Конспект урока "Математическое моделирование задач на движение"

Тема. «Математическое моделирование задач на движение»

Цель:

- сформировать понятие математической модели.; - научить учащихся строить математические модели простейших реальных ситуаций и наоборот составлять реальные ситуации по заданным математическим моделям;

- обеспечить устойчивый интерес к решению задач на движение;

- создать условия для приобщения учащихся к опыту самостоятельной творческой деятельности и формировать умения применить его.

Ход урока

1. Целеполагание.

Устно решаем три задачи.

Небольшая разминка перед уроком.

Кто быстрее решит задачи:

1. от А до В по реке 30 км. Плот плывет по течению реки, скорость которой 2 км/час. Какова скорость плота? 92  км /час)
2. Поезд, длина которого 100 м., проходит мимо телеграфного столба за 10 сек.. Какова его скорость? (10 м /с.)
3. Поезд, длина которого 100м. , проходит мост длиной 350м за 45 с, какова его скорость? (10 м/с).                            (слайд. Движущаяся модель)

2. Изучение новой темы                              (слайд)

2.1. Сегодня задача нашего урока научиться переводить задачи на движение на математический язык, а для этого нам потребуется новое слово «Модель».

            Прежде чем продолжить урок, я хочу узнать у вас сейчас настроение, так как у нас много гостей.                                                                                   (слайд).

 Рефлексия № 1 (смайлики).

            Скажите, пожалуйста, где в повседневной жизни вы встречали слово «Модель»?

Ответы: модель – демонстрация одежды;

            Глобус – модель земли;

            Карта – модель местности и т.д.

- Посмотрим, совпали ли ваши ответы с моими              (слайд. Примеры модели).

- Замените слово «Модель» словами , близкими по значении:(Образец, эталон, стандарт).

- Вернёмся к слайдам: Что делает «модель»? (Показывает, демонстрирует).

- Для чего нужна «модель»? (наглядность, краткость).

            Посмотрим, что у нас получилось?                       (слайд).

            Итак. Что такое «модель»? Модель демонстрирует. Кратко, своими словами, дайте понятие модели.

2.2. Какая бывает «модель»? Придумайте прилагательные к слову «модель». Приведите примеры моделей в математике. Т.Е математическая модель – краткий образец для демонстрации задачи.

            Как представляете вы математическую модель? В каком виде? (слайд. Математическая модель).

            А теперь, исходя из вышеизложенного, а именно – модель демонстрирует наглядно, кратко, и рассмотрев виды моделей, скажите, а что такое математическая модель?                                                                 (слайд).

            Рефлексия № 2..

Покажите своё настроение. Нравится вам урок или нет?

Сколько языков вы знаете? А математический?

2.3. Мы с вами разобрали понятие математической модели. Давайте вместе построим математическую модель реальной ситуации, т.е. переведём на математический язык с русского языка. С помощью каких математических понятий вы можете описать данную ситуацию:                                                       

(слайд №1. Колобок и лиса).

Какой вид движения? (навстречу), скорость сближения (встречное).

Выбери из табличек ту, которая соответствует данной задаче.

(слайд « 2. Зайчишки)

Какой вид движения? (на отдаление). Скорость отдаления. В противоположном направлении).

Выбери схему, табличку.

(слайд № 3.) Какая табличка осталась? Можно ли воспользоваться данной табличкой? (Движение в одну сторону).

         У вас лежит текст задачи, прочитайте. Построим модель задачи (какой вид задачи?).

1. Участники данной ситуации (сколько строк?)

2. Их действия (движутся)

3. Чем характеризуются их действия (сколько столбцов?)

4. Что должны помнить при составлении таблицы?

5. Заполняем таблицу (переложим условие задачи на математический язык).

            Рефлексия № 3.

2.4. (Что показывает модель?) В жизни мы переходим от математической модели к реальной ситуации, а в математике, чаще, наоборот - от реальной ситуации к математической модели. Но нам нужно уметь переходить от математической модели к реальной ситуации.  Помни, что наша тема – движение.

Слайд №1 – тип движения (вдогонку).

Слайд №2 – вид движения.

Слайд №3 – вид движения.

Слайд №4 – можем ли мы перевести на нормальный русский язык данную математическую модель? Работает ли данная модель?          

2.5. Итак, посмотрим, чему мы сегодня научились на уроке? Подведём итог.

            У вас листочки. Подпишите их.                             (слайд). (Сдать листочки)

Кто желает продемонстрировать свой перевод?                         (движение вдогонку).

            Рефлексия № 4.

1 ряд Фокин, Матвиенко

2 ряд Тараканова, Спивак

3 ряд Прусевич, Чепижко.

            Соберите смайлики  и подсчитайте, сколько их.