360765
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока "Логарифм.Свойства логарифмов"

Конспект урока "Логарифм.Свойства логарифмов"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Тема: «Логарифм. Свойства логарифмов».


Цель урока: определить понятие логарифма, изучить его свойства, научиться применять их при нахождении значений выражений



Задачи:

Образовательная:

  • Повторить свойства степеней;

  • научить применять основное логарифмическое тождество при вычислении логарифмических выражений;

  • применять свойства логарифмов при вычислении логарифмических выражений.

Воспитательная:

  • Формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;

  • формировать осознание значения математики в повседневной жизни человека.

Развивающая:

  • Формировать понятие логарифма, как важнейшей математической модели для описания процессов и явлений окружающего мира;

  • развитие умений работать с учебным математическим текстом;точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики.



План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Ознакомление с новым материалом.

  4. Закрепление изученного материала.

  5. Подведение итогов урока.

  6. Постановка домашнего задания.





Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

Проводится фронтальный опрос.

Продолжите формулы:

hello_html_79ec3f6c.gif

2. Возведите в степень:

hello_html_m76fa05ff.gif

3. Вычислите значения выражения:

hello_html_36e07e69.gif



3. Ознакомление с новым материалом.

Свойства логарифмов: Решаем показательное уравнение 2x =8 . Так как 8 = 23, то 2х = 23. Уравнение имеет единственное решение х=3. А теперь рассмотрим аналогичное уравнение 2x =6.

Учащиеся с преподавателем ищут ответы на следующие вопросы:

- Что представляет собой левая часть уравнения?

- Что представляет собой правая часть уравнения?

- Какие способы решения уравнений известны?

- В чем заключается графический способ решения уравнения?

Применяя графический способ решения, по чертежу устанавливаем, что уравнение так же имеет единственное решение (по чертежу видим, что он заключен в промежутке от 2 до 3). Однако в отличие от предыдущего уравнения это решение является числом иррациональным. Поэтому для обозначения такого корня вводится новое понятие и новый символ – логарифм.

Очень часто приходится решать подобную задачу: известно, что ax=b. Необходимо найти показатель степени х, то есть решать задачу, обратную возведению числа в степень. При нахождении этого показателя степени х и возникает понятие логарифма числа b по основанию а. Обозначается x = logab. Даем определение логарифма.

Далее, анализируя общий вид уравнения ax=b, устанавливаем, каким условиям должны удовлетворять параметры а и b?

Определение: Логарифмом числа по основанию называется показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b. Это число обозначается символом logab .

Из определения следует hello_html_m27514671.gif.

Это равенство называется основным логарифмическим тождеством.

Операцию нахождения логарифма числа называют логарифмированием.


Рассмотрим основные свойства логарифмов.



1. Если основание и подлогарифмическое выражения равны, то логарифм равен единице.

hello_html_m5fcacdb0.gif;

Пример: hello_html_6f73916c.gif, т. к. hello_html_m5b5abb6e.gif;


2. Логарифм по основанию «а» числа 1 равен нулю.

hello_html_m70b2f0b9.gif;

Пример: hello_html_m72bb8f26.gif, т.к. hello_html_m27cade88.gif;

3. Логарифм произведения равен сумме логарифмов.

hello_html_77accab6.gif;

Пример: hello_html_3782ba70.gif, т.к. hello_html_m3bec05dd.gif, и hello_html_m5c21fadd.gif;

4. Логарифм частного равен разности логарифмов.

hello_html_159de1fe.gif;

Пример: hello_html_m4fb4051d.gif, т.к. hello_html_7594ae70.gif, и hello_html_1ac4639c.gif;

5. Степень подлогарифмического выражения можно представить как множитель перед логарифмом.

hello_html_mb857cf9.gif;


Пример: hello_html_m428eaa70.gif, т.к. hello_html_m3bec05dd.gif.




4.Закрепление изученного материала.

Найдите значение выражения:

hello_html_b7d2db.gif

hello_html_57193fca.gif


Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах


1) log232 + log2 2 =log2 64 = 6

2) log3 45 - log 315 =log3 3=1

3) log 7 28 - log 7 4 = log 7 24

4) 2log 5 6 = log 5 12

5) log 7 28 - log 7 4 = log 7 24

6) log553 = 2

7) 3log24 = log2 64=6

8) log315 + log33 = log318

9) 3log23 = log227


Устный счет.

Вычислите:

Самостоятельная работа на карточках.


Вариант 1

1.Вычислить: hello_html_4d042ba3.gif;

2. Найдите х, если: hello_html_m4ededf2a.gif;

3. Составить и решить пример по 5 свойству.


Вариант 2

1. Вычислить: hello_html_m14c86d39.gif ;

2. Найдите х, если: hello_html_mc4ef6ed.gif;

3. Составить и решить пример по 5 свойству.





5. Подведение итогов урока:

Что мы изучили на сегодняшнем уроке?


6. Постановка домашнего задания.

Решить уравнения

1) log4 x = 2

2) logx 16 = 2

3) log2 (x+1) = log2 11

4) log3 (x-4) = log3 9


5


Общая информация

Номер материала: ДБ-219147

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация