Конспект урока математики "Действия с десятичными дробями. Решение задач" (6 класс).

Технологическая карта урока

Тема	Действия с десятичными дробями. Решение задач.
Класс	6
Предмет	математика
Номер урока	3
Тип урока	Урок совершенствования знаний и навыков
Цель	Формирование умения  решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.
Задачи	Образовательные: научить решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.	Развивающие: создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения,  умения анализировать, обобщать, выделять главное.		Воспитательные: создать условия для развития познавательного интереса к предмету и уверенности в своих силах, формирования положительного мотива учения.	Социализации: приобретение опыта взаимодействия, совместной деятельности и общения со сверстниками;
Планируемые результаты	Предметные: знать правила выполнения действий с десятичными дробями, свойства действий,  уметь: выполнять действия с десятичными  дробями, применять приобретённые знания при решении задач.		Личностные:  Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.		Метапредметные: уметь применять  знания  в решении жизненных задач
Образователь-ная технология	Технология деятельностного подхода, ИКТ
Ресурсы (оснащение)	Мультимедийный проектор.

Ход урока:

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся		Формируемые УУД
1.Организационный момент	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Слайд 1 Здравствуйте,  ребята. Прозвенел уже звонок…  Начинаем наш урок.	Слушают учителя, Вступают в диалог. Высказывают своё мнение.		К: умение слушать и вступать в диалог Л: умение выделять нравственный аспект поведения П: Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действия, развитие логического мышления	1.      Проверка домашней работы. Анализ выполненного домашнего задания (тест «Действия с десятичными дробями» на сайте uztest.ru). ВОПРОС: Что мы знаем и умеем по теме «Десятичные дроби?» Наши знания и умения нам сегодня пригодятся на уроке. А чему бы вы хотели ещё научиться? (Слайд 2) «Какой бы ни была задача сложной, Математика решение найдёт. Всё она по полочкам разложит, Всё она в систему приведёт» (Слайд 3) Запишем тему урока: «Действия с десятичными дробями.    Решение задач». Сегодня у нас необычный урок. Чем же он необычен? Попробуйте догадаться. (Слайд 4) 3. ПРОСМОТР ВИДЕОРОЛИКА (заставка к уроку о Планете Земля). Сегодня мы посвящаем наш урок  Дню космонавтики (12 апреля).	Слушают учителя. Анализируют д/р. Отвечают на вопрос (знаем правила выполнения действий с десятичными дробями, умеем выполнять действия). Хотелось бы научиться решать задачи. Записывают в тетради тему урока. Смотрят ролик. Пытаются определить особенность урока (урок посвящён Дню космонавтики).		К: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. П: Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.
3. Целеполагание и мотивация	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Что же мы сегодня будем делать на уроке? Давайте попробуем определить план наших действий. а) Устная работа  (Слайд 5) Задание: составить из букв возможные слова, которые имеют отношение к теме «Космос». Учитель записывает на доске слова. А сейчас давайте попробуем с помощью этих слов определить цели нашего урока. Версия учителя: Удивительный полёт мы сегодня совершим. На Планету «Математика» на уроке полетим. Будут в небе цифры, звёзды  Млечный путь нам освещать. Цель урока – научиться решать задачи всем на «5». б) Проверка готовности к полёту Решить задачу (Слайд 7)	Выполняют задание. Составляют возможные слова (солнце, небо, луна, звезда, планета, залп, путь, цель, земля, полёт, вселенная…). Высказывают свое мнение. Пытаются определить цели урока (каждый свою и общую).		К: умение   принимать мнение другого человека, строить общение Р: Постановка цели учебной задачи П: Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели
4.Работа по теме урока	Постановка проблемы. Построение проекта выхода из затруднен	РАБОТА С ТЕКСТОМ Учащимся предлагается текст, в который необходимо  вставить пропущенные числа (числа являются значениями выражений). ЗАДАНИЕ: Прочитайте внимательно текст, постарайтесь найти пропущенные числа. 1.         Юрий Гагарин… Бесстрашный рыцарь космоса. Человек,  покоривший  небо и планету.      Дата 12 апреля 1961г.  навсегда вошла в историю человечества.   В этот день космический корабль «Восток» с первым космонавтом Земли впервые вышел на орбиту. Первый космический полёт длился  _____________минут. Максимальная скорость полёта составила   __________  км/с.        2. Скорость света — самая  большая скорость, которая  вообще  возможна  в нашей Вселенной, и она, как известно, равна   __________   км/с.        3. Солнце – самая ближайшая к Земле Звезда.      Свет от него до нас доходит всего  за   _____     минут ______ секунд.        Площадь поверхности Солнца  размером всего лишь со спичечный коробок  светит  с  такой  же  энергией,  как    и    _______  миллиона   свечей.     