Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Логарифм.Свойства логарифмов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Логарифм.Свойства логарифмов"

библиотека
материалов



Тема: «Логарифм. Свойства логарифмов».


Цель урока: определить понятие логарифма, изучить его свойства, научиться применять их при нахождении значений выражений



Задачи:

Образовательная:

  • Повторить свойства степеней;

  • научить применять основное логарифмическое тождество при вычислении логарифмических выражений;

  • применять свойства логарифмов при вычислении логарифмических выражений.

Воспитательная:

  • Формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;

  • формировать осознание значения математики в повседневной жизни человека.

Развивающая:

  • Формировать понятие логарифма, как важнейшей математической модели для описания процессов и явлений окружающего мира;

  • развитие умений работать с учебным математическим текстом;точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики.



План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Ознакомление с новым материалом.

  4. Закрепление изученного материала.

  5. Подведение итогов урока.

  6. Постановка домашнего задания.





Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

Проводится фронтальный опрос.

Продолжите формулы:

hello_html_79ec3f6c.gif

2. Возведите в степень:

hello_html_m76fa05ff.gif

3. Вычислите значения выражения:

hello_html_36e07e69.gif



3. Ознакомление с новым материалом.

Свойства логарифмов: Решаем показательное уравнение 2x =8 . Так как 8 = 23, то 2х = 23. Уравнение имеет единственное решение х=3. А теперь рассмотрим аналогичное уравнение 2x =6.

Учащиеся с преподавателем ищут ответы на следующие вопросы:

- Что представляет собой левая часть уравнения?

- Что представляет собой правая часть уравнения?

- Какие способы решения уравнений известны?

- В чем заключается графический способ решения уравнения?

Применяя графический способ решения, по чертежу устанавливаем, что уравнение так же имеет единственное решение (по чертежу видим, что он заключен в промежутке от 2 до 3). Однако в отличие от предыдущего уравнения это решение является числом иррациональным. Поэтому для обозначения такого корня вводится новое понятие и новый символ – логарифм.

Очень часто приходится решать подобную задачу: известно, что ax=b. Необходимо найти показатель степени х, то есть решать задачу, обратную возведению числа в степень. При нахождении этого показателя степени х и возникает понятие логарифма числа b по основанию а. Обозначается x = logab. Даем определение логарифма.

Далее, анализируя общий вид уравнения ax=b, устанавливаем, каким условиям должны удовлетворять параметры а и b?

Определение: Логарифмом числа по основанию называется показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b. Это число обозначается символом logab .

Из определения следует hello_html_m27514671.gif.

Это равенство называется основным логарифмическим тождеством.

Операцию нахождения логарифма числа называют логарифмированием.


Рассмотрим основные свойства логарифмов.



1. Если основание и подлогарифмическое выражения равны, то логарифм равен единице.

hello_html_m5fcacdb0.gif;

Пример: hello_html_6f73916c.gif, т. к. hello_html_m5b5abb6e.gif;


2. Логарифм по основанию «а» числа 1 равен нулю.

hello_html_m70b2f0b9.gif;

Пример: hello_html_m72bb8f26.gif, т.к. hello_html_m27cade88.gif;

3. Логарифм произведения равен сумме логарифмов.

hello_html_77accab6.gif;

Пример: hello_html_3782ba70.gif, т.к. hello_html_m3bec05dd.gif, и hello_html_m5c21fadd.gif;

4. Логарифм частного равен разности логарифмов.

hello_html_159de1fe.gif;

Пример: hello_html_m4fb4051d.gif, т.к. hello_html_7594ae70.gif, и hello_html_1ac4639c.gif;

5. Степень подлогарифмического выражения можно представить как множитель перед логарифмом.

hello_html_mb857cf9.gif;


Пример: hello_html_m428eaa70.gif, т.к. hello_html_m3bec05dd.gif.




4.Закрепление изученного материала.

Найдите значение выражения:

hello_html_b7d2db.gif

hello_html_57193fca.gif


Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах


1) log232 + log2 2 =log2 64 = 6

2) log3 45 - log 315 =log3 3=1

3) log 7 28 - log 7 4 = log 7 24

4) 2log 5 6 = log 5 12

5) log 7 28 - log 7 4 = log 7 24

6) log553 = 2

7) 3log24 = log2 64=6

8) log315 + log33 = log318

9) 3log23 = log227


Устный счет.

Вычислите:

Самостоятельная работа на карточках.


Вариант 1

1.Вычислить: hello_html_4d042ba3.gif;

2. Найдите х, если: hello_html_m4ededf2a.gif;

3. Составить и решить пример по 5 свойству.


Вариант 2

1. Вычислить: hello_html_m14c86d39.gif ;

2. Найдите х, если: hello_html_mc4ef6ed.gif;

3. Составить и решить пример по 5 свойству.





5. Подведение итогов урока:

Что мы изучили на сегодняшнем уроке?


6. Постановка домашнего задания.

Решить уравнения

1) log4 x = 2

2) logx 16 = 2

3) log2 (x+1) = log2 11

4) log3 (x-4) = log3 9


5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров65
Номер материала ДБ-219147
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх