. Вычислите: log7343.

2. Решите уравнения:

а) hello_html_6dde8ed5.gif ; б) hello_html_m1347afbe.gif в) hello_html_m6d5bbf08.gif 2hello_html_m5fbd27a6.gif

г) hello_html_m41057f27.gif ; д) hello_html_m5c65edba.gif

3. Найдите наименьший корень уравнения hello_html_m140eef37.gif.



Ответы: 1) 3; 2а) х = 5; 2б) х = 19; 2в) х = -21; 2г) х = 5; 2д) х = -6; х = -1; 3) – 3.



Задание №2. Решить логарифмические уравнения повышенного уровня. (Задание С1.)

  1. sqrt{log_{1/2}(x-3)+1}(cos{2x}+7cos{x}+4)=0



  1. log_{x^2}{16}+log_{2x}{64}=3



  1. 5log_{x/9}{x}+log_{9/x}{x^3}+8log_{9x^2}{x^2}=2





Ответы: 1) hello_html_5c41f28f.gifπ; 5; 2) х1 = 4; х2 = 2-hello_html_26ac585e.gif. 3. х1 =hello_html_m487b4b13.gif; х2 =3.



Задание №3. Выбрать из открытого банка задач логарифмические уравнения и решить.

( На разные способы и методы решения).


Автор
Дата добавления 04.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров307
Номер материала ДA-028561
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх