Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока "Логарифмы и их свойства"

Конспект урока "Логарифмы и их свойства"

Скачать материал
библиотека
материалов

Логарифмы и их свойства

Цели:

  • ввести определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, учиться применять свойства логарифмов при решении задач;

  • закрепить вычислительные навыки; развивать устную и письменную речь; формировать навыки работы с учебной литературой, умение выделять главное, навыки самостоятельного добывания знаний посредством Интернета;

  • воспитывать творческие способности учащихся; культуру выполнения заданий, ответственное и активное отношение к учебной деятельности.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности.

3. Актуализация опорных знаний.

Сейчас мы проверим умение решать простейшие показательные уравнения, назовём новое понятие, с которым познакомимся на уроке.

1) 2х = , 2) 3х = , 3) 5х = , 4) 2х = ,

5) 2х = 4, 6) 3х = 81, 7) 7х = , 8) 3х = .

Назовите новое понятие, для этого замените ответы буквами:

Какое получилось слово? (логарифм)


4. Изучение нового материала.

1. Найти корень уравнения 2х = 5.

Не получается. Ответ данного уравнения можно записать с помощью нового понятия (х = log25) .

2. Определение логарифма.

Примеры: log10100 = 2, log553 = 3, log= -1

3. Основное логарифмическое тождество

Вернёмся к уравнениюа= b,

Откуда х = logb; илиа = b

Примеры:

1) 3= 2, 3) 10= 53 = 125,

2) 5= , 4) 0,1= 102 = 100.

4. Основные свойства логарифмов.

1) log = 0, 3) log = log + log, 5) log= рlog.

2) log = 1, 4) log = log log,

Примеры:

1) log45 + log = log15225 = 2,

2) log log = log1515 = 1,

3)log = · 3log22 = .

5. Из истории.

Слово логарифм происходит от греческого и переводится, как отношение чисел. Первым изобретателем логарифмов стал Дж. Непер (1594). Логарифмы с основанием е ввел Спейдел (1619г.) Название более позднего происхождения натуральный (естественный) объясняется «естественностью» этого логарифма.

Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой новой теории. Было создано практическое средство – таблицы логарифмов, – резко повысившие производительность труда вычислителей. Через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений (вплоть до появления вычислительных машин).

Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером(1550–1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552–1632), а первые таблицы десятичных логарифмов составлены по совету Непера английским математиком Г. Бриггсом (1561–1630).Таким образом, логарифмы явились одним из величайших открытий в математике.


5. Закрепление нового материала.

293(2), № 296(4), № 297(4), № 298(2).


6. Самостоятельная работа.

7. Домашнее задание.

Ш.А. Алимов

§15-16. Решить № 293(1-2), № 296(1-2), № 298(1).

Подобрать информацию:

1.Происхождение слова “логарифм”. Кто изобрел логарифмы, в каком году, краткие сведения о них?

2. Кто ввел логарифм с основанием е, который называют натуральным логарифмом?

3. Кто и когда изобрел первую логарифмическую линейку, первые таблицы логарифмов?


8. Итоги урока.

  • Что называют логарифмом?

  • Логарифмы каких чисел не существуют?

  • Сформулируйте свойства логарифмов:

- логарифм произведения…

- логарифм частного…

- логарифм степени…



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Учебник (базовый и углублённый уровни)», Мордкович А.Г., Семенов П.В.
Тема: § 16. Свойства логарифмов

Номер материала: ДБ-1261148

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.