4.  Вы даже не представляете, сколько о планете Венере (второй  по счёту от Солнца) интересных фактов раскрыли ученые!  Ее называют сестрой Земли, близнецом, поскольку у них схожие размеры.  Расстояние от  Солнца до планеты Венера  равно  108 млн. км, что составляет  ______ %  расстояния от Солнца до Земли.   На Венере температура доходит до _________ градусов Цельсия.     5. Марс — четвертая по счету планета, удаленная от Солнца.  Скорость движения Марса вокруг Солнца  ________ км/с, что составляет  _______ % скорости движения Земли вокруг Солнца.  6. Планета Юпитер является самой большой планетой в нашей Солнечной системе, она более чем в 2 раза  массивнее всех остальных планет вместе взятых.		Учащиеся находят значения выражений. Работают с текстом, извлекают и анализируют информацию. Пытаются  восполнить предложенный текст. Задание: Найти значение выражения. Вставить пропущенные  в тексте числа. (17,3 - 6,5) · 10 108 0,125 · 8 + 6,85 7,85 60 · 0,5 + 299970 300 000 0,48 : 4 + 7,88 8 0,6 · 100 : 3 20 0,4 : 8  + 2,95 3 100 ·(1,02 – 0,3) 72 134 + 3,46 · 100 480 3 : 2 + 22,5 24 77,6 + 8 · 0,3 80 Во время  работы с текстом заполняют таблицу (информация о планетах Солнечной системы) Планета Расстояние от Солнца Меркурий Венера Земля Марс …	П: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи К: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Л: участвовать в коллективном обсуждении проблем
5. Усвоение новых знаний и способов  действий (работа по теме урока)	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного использование прочитанного	Для полета в космос человек должен обладать хорошей физической формой, твердым характером и огромной силой воли.    Сейчас мы проведем с вами духовно-физическую тренировку. (Физминутка) Каждое утро вытягиваясь во весь рост, вспомните: я - человек, всегда готов встать рядом и впереди, протянуть руку помощи, легко нагнуться к малому и слабому, подставить плечи под груз тревог и забот, дотянуться до мечты, балансировать между желаниями и возможностями, перепрыгнуть через боль и усталость, подняться после неудачи, пронести дружбу и любовь через всю жизнь. Самостоятельная работа (по тексту) Ответить на вопросы: 1.      Какое расстояние  преодолел корабль «Восток», на котором был совершен 12 апреля 1961 года первый пилотируемый полет в космос? 2.      На каком расстоянии от Солнца находится Земля? 3.      С какой скоростью движется планета Земля вокруг Солнца?		Работают  по рядам по определённым правилам. Выполняют задание. Представляют выполненные задания. Осуществляют взаимопроверку. Делают вывод о правильности решения. Решение: №1 108 мин=1,8 часа 7,85·3600 =28260 (км/ч) 28 260·1,8 = 50868 (км) Ответ: 50868 км. №2 108:0,72 =150 (млн. км) Ответ: 150 млн. км. №3 24 : 0,8 = 30 (км/с) Ответ: 30 (км/с).	П:Выделение необходимой информации.   Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений. Р: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи. Л: Самоопределение умение слушать и вступать в диалог К: умение работать в группах, общаться, уметь договариваться.
6. Организация первичного контроля	Выявление качества и уровня способов действия	Наше путешествие и первое знакомство с планетами Солнечной системы заканчивается. Мы с Вами проделали на уроке немалый путь. Давайте попробуем определить,  какое же расстояние мы преодолели за время нашего путешествия.		Решают задачу письменно в тетрадях. Совещаются, организуют самоконтроль. Проверка по эталону. Решение: 1 урок = 45 минут=2700 секунд 30 км/с · 2700 с = 81000 км Ответ: 81 000 км.	Р: контроль, коррекция Л: самоопределение П: Анализ объектов и синтез
7. Домашнее задание		Вопрос: сколько планет в Солнечной системе? Сегодня на уроке мы вспомнили не все планеты. Я предлагаю Вам в качестве домашнего задания продолжить работу по определению места остальных планет в Солнечной системе и придумать одну «космическую задачу».		Всего 9 планет Слушают и  анализируют домашнее задание.
8. Итог урока	Подведение итогов урока. Рефлексия	Ребята давайте вернёмся к началу нашего урока. Какую цель вы перед собой ставили? - Удалось вам достичь поставленной цели?      Звездное небо - это потрясающее зрелище, такое завораживающее и притягивающее. Ночь. А на небе рассыпаны миллионы мерцающих звёздочек, кажется, что они так близко, но понимаешь что далеко. И хочется туда, наверх, в небо, к звёздам…и Луне. Хочется постичь эти неизведанные глубины космоса… Я прошу Вас найти место для своей звезды на кусочке нашего звёздного неба. Заключительное слово учителя. В космосе сегодня  мы с пользой побывали. О планетах разных многое узнали. Знание – яркое …(Солнце), незнание – бледная … (луна). Математика – наука, и на Земле, и в …  (космосе) нужна. Урок, окончен. Спасибо.		Отвечают на вопросы Анализируют свою деятельность Подводят итог урока каждый для себя. Учащиеся выбирают звезду нужного цвета (согласно алгоритму) и прикрепляют на доску.	Л: самоопределение К: вступать в диалог с учителем

Оценочный лист __________________________________________

Тема урока________________________________________________

___________________________________________________________

 Я определяю цель: _________________________________________

___________________________________________________________

Учебное действие	Способ оценивания	Результат выполнения	Причины затруднения
Определение темы урока и постановка цели.	Самооценка Модель «Светофор»
Работа  с текстом	Взаимооценка.
Самостоятельная работа «Решение задачи»	Взаимооценка Модель «Светофор»
Определение уровня достижения цели	Самооценка Модель «Светофор»
Рефлексия	Я сегодня на уроке узнал ………. Я сегодня на уроке научился ………. Я испытывал затруднения потому, что……. У меня появилось желание………… Мне сегодня понравилось……………..

ПРИЛОЖЕНИЕ

Округление десятичных дробей.

Прочитайте внимательно учебный текст.

Вспомним алгоритм округления натуральных чисел.

1 шаг:  найдите разряд,  до  которого необходимо округлить и подчеркните его;

2 шаг:    сравните  цифру,  стоящую  справа  от  подчёркнутого  разряда,  с  цифрой  5

 -   если  эта  цифра равна 5 или  больше 5 , то  увеличьте  цифру  найденного  разряда  на     1,  а  все  цифры,  стоящие  за ней,  замените  нулями.

 -   если  эта  цифра  меньше 5 , то  все  цифры,  стоящие  за найденным  разрядом,  замените  нулями.

Рассмотрите пример

Пример округления натурального числа

Десятичная дробь записывается с помощью разрядных единиц целой и дробной части,  которые разделены запятой. Так как округление натурального числа осуществляется по разрядным единицам, то и десятичную дробь можно округлять по тому же правилу. Помните что нули на конце дробной части можно отбросить.   При округлении десятичной дроби  в результате может получится как натуральное число, так и десятичная дробь.

Пример округления десятичной дроби.  

Выполните задание

Задание: Воспользовавшись   алгоритмом округления натурального числа,

выполните округление десятичных дробей.

а)  34,207 до сотых 

б)  3,006 до единиц

Устно подготовьте краткий комментарий, в виде памятки ( алгоритма, правила) для своих одноклассников «Как округлить десятичную дробь»

Округление десятичных дробей.

Прочитайте внимательно учебный текст.

Десятичные дроби связаны с именованными единицами.

Например: 2,37м = 2 метра 37 сантиметров. Поэтому любую десятичную дробь можно образно связать c одной из именованных единиц, а так как именованные единицы можно представить в виде  натурального числа, то можно выполнить округление по алгоритму округления натуральных чисел.

Рассмотрите пример

Задание: 3,376 округлить до сотых.

Десятичную дробь 3,376 образно представим 3 кг 376 г = 3376 г и выделим цифру стоящую в разряде сотых в данной десятичной дроби,  выполним округление по правилу округления натуральных чисел:  33763380 г

 и выразим в килограммах 3380г = 3,380 кг = 3,38кг. Таким образом

3,376 3,38.

 Выполните задание

 Пользуясь рассмотренным способом, выполните округление десятичных дробей.

а)  округлить 2,351 до десятых:

2,351 = 2,351 кг =………….г……………………………………………………………………

б)  округлить 356,09 до единиц:

356,09 = 356,09м =…………..см ………………………………………………………………

Устно подготовьте краткий комментарий, в виде памятки ( алгоритма, правила) для своих одноклассников «Как округлить десятичную дробь пользуясь переходом к именованным числам »

Округление десятичных дробей.

Прочитайте внимательно учебный текст.

С помощью координатного луча можно изобразить положение любой десятичной дроби. Для этого необходимо выбрать удобный единичный отрезок. Например для изображения точки соответствующей дроби 1,33 можно выбрать часть координатного луча с единичным отрезком в 10 клеток и указанием точек 1,3 и 1,4.

Такое изображение позволяет округлять десятичные дроби.

Рассмотрите пример

 С помощью изображения положения точки, координата которой соответствует десятичной дроби можно выполнять округление. Например, необходимо округлить 1,7 до целого. Для этого нужно изобразить 1,7 в окружении целых чисел, удобнее взять часть координатного луча с целыми числами 1 и 2 единичным отрезком 10 клеток и отметить точку, соответствующую данной дроби. 

По рисунку видно что данная точка ближе расположена к числу 2, значит 1,7  2.

Выполните задание

 Задание:

Пользуясь рассмотренным способом, выполните округление десятичных дробей.

С помощью координатного луча округлите числа а) 1, 38 до десятых; б) 0,383 до сотых

Устно подготовьте краткий комментарий, в виде памятки ( алгоритма, правила) для своих одноклассников «Как округлить десятичную дробь пользуясь координатным лучом »

Округление десятичных дробей.

 Просмотри презентацию « Округление десятичных дробей»

 Разбери  алгоритм округления десятичных дробей.

1 шаг:   найдите разряд,  до  которого необходимо округлить и подчеркни его;

2 шаг:  сравните  цифру,  стоящую  справа  от  этого  разряда,  с  цифрой  5:

 -   если  эта  цифра равна 5 или  больше 5 , то  увеличьте  цифру  найденного  разряда  на  1,  а  все  цифры,  стоящие  за ней,  отбросьте.

 -   если  эта  цифра  меньше 5 , то  все  цифры,  стоящие  за найденным разрядом,  отбросьте.

Рассмотрите примеры округления десятичных дробей по алгоритму.

 

Выполните задание

Попробуйте объяснить округление десятичных дробей, пользуясь алгоритмом:

а) 0,85107 до десятых………………………………….

б) 9,23577 до десятых…………………………………..

Вам предстоит показать на примере как округлять десятичные дроби. Будьте внимательны. Удачи вам!